2019学年高中物理第四章机械能和能源2功率学案教科版必修2

1、2功率W学习目标1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P=-进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P=Fv,会分析P、F、v三者的关系.自主预习预司新知夯实基础一、功率的含义1 .定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t的比值.2 .公式：P=t单位：瓦特，简称瓦，符号为W.常用单位有kW,1kW=1000W.t3 .意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量.4 .额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率.发动机的实际功率可以小于或

2、等于额定功率，但不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械.二、功率、力和速度之间的关系1 .关系当F与v方向相同时，P=Fv.(2)当F与v夹角为E时，P=Fvcosa.2 .平均功率和瞬时功率(1)平均功率：当物体做变速运动时，若v为某段时间内的平均速度，则P表示该段时间内的平均功率.(2)瞬时功率：若v为某一时刻的瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率.0即学即用1 .判断下列说法的正误.(1)由公式P=，口，做功越多，功率越大.(X)(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.(V)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.(X)(4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(X)2 .用水平

3、力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为科,则水平力对物体做功的功率是.答案科Gv重点探究后迪思维探究重点一、功率叵导学探究在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t货物从地面运到三楼：方式一：搬运工分批搬运，需要时间3h;方式二：用一台起重机提升，需要时间1min;方式三：用另一台起重机提升，需要时间30s.上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题：(1)用不同的方式，对货物所做的功是否相同？(2)三种方式中做功的快慢是否相同？答案(1)对货物所做的功相同.(2)因为所用时间不同，说明做功的快慢不同.方式一最慢，方式三最快.IS知识深优1

4、 .功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2 .求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.3 .做功是能量转化的量度，功率表示做功过程中能量转化的快慢.例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进x距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进x距离.若先后两次拉力做的功分别为W和W,拉力做功的平土功率分别为Pi和P2,则()A.W=W,F1=RB.WW,Pi>F2C.W>W,Pi>F2D.W>W,Pi=F2答

5、案B解析两次拉物体用的力都是F,物体的位移都是x.由W=Fxcos&可知W=W.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由x=2at2可知用时较长，再由P=汽知Pi>P2.选项B正确.【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算二、功率与速度IS导学探究在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t末速度为v.求：(1)在t时间内力F对物体所做的功；(2)在t时间内力F的功率；(3)在t时刻力F的功率.-11答案(1)2Fvt(2)2Fv(3)Fvvt解析(1)在t时间内的位移x=1W=Fx=2Fvt(2) t时间内的功率为平均功率W1P=-=-F

6、vt2(3) t时刻的功率P=Fv.1=知识深化1 .功率与速度的关系(1)当F与v方向相同时，P=Fv；(2)当F与v夹角为a时，P=Fvcosa.2 .平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式:WP=-.当F与v方向相同时，P=Fv,其中v为平均速度.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式:当F与v方向相同时，P=Fv,其中v为瞬时速度;当F与v夹角为e时，P=Fvcos例2如图1所示，质量为 m= 2 kg的木块在倾角 。=37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为g 取 10 m/s 2,求：=0.

7、5 ,已知：sin 37° =0.6, cos 37° =0.8,(1)前2s内重力做的功;(2)前2s内重力的平均功率;(3)2s末重力的瞬时功率.答案(1)48J(2)24W(3)48W解析(1)木块所受的合外力F合=mgsin0mgcos0=mgsin0cos0)=2X10X(0.60.5X0.8)N=4N木块的加速度a=FJ=lm/s=2m/s21212刖2s内木块的位移x=2at=2X2X2m=4m所以，重力在前2s内做的功为Wmgsin0x=2x10X0.6x4J=48J.(2)重力在前2s内的平均功率为-W48P=厂万W=24W.(3)木块在2s末的速度v=a

8、t=2X2m/s=4m/s2s末重力的瞬时功率P=mgsin07=2X10X0.6X4W=48W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算L总结提升-1读题时一定注意一些P= Fv求解；“某段一 )W,_ ，EP=,求解，也可以用 P的货物匀加速竖直吊起，求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用=Fv求解.针对训练一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0x103kg在2s末货物的速度v=4m/s.(取g=10m/s：不计额外功)求:(1)起重机在这

9、2s内的平均功率；(2)起重机在2s末的瞬时功率.答案(1)2.4X104W(2)4.8X104W解析设货物所受的拉力为F,加速度为a,则,v一2(1)由a=f得,a=2m/s由牛顿第二定律知，F-mg=ma则F=m什ma=1.0X103X10N+1.0X103X2N=1.2X104N2s内货物上升的高度h=2at2=4m起重机在这2s内对货物所做的功W=F-h=1.2X104X4J=4.8X104J起重机在这2s内的平均功率W 4.8 X104P=F一一 4w= 2.4X10 W(2)起重机在2s末的瞬时功率P=Fv=1.2X104X4W4.8X104W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、

10、平均功率的计算【例3放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图2甲、乙所示.下列说法正确的是()甲乙A. 06s内物体的位移大小为20mB. 06s内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.06s内滑动摩擦力做功为一50J答案D一一，1解析在06s内物体的位移大小为x=2x(4+6)X6m=30m,故A错误；Pt图线1与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W=2X2X30J+10X4J=70J,故B错误；在26s内，v=6m/s,P=10W,物体做匀速运动，摩擦力f=F,得f=FP5一=-=-N,故C错误；在06s内

11、物体的位移大小为30m,滑动摩擦力做负功，即W=V3|x30J=-50J,D正确.3【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算检测评价达标过关达标检测1 .（对功率白理解）关于功率，下列说法正确的是（）.W,_一A.由P=-可知，只要知道惭口t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由P=Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由P=Fv可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比答案D解析公式P=软的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；根据P=Fv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；由P=Fv可知，当汽车功率一定时，牵

12、引力与速度成反比，故C错误，D正确.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解2 .（平均功率和瞬时功率）一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率下及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为（重力加速度为g）（）A. P=mgt2,P=2mgt2B. P=mgt2,P=mgt2C. P=2mgt,P=mgtD. P=2imgt,P=2mgt答案C解析前t时间内重力做功的平均功率1-Wmg2gt212P=：=-t=2mgtt时刻重力做功的瞬时功率P=mgv=mggt=mgt故C正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3 .（瞬时功率分析）如图3所示，四个

13、相同的小球A、BCD,其中AB、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑固定斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为Pa、PB、Pc、Pd.下列关系式正确的是（）图3A.PA=PC=PD>PbB.PA=Pc>PB=PdC.PA=PB=PC=PDD.PA>PC=PD>Pb答案A解析A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故AC落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时重力的功率相同.D做斜抛运动，其运动的最大高度跟A下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相

14、同，故重力的功率相同.B沿斜面下滑，下滑至斜面底端的速度的大小跟A落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故其重力的功率小于A重力的功率，所以A选项正确.4 .（瞬时功率计算）2017年贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0X103kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30。的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10m/s,g取10m/s2,则此时（）A.石块重力的瞬时功率为2X105WB,石块重力的瞬时功率为1X105WC.石块所受斜坡支持力的瞬时功率为53X104WD.石块所受斜坡支持力的瞬时功率为43X105W答案B解析石块重力的瞬时功率PC=mg

15、-vsin30°=2.0X103X10X10X1W=1X105W,故A错误，B正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故CD错误.5 .（与功率有关的图像问题）起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其vt图像如图4所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个（）图4ABCD答案B解析在0ti时间内，重物匀加速上升，钢索拉力Fi>mg在tit2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2=mg在1213时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3<mg由P=Fv知,0ti时间内，功率均匀增大，且ti时刻FiVi>F2Vi；tit2

16、时间内，功率保持不变，P=F2V1,t2t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2Vi>F3Vi,综上所述，只有B正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算课时对点练注至双基强化落实一、选择题考点一功率概念的理解i.关于功率，下列说法正确的是（）A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长，力的功率一定越小C.力对物体做功越快，力的功率一定越大D.力对物体做功越多，力的功率一定越大答案C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误.【考点】功率的理解【题点】功率概念的理

17、解2.（多选）放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中（）A.物体的运动速度越大，力F做功越多B.不论物体的运动速度多大，力F做功不变C.物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D.不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变答案BC解析求做功用WFxcos”，故不论速度多大，F做功不变，故A错，B对；物体运动速度越大，通过A、B两点所用时间越短，功率就越大，故C对，D错.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解考点二公式P=Fv和P=£的应用3.竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则（）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过

18、程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率答案D解析球在上升和下降过程中，重力做功的绝对值是相等的，所以A、B错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球的重力做功的绝对值是相等的，由P=F口，上升的过程中克服重力做功的平均功率较大，所以D正确，C错误.【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算4.2015年10月，我国自主研发的第一艘

19、平流层飞艇“圆梦”号试飞成功.若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比.当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P;当匀速飞彳T速度为2V时，动力系统的输出功率为（）A.PB.PC,2PD.4P42答案D【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算5 .一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是选项中的（）答案D解析小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P=Fv=F（V0+at）,故选项D正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算6 .一质量为m的

20、滑块静止在光滑水平地面上，从t=0时刻开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t=ti时刻力F的功率应是（）图2AF2t1bF2t12F2t1口F2t12.2m2mmm答案C解析由牛顿第二定律得滑块的加速度a = F,由mv=at1 得 v = *,则P= Fv= F - -11 =mF2t1m,故C选项正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算7 .如图3所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中（不计乒乓球的旋车t和空气阻力），下列说法正确的是（）图3A.球第1次过网时的速度小于第2次的8 .球第1次的速度

21、变化量小于第2次的C.球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D.球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案C解析球下落的高度相同，由h=；gt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x=vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度.球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Av=gt可得速度变化量相等.重力的瞬时功率P=mgv,落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等.平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同.故选C.8.（多选）如图4所示，在外力作用下某质点运动的

22、vt图像为正弦曲线.从图中可以判断（）图4A.在0t1时间内，外力做正功8 .在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C.在t2时刻，外力的功率最大D.在匕13时间内，外力做的总功为零答案AD解析由题图知0t1时间内，加速度为正，所以外力做正功，故A正确.由P=Fv知0、t1、t2、t3时刻外力的功率为零，故B、C错误.313时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，故D正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算9 .特斯拉ModelS标配全轮驱动双电机，ModelSP100D更有高性能后置电机，与高效率的前置电机联动，实现超跑级别的加速表现，仅需2.7s,即可从静止加速至100km/h.假设驾驶

23、员与车总质量为2200kg,则在此加速过程中下列说法中正确的是（）A.合力做功约为8.5X105JB.牵引力做功约为8.5X105JC.合力做功的平均功率约为3150kWD.牵引力做功的平均功率约为3150kW答案A解析v=100km/h27.8m/sF合=ma=城2.265X104Nl=2t=37.53m此=F合l=8.5x105JP合=53.15X105W=315kW牵引力功率大于合外力的功率，选项A正确，选项日C、D错误.【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算10.（多选）如图5所示，某同学通过一动滑轮提升质量为m=1kg的物体.他竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5m/s2的加速度上

24、升，不计动滑轮和绳子的质量及摩擦，在此后的1s时间内，下列说法正确的是（g取10m/s2）（）图5A.拉力F做的功为18.75JB.拉力F在1s末的瞬时功率为75WC.拉力F的平均功率为37.5WD.物体克服重力做功的平均功率为25W答案BCD解析由牛顿第二定律可得2Fmg=ma解得F=7.5N,1s内的位移x=/at2=2.5m,该过程中力的作用点的位移L=2x=5m,则拉力做的功W=FL=37.5J,A错误；1s末物体的速度为vi=at=5m/s,1s末力F作用点的速度V2=2vi=10m/s,则拉力在1s末v2的瞬时功率为P=Fv2=75W选项B正确；拉力的平均功率P=Fv=F-y=37.5WC正确；物体上升的高度为2.5m,克服重力做的功W=mgx=25J,则物体克服重力做功WG的平均功率Pg=25W,D正确.【考点】功率的计算【题点】瞬