第四章 曲线运动 抛体运动与圆周运动

1、物理物理（广东专版广东专版）目录目录第四章第四章 曲线运动抛体运动与圆周运动曲线运动抛体运动与圆周运动第第1 1单元单元 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解第第2 2单元单元 平抛运动平抛运动第第3 3单元单元 圆周运动圆周运动目录物理物理（广东专版广东专版）第四章曲线运动抛体运动与圆周运动第四章曲线运动抛体运动与圆周运动学习目标定位学习目标定位考考 纲纲 下下 载载1.运动的合成与分解运动的合成与分解()2抛体运动抛体运动()3匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度()4匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力()5离心现象离心现象(

2、)目录物理物理（广东专版广东专版）1.平抛运动规律及研究方法。平抛运动规律及研究方法。2圆周运动的角速度、线速度、向心加速度，以圆周运动的角速度、线速度、向心加速度，以及竖直平面内的圆周运动，常综合考查牛顿第二及竖直平面内的圆周运动，常综合考查牛顿第二定律、机械能守恒定律或能量守恒定律。定律、机械能守恒定律或能量守恒定律。考点考点点击点击高考对本章中知识点考查频率较高的是平抛高考对本章中知识点考查频率较高的是平抛运动、圆周运动。单独命题常以选择题的形式出运动、圆周运动。单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的

3、形式出现。综合常以计算题的形式出现。高考高考地位地位考考 情情 上上 线线目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）想一想想一想 如图如图411是一位跳水运动员从高台做是一位跳水运动员从高台做“反反身翻腾二周半身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中在哪入水。整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？的方向相同？在哪几个位置与在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中

4、标出来。的方向相反？把这些位置在图中标出来。图图411曲线运动曲线运动目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方向，如图所示，线方向，如图所示，A、C两位置头部速度方向与两位置头部速度方向与v方向方向相同，相同，B、D两位置头部速度方向与两位置头部速度方向与v方向相反。方向相反。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）记一记记一记

5、 1速度方向速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的 方向。方向。 2运动性质运动性质 做曲线运动的物体，速度的做曲线运动的物体，速度的 时刻改变，故曲线时刻改变，故曲线运动一定是运动一定是 运动，即必然具有加速度。运动，即必然具有加速度。切线切线方向方向变速变速目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 3曲线运动的条件曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的运动学角度：物体的 方向跟速度方方向跟速度方向不在同一条直线上。向不在同一条直线上。 (2)

6、动力学角度：物体所受动力学角度：物体所受 的方向跟速度的方向跟速度方向不在同一条直线上。方向不在同一条直线上。加速度加速度合外力合外力目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）试一试试一试1双选双选物体在光滑水平面上受三个水物体在光滑水平面上受三个水 平恒力平恒力(不共线不共线)作用处于平衡状态，如作用处于平衡状态，如 图图412所示，当把其中一个水平恒力所示，当把其中一个水平恒力 撤去时撤去时(其余两个力保持不变其余两个力保持不变)，物体将，物体将 ()A一定做匀加速直线运动一定做匀加速直线运动B可能做匀变

7、速直线运动可能做匀变速直线运动C可能做曲线运动可能做曲线运动D一定做曲线运动一定做曲线运动图图412目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）解析：物体原来受三个力作用处于平衡状态，现在撤掉其解析：物体原来受三个力作用处于平衡状态，现在撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力为恒力，如果物体原来静止，则撤掉撤掉一个力后，合力为恒力，如果物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项一个力后将做匀加速直线运动，选项B正确；

8、如果物体原正确；如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项速直线运动，选项A、D错，错，C正确。正确。答案：答案：BC目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 如图如图413所示，红蜡块可以在竖直所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在。若在红蜡块从红蜡块从A点开始匀速上升

9、的同时，玻璃管从点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为为a。想一想想一想图图413目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？个轨迹相对应？ 提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水

10、平方向做匀加速直线运动，此两运动的合运动为曲线平方向做匀加速直线运动，此两运动的合运动为曲线运动，运动轨迹为图中的曲线运动，运动轨迹为图中的曲线AQC。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）记一记记一记1基本概念基本概念2分解原则分解原则根据运动的根据运动的 分解，也可采用正交分解。分解，也可采用正交分解。实际效果实际效果目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 3遵循的规律遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它

11、们的合成与分位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循解都遵循 定则。定则。 (1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取正方向同向的量取“”号，与正方向反向的量取号，与正方向反向的量取“”号，号，从而将矢量运算简化为从而将矢量运算简化为 运算。运算。 (2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图定则进行合成，如图414所示。所示。图图414平行四边形平行四边形代数代数目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提

12、升升物理物理（广东专版广东专版）目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）试一试试一试2某质点的运动速度在某质点的运动速度在x、y方向的分量方向的分量vx、vy与时间与时间的关系如图的关系如图415所示，已知所示，已知x、y方向相互垂直，方向相互垂直，则则4 s末该质点的速度和位移大小各是多少？末该质点的速度和位移大小各是多少？图图415目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考

13、考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）合运动的性质与轨迹判断合运动的性质与轨迹判断 1.合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系 无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的的方向总是指向曲线的“凹凹”侧。侧。 2合力方向与速率变化的关系合力方向与速率变化的关系 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。增大。 (2

14、)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。减小。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 3合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性：运动的独立性： 一个物体同时参与两个一个物体同时参与两个(或多个或多个)运动，其中的任何一个运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运

15、动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。它们共同决定合运动的性质和轨迹。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） (2)运动的等时性：运动的等时性： 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等历时间相等(不同时的运动不能合成不同时的运动不能合成)。 (3)运动的等效性：运动的等效性： 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。各分运动叠加起来与合运动有相

16、同的效果。 (4)运动的同一性：运动的同一性： 各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 4合运动性质的判断合运动性质的判断 若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。例如：否则为曲线运动。例如： (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；两

17、个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动； (2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；变速曲线运动； (3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；不共线时为匀变速曲线运动； (4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动

18、仍然是初速两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是初速度为零的匀加速直线运动。度为零的匀加速直线运动。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 例例1双选双选在一光滑水平面内建立平面直角坐标在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从系，一物体从t0时刻起，由坐标原点时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，开始运动，其沿其沿x轴和轴和y轴方向运动的速度轴方向运动的速度时间图象如图时间图象如图416甲、甲、乙所示，下列说法中正确的是乙所示，下列说法中正确的是 ()图图416目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解

19、密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） A前前2 s内物体沿内物体沿x轴做匀加速直线运动轴做匀加速直线运动 B后后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向轴方向 C4 s末物体坐标为末物体坐标为(4 m,4 m) D4 s末物体坐标为末物体坐标为(6 m,2 m) 审题指导审题指导 (1)在在2 s前和前和2 s后，物体在后，物体在x轴和轴和y轴方向上的运动规律轴方向上的运动规律不同。不同。 (2)由物体在由物体在4 s末的坐标位置，可分析物体在末的坐标位置，可分析物体在x、y方向方向上

20、的分运动并求解。上的分运动并求解。目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）答案答案AD目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）1.小船过河问题分析思路小船过河问题分析思路小船过河问题分析小船过河问题分析目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 2三种速度：三种速度： v1(船在静水中的速度船在静水中的速度)、v2(水流速度水流速度)、

21、v(船的实船的实际速度际速度)。 3三种过河情景分析三种过河情景分析目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）图图417目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 例例2一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s。若船在静水中的速度为。若船在静水中的速度为v25 m/s，求：，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间

22、？位移是多少？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？多长时间？位移是多少？ 目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）解决小船过河问题应注意的问题解决小船过河

23、问题应注意的问题 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。与水流速度无关。 (2)船渡河位移最短值与船渡河位移最短值与v船船和和v水水大小关系有关，大小关系有关，v船船v水水时，河宽即为最短位移，时，河宽即为最短位移，v船船vB BvAvB C绳的拉力等于绳的拉力等于B的重力的重力 D绳的拉力大于绳的拉力大于B的重力的重力图图418目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版） 解析解析小车小车A向左运动的过程中，向左运动的过程中，小车的速度是合速

24、度，可分解为沿绳小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图方向与垂直于绳方向的速度，如图419所示，由图可知所示，由图可知vBvAcos ，则，则vBv1Cv20 Dv20解析：如图所示，分解解析：如图所示，分解A上升的速度上升的速度v，v2v cos ，当当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，90，故，故v20，即，即B的速度为零。的速度为零。答案：答案：D 目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）随堂巩固落实随堂巩固落实1. 电动自行车绕如图

25、电动自行车绕如图4111所示的所示的400 m标准跑道运动，车上的车速标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在表指针一直指在36 km/h处不动。处不动。则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是 ()A电动车的速度一直保持不变电动车的速度一直保持不变B电动车沿弯道电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加运动过程中，车一直具有加 速度速度图图4111目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）C电动车绕跑道一周需电动车绕跑道一周需40 s，此，此40 s内电动车的平均速度内电动车的平均速度等于等于10 m/sD跑

26、完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力为零故电动车所受合力为零解析：电动车做曲线运动，速度是变化的，解析：电动车做曲线运动，速度是变化的，A错。电动车错。电动车经经BCD的运动为曲线运动，合力不等于零，车的加速度不的运动为曲线运动，合力不等于零，车的加速度不为零，为零，B对，对，D错。电动车跑完一周的位移为零，其平均速错。电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，度为零，C错。错。答案：答案：B目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）2双选

27、双选如图如图4112所示的直角三角板紧贴在固定的所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是 ()图图4112目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）A笔尖留下的痕迹是一条

28、抛物线笔尖留下的痕迹是一条抛物线B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变解析：笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线解析：笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线运动，其运动是一种类平抛运动，故轨迹是一条抛物线，运动，其运动是一种类平抛运动，故轨迹是一条抛物线，则则A、D正确。正确。答案：答案：AD目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能

29、综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）3(2014宁波模拟宁波模拟)人用绳子通过定滑轮拉人用绳子通过定滑轮拉物体物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以穿在光滑的竖直杆上，当以速度速度v0匀速地拉绳使物体匀速地拉绳使物体A到达如图到达如图4113所示位置时，绳与竖直杆的夹角所示位置时，绳与竖直杆的夹角为为，则物体，则物体A实际运动的速度是实际运动的速度是 ()图图4113目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）答案：答案：D目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能

30、综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）4(2014湛江月考湛江月考)运动员面朝对岸，以恒定的速率游向运动员面朝对岸，以恒定的速率游向对岸，当水速突然增大时，下列说法正确的是对岸，当水速突然增大时，下列说法正确的是 ()A路程增加、时间增加路程增加、时间增加B路程增加、时间不变路程增加、时间不变C路程增加、时间缩短路程增加、时间缩短D路程、时间均与水速无关路程、时间均与水速无关解析：由分运动的独立性可知，水速突然增大不影响解析：由分运动的独立性可知，水速突然增大不影响运动员游向对岸的时间，但路程增加了。选项运动员游向对岸的时间，但路程增加了。选项B正确。正确。答案：答案：B目录扫扫清清认认

31、知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）(1)t10 s时刻物体的位置坐标；时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。时刻物体的速度和加速度的大小与方向。图图4114 目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）目录扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升物理物理（广东专版广东专版）答案：答案：(1)(30 m,20 m)(2)5.0 m/s，与与x轴正方

32、向夹角为轴正方向夹角为530.4 m/s2，沿沿y轴正方向轴正方向扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）想一想想一想 如图如图421所示，甲、乙、丙三小球分别位于如所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方。某时刻，甲、点在丙球正下方。某时刻，甲、平抛运动及其规律平抛运动及其规律扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合

33、提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）乙、丙同时开始运动，甲以水平速度乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平平抛，乙以水平速度抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，若甲、乙、直线运动，丙做自由落体运动，若甲、乙、丙三球同时到达丙三球同时到达P点，试说明甲球所做的平点，试说明甲球所做的平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动各是什么运动？抛运动在水平方向和竖直方向的分运动各是什么运动？ 提示：若甲、乙、丙三球同时到达提示：若甲、乙、丙三球同时到达P点，则说明甲在点，则说明甲在水平方向的运动与乙的运动相同，为匀速直线运动，甲水平方向的运动与乙的运动相同，

34、为匀速直线运动，甲在竖直方向的运动与丙的运动相同，为自由落体运动。在竖直方向的运动与丙的运动相同，为自由落体运动。图图421扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）记一记记一记 1特点特点 (1)运动特点：初速度方向运动特点：初速度方向 。 (2)受力特点：只受受力特点：只受 。 2性质性质 平抛运动是加速度恒为重力加速度的平抛运动是加速度恒为重力加速度的 曲曲线运动，轨迹为线运动，轨迹为 。水平水平重力作用重力作用匀变速匀变速抛物线抛物线扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探

35、究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 3研究方法研究方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动。用运动的合成与分解方法研究平抛运动。 水平方向：水平方向： 运动运动 竖直方向：竖直方向： 运动。运动。 4运动规律运动规律(如下表所示如下表所示)匀速直线匀速直线自由落体自由落体水平方向水平方向 vxv0 xv0t 竖直方向竖直方向 扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版

36、广东专版） 试一试试一试1从高度为从高度为h处以水平速度处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物抛出一个物体，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与与v0的取的取值应为下列四组中的哪一组值应为下列四组中的哪一组 ()Ah30 m，v010 m/s Bh30 m，v030 m/sCh50 m，v030 m/s Dh50 m，v010 m/s答案：答案：D扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）斜抛运动斜抛运动记一记记一记 1概念概念 以一定的初速度将物体沿与水平方向

37、以一定的初速度将物体沿与水平方向 斜斜向抛出，物体仅在向抛出，物体仅在 所做的曲线运动。所做的曲线运动。 2性质性质 斜抛运动是加速度恒为重力加速度斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运的匀变速曲线运动，轨迹是动，轨迹是 。成一定角度成一定角度重力作用下重力作用下抛物线抛物线扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 3基本规律基本规律 以斜向上抛为例说明，如图以斜向上抛为例说明，如图422所示。所示。 (1)水平方向：水平方向：v0 x ，F合合x0。 (2)竖直方向：竖直方向：v0y ，F合合ym

38、g。 因此斜抛运动可以看做是水平方向的因此斜抛运动可以看做是水平方向的 和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。v0cos v0sin 匀速直线运动匀速直线运动图图422扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 试一试试一试2双选双选物体以速度物体以速度v0抛出做斜抛运动，则抛出做斜抛运动，则 ()A在任何相等的时间内速度的变化量是相同的在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运

39、动落体运动C射高和射程都取决于射高和射程都取决于v0的大小的大小Dv0很大，射高和射程可能很小很大，射高和射程可能很小解析：斜抛运动整个过程中加速度恒为解析：斜抛运动整个过程中加速度恒为g，为匀变速运动，为匀变速运动，故相等时间内速度变化量一定相同，故相等时间内速度变化量一定相同，A正确；由斜抛运动正确；由斜抛运动的两分运动特点知的两分运动特点知B选项错误；射高与射程不仅取决于选项错误；射高与射程不仅取决于v0的的大小，还取决于抛出速度大小，还取决于抛出速度v0与水平方向的夹角大小，故与水平方向的夹角大小，故C选选项错误，项错误，D选项正确。选项正确。答案：答案：AD扫扫清清认认知知障障碍碍解

40、解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）平抛运动规律的应用平抛运动规律的应用1.飞行时间飞行时间2水平射程水平射程扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）3落地速度落地速度 4速度改变量速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔间隔t内的速度改变量内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向相同，方向恒为竖直向下，如图下，如图4

41、23所示。所示。图图423扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 5两个重要推论两个重要推论 (1)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图424甲中甲中A点和点和B点所示。点所示。图图424 (2)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的

42、夹角，位移与水平方向的夹角为为，则，则tan 2tan 。如图乙所示。如图乙所示。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）图图425 例例1 双选双选 (2012新课标全国卷新课标全国卷)如图如图425，x轴在水平地面内，轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。轴沿竖直方向。图中画出了从图中画出了从y轴上沿轴上沿x轴正向抛出的三个轴正向抛出的三个小球小球a、b和和c的运动轨迹，其中的运动轨迹，其中b和和c是从是从同一点抛出的。不计空气阻力，则同一点抛出的。不计空气阻力，则() Aa的飞行时间比的飞行时间比b的长的长

43、 Bb和和c的飞行时间相同的飞行时间相同 Ca的水平速度比的水平速度比b的小的小 Db的初速度比的初速度比c的大的大扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 审题指导审题指导 (1)明确平抛运动的物体运动时间的决定因素。明确平抛运动的物体运动时间的决定因素。 (2)水平位移与初速度和下落时间的决定关系。水平位移与初速度和下落时间的决定关系。答案答案BD扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） (1)解答平抛运动问题时，一

44、般的方法是将平抛运动解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度。解初速度，也不用分解加速度。 (2)分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系。个矢量三角形找各量的关系。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）类平抛运动问题分析类平抛运动问题分析 1.类平抛运动的受力特点类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方

45、向垂直。物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2类平抛运动的运动特点类平抛运动的运动特点3类平抛运动问题的求解思路类平抛运动问题的求解思路扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 例例2 在光滑的水平面内，一质量在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度的质点以速度v010 m/s沿沿x轴正轴正方向运动，经过原点后受一沿方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向轴正方向(竖直方向竖直方向)的恒力的恒力F15 N作用，直线作用，直线OA与与x轴成轴成37，如图，如图426所示曲线为质点的轨所示曲线为质点的

46、轨迹图迹图(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：，求：图图426 (1)如果质点的运动轨迹与直线如果质点的运动轨迹与直线OA相交于相交于P点，点，质点从质点从O点到点到P点所经历的时间以及点所经历的时间以及P点的坐标；点的坐标； (2) 质点经过质点经过P点时的速度大小。点时的速度大小。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 审题指导审题指导 第一步：抓关键点第一步：抓关键点关键点关键点获取信息获取信息以速度以速度v010m/s沿沿x轴正轴正方向运动方向运动质点经过质点经过

47、O点后所做运动点后所做运动的初速度的初速度沿沿y轴正方向恒力轴正方向恒力F15 N沿沿y轴做初速度为零的匀轴做初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动第二步：找突破口第二步：找突破口扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）类平抛运动的两种求解技巧类平抛运动的

48、两种求解技巧 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向即沿合力方向)的匀加的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为vx、vy，然后分别在，然后分别在x、y方向列方程求解。方向列方程求解

49、。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 模型概述模型概述 平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上；物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上。从斜面上抛出落在斜面上。 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度律外，还要充分利用斜面倾角，

50、找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。的关系，从而使问题得到顺利解决。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）分解位移，分解位移，构建位移构建位移三角形三角形分分解解位位移移分解速度，分解速度，构建速度构建速度三角形三角形分分解解速速度度求小球平抛时间求小球平抛时间斜面斜面总结总结实例实例内容内容方方法法扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）图图427 (1)A点与点与O点的距离点的距离L。 (2)运

51、动员离开运动员离开O点时的速度大小。点时的速度大小。 (3)运动员从运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）答案答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版） 题后

52、悟道题后悟道 (1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从位移角度找关系，该类问题可有两种分解方法：一是沿水位移角度找关系，该类问题可有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动。面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动。 (2)物体平抛后垂直落在斜面上的问题，一般要从速度物体平抛后垂直落在斜面上的问题，一般要从速度方向角度找关系。方向角度找关系。扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类

53、探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）一水平抛出的小球落到一倾角为一水平抛出的小球落到一倾角为的的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图轨迹如图428中虚线所示。小球在竖中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图图428扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）答案：答案：D扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目

54、录物理物理（广东专版广东专版）随堂巩固落实随堂巩固落实1为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据次实验，实验数据记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是()序号序号抛出点的高度抛出点的高度(m)水平初速度水平初速度(m/s)水平射程水平射程(m)10.202.00.4020.203.00.6030.452.00.6040.454.01.2050.802.00.8060.806.02.40扫扫清清认认知知障障碍碍解解

55、密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）A若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为 1、3、5的实验数据的实验数据B若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、 3、5的实验数据的实验数据C若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、 4、6的实验数据的实验数据D若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为 2、4、6的实验数据的实验数据扫扫清清认认知知障障

56、碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）解析：控制变量法进行实验时，如果研究其中两个量解析：控制变量法进行实验时，如果研究其中两个量的关系时，必须使其他变量为定值，因此若探究水平的关系时，必须使其他变量为定值，因此若探究水平射程与初速度的关系，应使抛出点的高度一定，故射程与初速度的关系，应使抛出点的高度一定，故A、D均错；若探究水平射程与高度的关系时，应使水平均错；若探究水平射程与高度的关系时，应使水平初速度为定值，故初速度为定值，故B对，对，C错。错。答案：答案：B扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归

57、类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）2双选双选如图如图429所示，一个电影替身演所示，一个电影替身演 员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开 屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地。如果屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地。如果 他在屋顶跑动的最大速度是他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么，那么 下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是 (g取取9.8 m/s2) ()图图429A他安全跳过去是可能的他安全跳过去是可能的B他安全跳过去是不可能的他安全跳过去是不可能的C如果要安全跳过去，他在屋

58、顶跑动的最小速度应大于如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于 6.2 m/sD如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于 4.5 m/s扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）答案：答案：BC扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）3(2013执信中学高三期中考试执信中学高三期中考试)如图如图4210所示，在同一平台上的所示，在同一平台上的O点水点水平抛出的三个物

59、体，分别落到平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系的关系和三个物体运动的时间和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是的关系是 ()图图4210Avavbvctatbtc BvavbvctatbtcCvavbtbtc Dvavbvctatbr乙乙，试比较以，试比较以 下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。线速度相等角速度相等周期相等线速度相等角速度相等周期相等描述圆周运动的物理量及相互关系描述圆周运动的物理量及相互关系扫扫清清认认知知障障碍碍解解密密高高频频考考点点专专题

60、题归归类类探探究究知知能能综综合合提提升升目录物理物理（广东专版广东专版）记一记记一记 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位线线速速度度描述做圆周运动的物体运动描述做圆周运动的物体运动 的物理量的物理量(v) 是矢量，方向和半径垂直，和是矢量，方向和半径垂直，和圆周圆周_ v 单位：单位：_ 角角速速度度描述物体绕圆心描述物体绕圆心 的物的物理量理量() 中学不研究其方向中学不研究其方向 单位：单位：_ 快慢快慢