2018年潍坊市学业水平测试模拟试题(含答案)

1、2018年潍坊市学业水平测试模拟试题（含答案）试卷类型：A2018年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题注意事项：1 .本试卷分第I卷和第n卷两部分.第I卷，为选择题，36分；第n卷，为非选择题，84分;满分120分，考i时间120分钟.2 .答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.1 .计算（2）。+（-产的结果是（）.A.1B.5C.2D.32

2、 .图中几何体的主视图是（）.3 .潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖.其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（）元.（精确到百亿位）A.21011B.21012C.2.01011D,2.010104 .函数yG，中自变量x的取值范围是x3().A.X2B.X2且C.x2且x3D.X35.等边三角形ABC的边长为48,则它的内切圆半径的长是（）.A.23B.3C.2D.46 .小明家1至6月份的

3、用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）.A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是：37 .如图，在ABC中，/A=36AB=AC,按照如下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心,以大于1AB长为半径画弧；（2）连接弧的交点,交AC于点D,连接BD.则下列结论错误的是（A. /C=2/AB. BD平分/ABCC.Sabcd=SabodD.AD2=AC-CDB第健图8 .如图，OO的直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=%CE=1.则BD的长是（A.C.39,33D.B.2.332.399 .如图，ABO缩小后变为A'B'O,其中A和B的对应点分

4、别为A'、B',其中A、B、A'、B'均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为().A.(2,n)B.(m,n)C.(m,n)D.(m,n)22210 .如图，RtAABC中，AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上.设CD的长度为x,ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是().1=111如图，某计算器中有L画回口3QESE1国回回回臼tjbso回目日曰I三个按键，以下是这三个按键的功能.a一1：将荧幕显示的数变成它的正平方根

5、;-ai-“i-,j-.ria ：将荧幕显示的数变成它的倒数；回 ：将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后，按照以下步骤操作,依次循环按键.xL>1.3UI1««第一步第二步重三步若一开始输入的数据为10,那么第2018步之后，显示的结果是（）A.噜B.100C.0.01D.0.112 .如图是二次函数y=ax?+bx+c图象的一部分，且过点A（3,0）,二次函数图象的对称轴是x=1?下列结论：A.B.D.C.第口卷（非选择题共84分）说明：将第n卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每

6、小题填对得3分.）13 .已知直线yix3与函数y2二的图象在同一坐x标系内相交于点A和点B,则y,y2时自变量x的取值范围是.14 .因式分解：2x2xx12.15 .如图，菱形纸片ABCD中，/A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则/DEC的大小为2xxx17 .如图，半径为1cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.18 .如图，一段抛物线：yx（x3）（0WW3,记为Cl,它与x轴交于点O,Al；将Cl绕点Al旋转180°得C2,交x轴于点A2

7、；将C2绕点A2旋转180°得03,交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13.若P（37,m）在第13段抛物线C13上，则m=.三、解答题（共7小题；满分66分）19 .已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根X1,X2.（1）求k的取值范围；（2）若XiX2XiX22,求k的值.20 .向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）.根据图表信息，解答下列问题：期读时可0时卜频致（人）解gon2<a<3sRIIS0.34<Jts512s0

8、.1A TlbI顺初分布表腼数分布直方图(1)填空：a=,b=,m=)n=;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生.现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率.21 .某果蔬公司要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表是最近两次租用这两种货车的相关信息.第一次第二次甲种货车车辆数(辆)24乙种货车车辆数(辆)46车辆满载累计运货量(吨)3662已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车，车辆满载一次刚好运完这批水果.(1)求本次运输水果多少吨？(2)甲种货车租赁费用为500元/辆，乙种货车租赁

9、费用为280元/辆，现租用两种车辆共12辆.如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？最少费用是多少？22 .如图，已知。OABC的外接圆，AB=BC,AD是BC边上的高，AE是。的直径，过点E作。O的切线交AB的延长线于点F.(1)求证：AC-BC=AD-AE;(2)若tanF=2,FB=1,求线段CD的长.23 .如图所示，南北方向上的A、B两地之间有不规则的山地阻隔，从A地到B地需绕行C、D两地，即沿公路AC-CD-DB行走.测得D在C的北偏东60°方向，B在C的北偏东45°方向，B在D的北偏东30°方向；且AC段距离为20千米.现从A、B两

10、地之间的山地打通隧道，那么从A地到B地可节省多少路程?（结果保留根号）24 .如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且/ABC=60°,对角线AC与BD相交于点O,/MON=60°,N在线段BC上.将/MON绕点O旋转得到图1和图2.（1）利用图1证明：MOAAONC;（2）在图2中，设NC=x,四边形OMBN的面积为y.求y与x的函数关索式；当x为多少时）四边形OMBN面积最大）最大值是（根据材料：正实舞ab满足a+b>2/ab,仅当a=b时）a+b=2ab）.25 .将直角边长为6的等腰RtAoc放在如图所示的平面直角坐标系中）点。为坐标原点,点c、a分别在x、y

11、轴的正半轴上，一条抛物线经过点当APE勺面积最大时，求点P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G使ZXAGC勺面积与（2）中4APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.答案：2018年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一.选择题（每小题3分，共36分）1.B2,D3.C4.B5.C6.C7,C8.B9,D10.A11.C12,D二.填空题(每小题3分，共18分)13.x<0或1<x<214.(x-2)(x+1)15.75°16.x-117.118.22三.解答题19.(本题满分8分)解：(1),(k+1)x2

12、-2(k-1)x+k=0有两个实数根.AA0且k+1%01分即卜2(k-1)2-4k(k+1)>0k<123分又k+1%0,.k%-13.二k<1且k#314分Xi+X2=2，Xi-X2=k1k16分;Xi+X2=Xi-X2+28分即处=上+2k1k1k=-4解得，20 .(本题满分9分)解：(1)a=15,b=60,m=0.25,n=0.24分(2)如右图所示；6分P=61521 .（本题满分9分）解：（1）设甲种货车一次运货x吨、乙种货车一次运货y吨，由题意得:2x4y364x6y62故5辆甲和8辆乙共运货8X5+5X8=80（吨）4分（2）设租用甲种货车m辆，则乙种货车

13、（12-m）辆由题意可知8Xm+5X（12-m）>806分mn1，.m取整数，/.m>77分租车费用为y=500m+280（12-m）=220m+33608分故当m=7时）ymin=4900即，租用甲种货车7辆，乙种货车5辆时,既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；最少费用为4900兀。22.(本题满分9分)证明：连接BE.AE是直径，EBA=90°ADC1分.BA=BA,，/BEA=/C,ADC2分AB_AE_ADAC,AC-AB=AD-AE又.AB=BC,.AC-BC=AD-AE(2)FE与。O相切于点E.tanF=2,FB=1,.BE=2,分9分=/.BEAs43

14、分4分,./FEA=90°5 /F+ZFEB=/AEB+/FEB=90° ./AEB=/F,.AB=46分，BC=AB=4,设DC=x,贝UAD=2x,BD=4-x在RtAABD中，BD2+AD2=AB2即(4-x)2+(2x)2=167分解得，xi=8，x2=0(舍去) CD=89分523.（本题满分9分）解：作DMLAB,DN±AC,由题意可知/DCN=30°,/BCA=45°,/BDM=60°在RtZXBCA中，/BCA=/CBA=45°,AC=AB=20千米1分在RtZXBDM中，/BDM=60°,设BD=

15、2x,则DM=x,BM».DN=AM=20-3x,CN=20-x2分在RtACDN中，/DCN=30°,CN=DN=205-3x,3分 .20-x=203-3x故x=10层105分 .BD=203-20,CD=2DN=2(103-10)=20痒207分AC+CD+BD-AB=403-40，可节省(401-40)千米的路程.9分24.(本题满分10分)(1)证明：.四边形ABCD为菱形，/ABC=60°，AJBD,/ABO=1/ABC=30°,/BAC=/'2BCA1分 ,/MON=60° /NOC+/BOM=90°-60

16、76;=30°又,/BMO+/BOM=/ABO=30° /BMO=/NOC3分.MOAs4ONC4分(2)解：过点O作OELBCQFLAB.菱形ABCD边长为4,且/ABC=60°，AO=2,BO=23.OE=OF=V35分MOAs/xoNC,.器器，即：与，二NCOC，X2MA=46分X分32.3/=43-x,y2x当当X平，即X=2时9分y最大=4冉-2/2W=2XX10分25.(本题满分12分)解：(1)由题意可知：A(0,6),C,6,0)设抛物线的解析式为：y=a(x+3)(x-6)=a(x2-3x-18)(a#0)2分.-18a=6 a=- 3 y=-x2+x+6设点P的坐标为(m,0),(-3m6),则BP=m+3.A(0,6),B(-3,0)，直线AB:y=2x+6.A(0,6),C(6,0).直线AC:y=-x+6P(m,0)且AB/PE，直线PE:y=2x-2m解方程组yx6得：E(9，y2x2m3122m)3AB/PE.二Smpe=Sbpe=1X(m+3)X122m=-2'332m+m+6(-3m6)当m=3时，Smpe取最大值，此时点P的坐标2为(3, 0) , SA ApE=2710分(3)如图，过G作GHLBC于点H,设点G的坐