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文档简介

1、八年级 数学12.5 因式分解完全平方公式 制作：辛明星学习目标: 1、 深入理解完全平方公式的特征， 2、会灵活应用完全平方公式将多 项式因式分解。学习重点：理解完全平方公式的特征。学习难点：灵活应用完全平方公式将多项式因式 分解。问题问题1、上节课我们学习了用平方差公式分解因式，请、上节课我们学习了用平方差公式分解因式，请举出一个能用平方差公式分解因式的多项式？举出一个能用平方差公式分解因式的多项式？问题问题2、x12x36, 4x4x1 能用此方法分解因能用此方法分解因式吗式吗?问题问题3、利用乘法公式计算：、利用乘法公式计算：（1）(x+6) = （2）（）（2x-1）= 问题问题4、

2、x12x36 4x4x1 有什么特征？有什么特征？归纳总结：归纳总结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的的积的2倍，倍， 等于这两个数的和（或差）的平方等于这两个数的和（或差）的平方222222 多项式多项式 有什么特点？有什么特点？你能将它们分解因式吗？你能将它们分解因式吗？a2+2ab+b2与与a2-2ab+b2 这两个多项式是两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，这恰是两个数和或差的平方。我们把 a2+2ab+b2和 a2-2ab+b2 这样的式子叫做完全平方式。完全平方式。下列各式是不是完全平方式？下列各式是不是完全平方式？ （1）

3、a2-4a+4 （2）x2+4X+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）-a2+a-0.2541方法总结：分解因式的方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中一个二次三项式，其中有两项是两个数的平方，有两项是两个数的平方，第三项为这两个数的积第三项为这两个数的积的的2倍倍 ，平方项符号相，平方项符号相同，第三项可正可负，同，第三项可正可负，符合这些特征，就可以符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或化成右边的两数和（或差）的平方从而达到差）的平方从而达到因式分解的目的因式分解的目的归纳：如何用符号表示完全

4、平方公式？归纳：如何用符号表示完全平方公式？把整式乘法的完全平方公式把整式乘法的完全平方公式的等号两边互换位置，就得到的等号两边互换位置，就得到2222)(bababa2222)(bababa222)2bababa（222)-2bababa（ 即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。倍，等于这两个数的和（或差）的平方。分解因式：分解因式：(1) 16x2+24x+9 (2) x2+4xy4y2. 分解因式分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.已知三角形ABC三边长a,b,c满足a + b + c - 6a - 6b-

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