2018年福建省龙岩市政和第二中学高三数学文月考试卷含解析

1、2018年福建省龙岩市政和第二中学高三数学文月考试卷含解析每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选一、选择题：本大题共10小题,项中，只有是一个符合题目要求的1.记Sn为等差数列an的前n项和,若 3s3=&+&, a二2,则 a5=A.-12B.10C.10D.12解答:4x3=4/翼/=93+M=+=3+2d=02 .已知乂=但工/10,8=2Tau,则(sru=(A.-2,-1B.-2C.-1,0,1D.0,13 .已知集合A=x|-1x1,B=x|x2-2x0,则AHB=(A.1,0B.1,2C.0,1D.(8,1U2+oo)【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】直接由元二次不

2、等式化简集合B,贝IJA交B的答案可求.【解答】解：:B=x|x2-2x0=x|0x2,.AnB=x|-1x1nx|0x2=x|0x1=。与圆。+O-球=5的位置关系是(A)相切(C汁目交(B)相离(D)不确定C5 .4ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30,则此三角形()A.一定是锐角三角形B.定是直角三角形定是钝角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形6 .已知正方形的四个顶点分别为，)，点门，总分别在线段8,从5上运动，且0L)=EE,设/门与。区交于点G,则点仃的轨迹方程是A.”工B.7 .将函数了=向12c的图象向左平移4个单位，再向上

3、平移1个单位，得到f3的图象,A.1B.2B.1D.08 .若实数x, y满足条件A.6B.5y +1 之 0OWE,C.49 .若 + *）展开式各项系数和为A. 4B. -4C.,则目标函数了二I工一3川的最大值为（）.D.3256,设工为虚数单位，复数 + ）”的运算结果D. -210.已知数列an项公式为（满足a1=1,% =（工）且3，且n C N*）,则数列 a n的通B.加十2丁C. an=n+2D. an= ( n+2 ) 3 n、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分&in(-x)-.11 .已知4则se2n的值为25略12 .(x2)(x1)5的展开式中x2项的系数为

4、.(用数字作答)25【考点】二项式定理的应用.【分析】把(x1)5按照二项式定理展开，可得(x2)(xl)5的展开式中x2项的系数.【解答】解：V(x2)?(xl)5=(x2)?(x5*?x4+,5?x5?x2+%?xk5),故展开式中x2项的系数为5+25=25,故答案为：25.13 .已知数列轲】的前K项和$,对任意的力。都有Aj-1,则巧的值为,数列轲】的通项公式0-=当日=时，g药-1,.4=1以T,式,式,:数列g是以1为首项,2为公比的等比数列,:数列轲】的通项公式是4=片(，;若函数f(x)在区间I 上单调递/(jc)2jcI14 .函数14J的最小正周期为增，则。的最大值为【分

5、析】直接计算得到答案，根据题意得到44 4Jar jf2+_4 Z ,解得答案.sin2x+JT年Rw蠢金森ZO+1成立，求a的取值范围.分析：（1）将”1代入函数解析式，求得=归*一.-1!,利用零点分段将解析式化3元W-L/（x）=f2r,-lx1的解集为r1）x根据题中所给的II,其中一个绝对值符号可以去掉，不等式可以化为女（口1）时应Ti的解集为（2）当他1）时归+1卜|皿-】成立等价于当江毛（0）时加一!1成立.若口M0,则当工贮（I）时1皿-1二1；22I,10J71若口0,皿r的解集为。，所以口，故综上，口的取值范围为（同点睛：该题考查的是有关绝对值不等式的解法，以及含参的绝对值

6、的式子在某个区间上恒成立求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要会用零点分段法将其化为分段函数，从而将不等式转化为多个不等式组来解决，关于第二问求参数的取值范围时，可以应用题中所给的自变量的范围，去掉一个绝对值符号，之后进行分类讨论，求得结果19.（本小题满分13分）设数列缶的各项为正数，前X项和为工，且2西斗卜*N）.（I）求数列%；的通项公式；&二厂1L（H）记dl+J珥型，若0*务,求正整数”的最小值.参考答案：痴底启41W+/目4=仿41,45,.=（a.+1）1解：（）由nn,平万得J川I川J.两式相减得整理得的叫丁。，即（%*吟口乜T=D.劣，。，.里留-q-2=D,即榻-q又

7、.当M=1时，2向41,(斤I：，10分(n).亚二T+J5帝,4,马+一+匕=，(杉-。十。十-依+1-七。-0=H十1-1)_+1_1)Id2，解得八4,13分.正整数器的最小值为5.-11啰、二一，一sin工十cosa)1门、一一20.(本小题满分12分)已知222,yy),且打心.设函数y=JW(1)求函数歹=/(尺的解析式.f(A-)=3匚(2)若在锐角中，3，边FCW,求&4FU周长的最大值.1 1由-y=5iax+eesx解：(1)因为哥丝所以222所以7T/二2氢ng百)/(A-=2sin(A=2sin.4=yj3v3三；-久也=迫Ae（0,A-6分2 .2、.3.又也,BC电

8、名:=2二ZRsin一解法一：由正弦定理知，式力工得3,.匐=2即九皿2sl口C,布+2机口目+2sinC=点十2in.B+2si门（空一3）比的周长为3=飞行+2螟杜0+2(史C6SB+sin.的二W+2小皿B+。2267T0-2.27rD7Tk一不算乃开2网0-B-B+/L32,.62,则363,sin(5+-)1个后所以6,.MBC周长的最大值为3J3.1。分解法二：由余弦定理知，/=/+1-次皿/,3=心+4一如7分3bc=(b-33-9+e/，12,8分 , ,MAC周长的最大值为 3吐10分.h-c2(3律+8+(:江3+2名21.（本小题满分14分）已知等差数列（%）的公差国）口

9、，设&）的前理项和为端,画1,品餐（1）求屋及国；求明k（叫把eN）的值，使得值屈+/通4J骑+%=。5.由题意，（2的+%（%i+3d）=36,将4=1代入上式得d=2或d=-5,因为所以d=2,从而/=2用-1,（疗eW）（2）由（1）知，%+%m+-%=3+止T）/+1）,所以（加+心城+1）=%由阳4e寸知，3+DS+D2出十上一1=13rn-54:上4-1-5企一4所以产十二，所以15f.16名,16人中22.某网站用“10分制”调查一社区人们的治安满意度，现从调查人群中随机抽取以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）若治安满意

10、度不低于9.5分，则称该人的治安满意度为“极安全”.求从这随机选取3人，至多有1人是“极安全”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记X表示抽到“极安全”的人数，求X的分布列及数学期望.治安满意度6666773097655考点：离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列.专题：概率与统计.分析：(1)设A表示所取得人中有i个人是“极安全”，至多有一人是“极安全”记为事件A,则P(A)=P(为)+P(A),由此能求出至多有1人是“极安全”的概率.工(2)X的可能取值为0,1,2,3,由已知得XB(3,4),由此能求出X的分布列及数学期望.解答：解：(1)设A表示所取得人中有i个