2018年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题(答案)

1、2018年济南市高新区第一次模拟考试数学试题全卷总分值150分一、选择题本大题共1. -3的相反数是12小题，每题4分，共48分2.4.5.6.A. 3B.32018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计 西客站客流量将到达 2150万人，数字2150用科学记数法表示为A . 0.215X 104B. 2.15 X 104以下图形中，中心对称图形的是3.CABD以下计算正确的选项是C. 2.15X 103A . (a2)3= a5如图，直线，B.a6 + a3= a3C.(a b)2= a2 b2AB/CD, AF 交 CD 于点 E, / CEF=140° ,

2、A.35化简A.一x2x2 111B.40D.50°C.452020年济南D.21.5X 102D.a2+ a2= a则/ A= °-的结果是12B.x2C.x 1D.2 x 12个排球和假设设每个排球x8.元，每个实心球 y元,3x 2yA,5x 7y如图，半径为则根据题意列二元一次方程组得952302xB.5x5的。A经过点3y 95C.7y 230C0, 5和点3x7xO02y 955y 230D.2x 3y 957x 5y 2300，B是。A优弧上一点，则/7.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，假设购买3个实心球共需95远，假设购买5个排球和

3、7个实心球共需230元,OBC的余弦值为1A.23B.4,3C.24D.-59.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为一4,5，D是OB的中点,E是OC上的一点,c八10D. 0,-3当那DE的周长最小时，点E的坐标为45A.0,-B.0,-C.0,233ab10. 一次函数y=ax+b与y,其中ab0,a,b为吊数，匕们在同一坐标系中的图x象可以是ABCD11.如图，在 口 ABCD中，AC, BD相交于点。，点E是OA的中点，连接 BE并延长AD于点F,已知SAEF4,则以下结论中不正确的选项是AF1A.-B.Sbce36C.Sabe12D.AFEsACDFD212 .如图，已知二次函数y=a

4、x2+bx+caw0的图象与x轴交于点A一1,0，与y轴的交点B在0,2和0,1之间不包括这两点，对称轴为直线x=1,(1)abc>0;24a+2b+c>0;34acb2<16a；41<a<2;5bvc,其中正确的结33论有A.(2)(3)(4)(5)B.(1)(3)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(5)二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分13 .因式分解：xy?4x=;14 .关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2-k=0,有一个根是0,则k的值是;15 .在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄

5、球2个，白球假设干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是则袋子中白色小球4有个；16 .如图，矩形ABCD的边AB=1,BE平分/ABC,交AD于点E,AD=2AB,以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分的面积是;417 .如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanZAOC=-,反比312例函数y=的图像经过点C,与AB交与点D,则ACOD的面积的值等于；x18 .如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=L4与x轴交于点Bb以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,

6、过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2018的横坐标是。三、解答题此题共78分，第1921题，每题6分，第2223题，每题8分，第2425题，每题10分，第2627题，每题12分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程.19 .(本小题总分值5分)计算：78-121+(3/一2cos45°x3(x-1)<720.本本小题总分值6分解不等式组:2x3,并把解集在数轴上表示出来。x2x<一21 .本小题总分值6分如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点巳F.求证：四边形BEDF是平行四边形.22

7、 .此题总分值8分济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵,由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%.结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵.23 .此题总分值10分30个班中随机济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校抽取了4个班用A,B,C,D表示，对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，答复以下问题:(l)杨老师采用的调查方式是 (2)请补充完整条形统计图，填“普查”或“抽样调查”算扇形统计图中；C班作品数量所对应的圆心角度数O请估计全校共征集作品的什数.如果全枝征集的作品中有

8、5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生,请你用列表或树状图的方法，求恰现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,好选取的两名学生性别相同的概率.24 .本小题总分值9分某款篮球架的示意图如下图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角/ACB=75°,支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框_D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角/FHE=60°,求篮框D到地面的距离精确到0.1米.参考数据：cos75°=0.26,sin75°=0.97,tan75°=3.73,m=1.73,也=1.41)

9、25.本小题总分值10分如图，已知矩形 OABC中，OA=2, AB=4,双曲线k .y=-k>0与矩形两边 AB、BCx X分别交于E、F。(l)假设E是AB的中点，求F点的坐标；(2)假设将 BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的 明 EGDA DCF ,并求k的值。D点，作EGXOC,垂足为G,证26.本小题总分值12分在4ABC中，AB=AC,/BAC=90°,点D在射线BC上与B、C两点不重合，以AD为边作正方形ADEF,使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G.(1)假设点D在线段BC上，如图(1),判断：线段BC与线段CO的位置关系：,数量关系：

10、;(2)如图(2),假设点D在线段BC的延长线上，(1)中判断线段BC与线段CO的数量关系与位置关系是否仍然成立，井说明理由；27 .本小题总分值 如图，抛物线12分y=ax2+bx+ca<0, a、b、c为常数与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A(60), C(1, 0，B(0,(1)求该抛物线的函数关系式与直线16§).AB的函数关系式;(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线1,分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰二角形？(3)在(2)问条件下，当BDE恰妤是以为点M将OM'绕原点O顺时针

11、旋转得到DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记ON旋转角在0°到90°之间；i:探究：线段OB上是否存在定点PP不与O、B重合，无论ON如何旋转,终保持不变，假设存在，试求出ii:试求出此旋转过程中,P点坐标:3假设不存在，请说明理由;(NA+NB)的最小值.2018年初三年级数学模拟试题（,）数学试题参考答案及评分意见一、选择题二、填空题x(y+2Xy.2)14. K=O15. 33 n16.2 4IS号123456789101112答案CDBBABCBBDC22018!7. 1018.2三、解答题19.解3（本小满分5分）计算：退一卜2卜（g）-2cos45

12、6;2五-2+3-2x也272+1.20.解不等式，得x>2.解不等式，寿烂3.解集在数轴上表示为：-5-4-3Q-1012345>原不等式组的解集为2Vf3.21 .证明：；四边形ABCD是矩形，0是BD的中点,：ZA=90°-AD=BC,ABDC,OB=OD,，NOBE=NODF,BOE和DOF中，ZOBE=NODF_OB=ODZBOE=ZDOFaAbOEADOF(ASA),AEOFO,，四边形BEDF是平行四边形.22 .解，原计划斑天植树x悌。则实际斑天植柑(1+20%)x.根据遗意得3000030000tn=1UX(l+20%)x解之得J=500经校验：工=50

13、0是原方程的根答;原计划每天植树500棵.23.解:(1)杨老*i从全校30个班中随机抽取广4个班.属于抽样调育.(2)所调查的4个班征集到的作品数为：490%-24件.平均号个班4W件，C班有10件，(3)估计全校共征集作品6x30-180件.条形图如图所示.(3)画树状图得2开始男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1二共有20种等可能的结果.两名学生性别相同的有8种情况.二恰好抽中一男一女的概率为，20524.W:延长FE交CB的延长线于M,过A作AGJ.FM于G.AD在RtZiABC中.tanNACB=铛.BC:.AB=BC-Un7S0=0.60

14、x3.73=2.24.GM=AB=2.24,在RlZSAGF中.VZFA(i=ZFHI>=60o.smNFAGn虹.sin600=,为22.e.FG-L73>，DM=FG+GM-DF=2.6米，答：篮框D到地面的距离是2.6米.25.解:：(1)OABC为矩形.AkOC=4点E是AB的中点，AE=2,OA=2.点E<2,2>在双曲线上，k=2'27,点F在网线BC及双曲线k&,设点F的坐标为(4.f),仕?=L所以点F的坐标为(4.1),(2加证明:ZXDEF是由ZBEF沿EF对折得到的./EDF=/EBF=5F,点D在直线OC上，ZGDE+ZCDF&#

15、171;180°-ZEDF=1800-90<>»90(>,NDGE=NFCD=90°.NGDE+NGEgXT.NCDF=NGEDEGDADCF：设点E的坐标为(a,2),点F的坐标为(4.b),点E、F在双曲线/上，k=2a-4b,a=2b,所以仃点E(2b),AE-2b,AB-4,ED=EB=4-2b,EG=OA=CB=2,CF=b.DF=BF=CBCF=2b.EGSOC嗤噜噂DcWdF2£F2«(2b)2b2=2,2.34.2b，4，有点F(4,7).k=4x1=3.4426.1?：(1)BC=CG.BC±CG&

16、gt;VZBAC=9(r>AB=AC,ACB=NABC=453;四边膨ADEF是正方形.'AD»AF.NDAF-90。，VZBAD=900-ZDAC,ZCAF=90°.ZDAC-，NBAD=NCAF,则在Abad和acaf中.AB=AC,NBAD=NCAF,AD=AF/.BADACAF(SAS).ZACF=ZB=45°.BD=CF.，NBCF=ZACB+ZACF=900.;BC±CG.同理ADCgAAFG.，CD=GF,.BD+CD=CF+GF>即BC=CG.故答案为：BC-CG.BCJ.CG；(2)仍然成立；四边形ADEF是正方膨，

17、,AD=AF,ZDAF-90%VZBAD=<)0o.ZDAC,NCAF=900NDAC,.ZBAD=ZCAF.则在BAD和ZkCAF中,AB=AC.ZBAD=ZCAF.AD=AF,/.BADACAh(SAS),NACF=NB=45JBD=CF>:.ZBCF=ZACZACF=90°.BC±CG.同理ADC9ZkAFG.ACE>=GF.ABD+C1XF+GF.印BC-CG.图（2）与同理,可得BD=CF,BC=CG,BC1CG.AB=<22,G为CF中点.BC=CG=FG=CD=2.如图(2)过点A作AM_LBD于M.AAM=kMD=3.AAD10.过点

18、E作EN«LFG于N.在4AMD与AFNE中，(MilZFEN=ZADMZENF=ZAMD=90°EF=AD./.AMDAFNE.AFN=AM=1.，FG=2FN,NE为FG的乖直平分线.即CE=FE=AD=厢.27.解：(1)设旭物线解析式为y=a(x-xi)(x-x2);经过A(-6，0),C(1,0)y=a(x+6)(x-1)1616将B(0,-)代入得.y-a(0+6)(0-l>解fja=?9二抛物线解析式为y=-i(x+6)(x-l)-1x2-yx+y设直线AB的解析式为y=kx+n将A6,0),B(0,g)代入符jo=-6k+nk=I16R得l7n=g直线AB的解析式为y-1X+y(2)点M(m.0).过点M作x轴的垂线I分别与直线AB和抛物线交于D、E两点.o6D(m.mf)巧DE为底时93作BG_LDE于G则ESCAPED.G为DE的中点816,8,4016、_1