2019年中考数学第三章函数第五节二次函数的实际应用习题

1、第五节二次函数的实际应用姓名：班级：用时：分钟1. （2019-易错题）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h081418202018149下列结论：足球距离地面的最大高度为20m足球飞行路线的对称轴是直线t=2；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11ml其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42. （2018北京中考）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运

2、动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（aw0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）“111Ji57.9T54.046,2r*。20的力皿A.10mB.15mC.20mD.22.5m3.(2018-武汉中考）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t-2t2.在飞机着陆滑彳T中，最后4s滑行的距离是m4. （2018沈阳中考）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长

3、为900m篱笆的厚度忽略不计），当AB=m时，矩形土地ABCM面积最大.5. （2018毕节中考）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日.销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？6. （2018巴彦淖尔中考）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形.（厚

4、度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元?7. （2018衢州中考）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标

5、系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.8. （2018黄冈中考）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为y =每件产品的利x+4（1WxW8,x为整数）,-x+20（9<x<12,x为

6、整数）润z（元）与月份x（月）的关系如下表:x123456789101112z191817161514131211101010请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）X当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？参考答案1.B2.B3.244.1505.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(kw。)，44k+b=72,k=-2,由题意得r解得t48k+b=64b=160,，y与x之间的函数关系式是y=2x+160(40<x<80).

7、(2)由题意得w=(x40)(2x+160)=2x2+240x6400=2(x60)2+800,当x=60时，利润w最大是800元,，当销售单价x为60时，日销售利润w最大，最大日销售利润是800元.6.解：(1)画出裁剪示意图如图所示.设裁掉的正方形的边长为x分米，由题意可得(12-2x)(8-2x)=32,即x2-10x+16=0,解得x=2或x=8(舍去).答：裁掉的正方形边长是2分米.(2)设总费用为y元，则y=2(122x)(82x)+0.5X2x(122x)+2x(82x)=4x260x+192=4(x-7.5)233.又.122xW5(8-2x),x<3.5.当x<7

8、.5时，y随x的增大而减小，当x=3.5时，y取得最小值，最小值为31.答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元.7.解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y=a(x-3)2+5(a0),将(8,0)代入y=a(x3)2+5,解得a=-1,5.水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y=1(x-3)2+5(0<x<8).'5'(2)当y=1.8时，有一!(x3)2+5=1.8,5解得xi=-1（舍去），x2=7,7米以内.，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心1(3)当 x=。时，y= 5(x2163

9、)+5F设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为y=Tx2+bx+£该函数图象过点（16,0）,TiT，解得b=3.改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为y=-x2+3x+=-（x-555152289-2）十万，289扩建改造后喷水池水柱的最大高度为而米.8.解：(1)根据表格可知当1WxW10(x为整数)时，z=-x+20,当11WxW12(x为整数)时，z=10,，z与x的关系式为-x+20(1wxw10,x为整数)，z=110(11<x<12,x为整数).(2)当1WxW8时,w=(-x+20)(x+4)=x2+16x+80;当9<x<10时，w=(-x+20)(x+20)=x240x+400;当11<x<12时，w=10(x+20)=10x+200,w与x的关系式为x2+16x+80(1<x<8,x为整数)，w=Sx240x+400(9<x<10,x为整数)，I10x+200(11<x<12,x为整数).(3)当1WxW8时,w=x2+16x+80=(x8)2+144,，x=8时，w