2019年中考数学第四章几何初步与三角形第三节全等三角形习题

1、第三节全等三角形姓名：班级：用时：分钟1. （2018黔南州中考）下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙2. （2019易错题）如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于。点，已知AB=AC,现添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD（）AA.ZB=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD3. （2019改编题）下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4. （2018垦利模拟）如图，点A,D,C,E在同一条直

2、线上，AB/EF,AB=EF,/B=4ZF,AE=12,AO8,则CD的长为（）A.5.5C.4.55. 如图，EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,/E=/F=90,/B=/C,AE=AF,给出下列结论：/1=/2;BE=CF;ACNABMCD=DN.其中正确的结论有（）A.4个BC.2个D6. 如图，RtABC中，/BAC=90,AB=AG分别过点B,C作过点A的直线的垂线BqCE,垂足分别为D,E,若BD=3,CE=2,则DE=.B7. （2018永州中考）现有A,B两个大型储油罐，它们相距2km计划修建一条笔直的输油管道，使得A,B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.

3、5kE输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种.8. （2018宜宾中考）如图，已知/1=Z2,/B=/D,求证：CB=CD.9. （2019改编题）如图，在ACB中，ZACB=90,/A=45，点C的坐标为（一1,0）,点A的坐标为（一4,3）,求点B的坐标.:拔高训练电10. 如图，在正方形ABCM,连接BD,点。是BD的中点，若MN是边AD上的两点,连接MONO并延长交边BC于M,N两点，则图中的全等三角形共有（）amnnbn制cA.2对B.3对C.4对D.5对11. （2018黑龙江中考）如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC=5,/DAB=/DCB=90,则四边形ABCM面积为（

4、）AA.15B.12.5C.14.5D.1712. （2019-易错题）如图，在平面直角坐标系中，A（3,0）,B（0,4）,连接AB,在平面直角坐标系中找一点C,使AO%AOBir等，则C点的坐标为.13. （2019-改编题）如图，AD是4ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE.下列说法：CE=BF;/BAD=/CADABD和4ACD的面积相等；BF/CE;BDF4CDE.其中正确的是.14. 已知AB解口ACM勺位置如图所示，AB=AC,AD=AE,/1=/2.(1)求证：BD=CE(2)求证：/g/N.BC15. (2018黄冈中考)如图，在？A

5、BCDK分另I以边BC,CD作等月BCF,CDE=BF,CD=DEE,/CB已/CDE连接AF,AE.(1)求证：ABFEDA(2)延长AB与CF相交于G,若AFAE,求证：BFBC.E.培优训练16. （2019原创题）如图，点B,F,C,E在同一直线上，ZA=ZD,BF=CEAB/DE.求证：AC/DF.A参考答案【基础训练】1.B2,D3.C4.B5.B6.57.48.证明：.一/1=72,/ACB=/ACD.在ABC与ADC中，VB=/D,/ACB=/ACDAC=AG.ABeADC(AA),.CB=CD.9.解：如图，过点A,B分别作ADx轴于点D,B已x轴于点E,贝U/ADC=ZCE

6、B=90,.ACDF/CAD=90./ACB=90,./ACDF/BCE=90,./CAD=ZBCE.在AAD丽CEB中，ZADC=ZCEB/CAD=/BCEAC=CR.AD室CEB(AA),.CD=BE,AD=CE.点C的坐标为(一1,0),点A的坐标为(一4,3),.OC=1,CE=AD=3,OD=4,.CD=OD-OC=3,OE=CE-OC=3-1=2,BE=3,.点B的坐标是(2,3).【拔高训练】10.C11.B12.(3,4)或(3,4)或(0,4)13.14.证明：(1)在AB/口4ACE中，AB=AC,|/1=/2,AAAE,.AB阴ACEBACE.(2)/1=Z2,.1+ZD

7、AE=/2+ZDAE/BA*/CAM.AB阴ACE.B=/C.在ACMF口ABN中，/C=/B,AC=AB,ZCAIM=/BAN.AC俸ABN.M=/N.15.证明：(1)二.四边形ABC虚平行四边形，AB=CD,AD=BC,/ABC=ZADC.BC=BF,CD=DE,BF=AD,AB=DE./AD曰/ADO/EDC=360,/ABF+ZABO/CBF=360,/EDC=/CBF/ADE=/ABF,.ABFEDA.(2)如图，延长FB交AD于点H.HE.AHAF,/EAF=90.AB阵EDAEAD=ZAFB./EA*/FA+90,/FAhZAFB=90,，/AHF=90,即BFAD.AD/BC,BFBC.【培优