复习方略高考物理一轮复习匀变速直线运动规律课件沪科版必修

1、第 2 讲匀变速直线运动规律知识点知识点1 1 匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式【思维激活思维激活1 1】( (多选多选) )某一时刻某一时刻A A、B B两物体以不同的速度两物体以不同的速度v vA A、v vB B经过同一位置经过同一位置, ,并沿同一方向做匀加速直线运动并沿同一方向做匀加速直线运动, ,已知两物体的已知两物体的加速度相同加速度相同, ,则在运动过程中则在运动过程中( () )A.AA.A、B B两物体速度之差保持不变两物体速度之差保持不变B.AB.A、B B两物体速度之差与时间成正比两物体速度之差与时间成正比C.AC.A、B B两物体位移之差与时间成正比两物体

2、位移之差与时间成正比D.AD.A、B B两物体位移之差与时间平方成正比两物体位移之差与时间平方成正比【解析解析】选选A A、C C。根据匀变速直线运动的速度公式有。根据匀变速直线运动的速度公式有v vA A=v=vA A+at,v+at,vB B=v=vB B+at,+at,故故v=vv=vA A-v-vB B=v=vA A-v-vB B, ,为恒量为恒量,A,A正正确确,B,B错误错误; ;根据根据s sA A=v=vA At+ att+ at2 2,s,sB B=v=vB Bt+ att+ at2 2, ,故故s=ss=sA A-s-sB B=(v=(vA A- -v vB B)t,)t,

3、显然显然A A、B B两物体位移之差与时间成正比两物体位移之差与时间成正比,C,C正确正确,D,D错误。错误。1212【知识梳理知识梳理】1.1.匀变速直线运动：匀变速直线运动：(1)(1)定义：沿着一条直线且定义：沿着一条直线且_不变的运动。不变的运动。(2)(2)分类。分类。匀加速直线运动匀加速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_。匀减速直线运动匀减速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_。2.2.基本规律：基本规律：(1)(1)速度公式：速度公式：_。(2)(2)位移公式：位移公式：_。(3)(3)速度位移关系式：速度位移关系式：_。加速度加速度相同相同相反相反201s=v t

4、at222t0vv2asv vt t=v=v0 0+at+at知识点知识点2 2 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论【思维激活思维激活2 2】( (多选多选) )如图所示如图所示, ,一冰壶以一冰壶以速率速率v v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动垂直进入三个矩形区域做匀减速运动, ,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零零, ,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是形区域所用的时间之比分别是( () )A.vA.v1 1vv2 2vv3 3=321=321B.vB.

5、v1 1vv2 2vv3 3= 1= 1C.tC.t1 1tt2 2tt3 3=1 =1 D.tD.t1 1tt2 2tt3 3=( - )( -1)1=( - )( -1)12323232【解析解析】选选B B、D D。因为冰壶做匀减速运动。因为冰壶做匀减速运动, ,且末速度为零且末速度为零, ,故可故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移所用的时间之比为运动中通过连续三段相等位移所用的时间之比为1( -1)1( -1)( - ),( - ),故所用时间之比为故所用时间之比为( - )( -1)

6、1,( - )( -1)1,所以所以C C错错,D,D对对; ;由由v vt t2 2=2as=2as知冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比知冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为为 1,1,所以所以A A错错,B,B对。对。23233222【知识梳理知识梳理】1.1.匀变速直线运动的两个重要推论：匀变速直线运动的两个重要推论：(1)(1)平均速度公式：平均速度公式： (2)(2)任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒量内的位移之差为一恒量, ,即即s=_s=_。t2v v_。0tvv2aTaT2 22.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论：初速度为零

7、的匀变速直线运动的四个推论：(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为瞬时速度的比为v v1 1vv2 2vv3 3vvn n=_=_。(2)1T(2)1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为位移的比为s s1 1ss2 2ss3 3ssn n=_=_。(3)(3)第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比为位移的比为s sssssssn n=_=_。(4)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。12 132nn 1

8、123n123n1 12 2222 2332 2nn2 2135(2n-1)135(2n-1)知识点知识点3 3 自由落体和竖直上抛运动自由落体和竖直上抛运动【思维激活思维激活3 3】(2014(2014成都模拟成都模拟) )小鹏摇动苹果树小鹏摇动苹果树, ,从同一高度从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上, ,苹果先落地苹果先落地, ,下下面说法中正确的是面说法中正确的是( () )A.A.苹果和树叶做的都是自由落体运动苹果和树叶做的都是自由落体运动B.B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.C.

9、苹果的运动可看成自由落体运动苹果的运动可看成自由落体运动, ,树叶的运动不能看成自由树叶的运动不能看成自由落体运动落体运动D.D.假如地球上没有空气假如地球上没有空气, ,则苹果和树叶也不会同时落地则苹果和树叶也不会同时落地【解析解析】选选C C。由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力。由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了来说太大了, ,但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得多多, ,可以忽略可以忽略, ,所以树叶的下落过程不是自由落体运动所以树叶的下落过程不是自由落体运动, ,而苹果而苹果的运动可以看作是自由落体运动的运动可以看作

10、是自由落体运动, ,故故A A、B B错误错误,C,C正确正确; ;如果地如果地球上没有空气球上没有空气, ,则苹果和树叶都做自由落体运动则苹果和树叶都做自由落体运动, ,由由h= gth= gt2 2知知, ,二者会同时落地二者会同时落地,D,D错误。错误。12【知识梳理知识梳理】1.1.自由落体运动：自由落体运动：(1)(1)运动性质：初速度运动性质：初速度v v0 0=0,=0,加速度为重力加速度加速度为重力加速度g g的的_运动。运动。(2)(2)运动规律。运动规律。速度公式：速度公式：v vt t=_=_。位移公式：。位移公式：h=_h=_。速度位移关系式：速度位移关系式：v vt

11、t2 2=_=_。匀加速匀加速直线直线21gt2gtgt2gh2gh2.2.竖直上抛运动：竖直上抛运动：(1)(1)运动特点：加速度为运动特点：加速度为_,_,上升阶段做上升阶段做_运动运动, ,下降阶段做下降阶段做_运动。运动。(2)(2)运动规律。运动规律。速度公式：速度公式：v vt t=_=_。位移公式：。位移公式：h=_h=_。上升的最大高度：上升的最大高度：H=_H=_。上升到最高点的时间：上升到最高点的时间：t=_t=_。201v tgt2匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体v v0 0-gt-gt20v2g0vgg g【微点拨微点拨】1.1.匀变速直线运动规律的匀变速直线运动规

12、律的“四性四性”：(1)(1)条件性：基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速条件性：基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。直线运动。(2)(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。(3)(3)可逆性：由于物体运动可逆性：由于物体运动条件的不同条件的不同, ,解题时解题时可进行逆向转换。可进行逆向转换。(4)(4)相对性：基本公式中的相对性：基本公式中的v v、a a、s s均以静止的物体为参考系。均以静止的物体为参考系。2.2.刹车类问题的运动过程分析：刹车类问题的运动过程分析：匀减速到速度为零后停止运动匀减速到速度为零后停止运

13、动, ,加速度加速度a a突然消失突然消失, ,求解时要注求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段( (到停止运动到停止运动) )的运动的运动, ,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动。可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动。考点考点1 1 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用 1.1.正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式, ,应用时要注意各物理量的符号。一般情况下应用时要注意各物理量的符号。一般情况下, ,我们规定初速度我们规定初速度的方向为正方向的方向

14、为正方向, ,与初速度同向的物理量取正值与初速度同向的物理量取正值, ,反向的物理量反向的物理量取负值。取负值。2.2.逆向法：物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的逆向法：物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动。初速度为零的匀加速直线运动。深化深化理解理解 3.3.对推论对推论s=aTs=aT2 2的拓展：的拓展：(1)(1)公式的适用条件。公式的适用条件。匀变速直线运动匀变速直线运动; ;ss为连续相等的相邻时间间隔为连续相等的相邻时间间隔T T内的位移差。内的位移差。(2)(2)进一步的推论：进一步的推论：s sm m-s-sn n=(m-n)aT=

15、(m-n)aT2 2, ,要注意此式的适用条件及要注意此式的适用条件及m m、n n、T T的含义。的含义。【题组通关方案题组通关方案】【典题典题1 1】(15(15分分)(2014)(2014南安模拟南安模拟) )我国某城市某交通路口绿我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁灯即将结束时会持续闪烁3s,3s,而后才会变成黄灯而后才会变成黄灯, ,再再3 3秒黄灯提秒黄灯提示后再转为红灯。示后再转为红灯。( (本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动) )(1)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车若某车在黄灯开始闪烁时刹车, ,要使车在黄灯闪烁的时间内要使车在黄

16、灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于停下来且刹车距离不得大于18m,18m,该车刹车前的行驶速度不能超该车刹车前的行驶速度不能超过多少过多少? ?(2)(2)若某车正以若某车正以v v0 0=15m/s=15m/s的速度驶向路口的速度驶向路口, ,此时车距停车线的距此时车距停车线的距离为离为L=48.75m,L=48.75m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时当驾驶员看到绿灯开始闪烁时, ,经短暂考虑后开经短暂考虑后开始刹车始刹车, ,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。的允许的考虑时间。【解题探究解题探究】(1)(1)平均速

17、度与位移、时间的关系式：平均速度与位移、时间的关系式：_。(2)(2)在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中, ,平均速度与初速度、末速度的平均速度与初速度、末速度的关系式：关系式：_。(3)(3)请画出第请画出第(2)(2)问中车的运动过程分析图。问中车的运动过程分析图。( (标出已知量标出已知量) )提示：提示：svt0tvvv2【典题解析典题解析】(1)(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为行驶速度为v vt t根据平均速度公式根据平均速度公式s= s= (3(3分分) )解得解得v vt t=12m/s (2=12m/s (2分分) )(2)

18、(2)该车驾驶员的允许的反应时间最大值为该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t t1 1, ,反应时间内反应时间内车行驶的距离为车行驶的距离为L L0 0L L0 0=v=v0 0t t1 1 (2(2分分) )从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中, ,车做匀减速运动的时间车做匀减速运动的时间t t2 2=6-t=6-t1 1 (2(2分分) )tvt2设车在刹车过程中通过的位移为设车在刹车过程中通过的位移为s s2 2= = (2(2分分) )绿灯开始闪烁时绿灯开始闪烁时, ,该车距停车线距离为该车距停车线距离为L LL=LL=L0 0+s+s2 2 (2(2分分) )解得

19、解得t t1 1=0.5s (1=0.5s (1分分) )即该车驾驶员的考虑时间不能大于即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s0.5s。 (1(1分分) )答案：答案：(1)12m/s(1)12m/s(2)(2)不大于不大于0.5 s0.5 s02vt2【通关通关1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )结合结合【典题典题1 1】第第(2)(2)问回答下列问题：问回答下列问题：(1)(1)如果驾驶员的考虑时间为如果驾驶员的考虑时间为t=0.3s,t=0.3s,仍在红灯刚亮时停下仍在红灯刚亮时停下, ,则该车停下时距停车线多远则该车停下时距停车线多远? ?提示：提示：车的刹车距离为车的刹车

20、距离为s=vs=v0 0t+ (6-t)=15t+ (6-t)=150.3m+ 0.3m+ (6-0.3)m=47.25 m(6-0.3)m=47.25 m所以距停车线所以距停车线s=L-s=1.5ms=L-s=1.5m(2)(2)如果驾驶员在绿灯闪烁时立刻加速如果驾驶员在绿灯闪烁时立刻加速, ,并在黄灯闪烁之前并在黄灯闪烁之前通过停车线通过停车线, ,则车的加速度至少多大则车的加速度至少多大? ?提示提示：由位移公式由位移公式L=vL=v0 0t+ att+ at2 2代入数据解得代入数据解得a= m/sa= m/s2 20v215212562.(20132.(2013广东高考广东高考) )

21、某航母跑道长某航母跑道长200m200m。飞机在航母上滑行的。飞机在航母上滑行的最大加速度为最大加速度为6 m/s6 m/s2 2, ,起飞需要的最低速度为起飞需要的最低速度为50 m/s50 m/s。那么。那么, ,飞飞机在滑行前机在滑行前, ,需要借助弹射系统获得的最小初速度为需要借助弹射系统获得的最小初速度为( () )A.5 m/sA.5 m/sB.10 m/sB.10 m/sC.15 m/sC.15 m/sD.20 m/sD.20 m/s【解析解析】选选B B。对飞机的起飞过程。对飞机的起飞过程, ,由运动学公式由运动学公式v vt t2 2- -v v0 02 2=2as,=2as

22、,得得v v0 0=10m/s,B=10m/s,B正确。正确。【加固训练加固训练】1.1.做匀加速直线运动的物体途中依次经过做匀加速直线运动的物体途中依次经过A A、B B、C C三点三点, ,已知已知AB=BC= ,ABAB=BC= ,AB段和段和BCBC段的平均速度分别为段的平均速度分别为v v1 1=3m/s=3m/s、v v2 2=6m/s,=6m/s,则：则：(1)(1)物体经物体经B B点时的瞬时速度点时的瞬时速度v vB B为多大为多大? ?(2)(2)若物体运动的加速度若物体运动的加速度a=2m/sa=2m/s2 2, ,试求试求ACAC的距离的距离l。2l【解析解析】(1)(

23、1)设加速度大小为设加速度大小为a,a,经经A A、C C的速度大小分别为的速度大小分别为v vA A、v vC C。由匀加速直线运动规律可得：。由匀加速直线运动规律可得：v vB B2 2-v-vA A2 2=2a=2a v vC C2 2-v-vB B2 2=2a=2a v v1 1= = v v2 2= = 解式得：解式得：v vB B=5m/s=5m/s(2)(2)解式得：解式得：v vA A=1m/s,v=1m/s,vC C=7m/s=7m/s由由v vC C2 2-v-vA A2 2=2a=2al得：得：l=12m=12m答案：答案：(1)5m/s(1)5m/s(2)12m(2)1

24、2m2l2lABvv2BCvv22.2.如图所示是如图所示是F1F1赛车场上某型号赛车测试赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景场地数据时的运动情景, ,试求：试求：(1)(1)该车接近维修站时紧急刹车该车接近维修站时紧急刹车, ,加速度大加速度大小是小是6m/s6m/s2 2, ,如果要求在如果要求在2s2s内停下来内停下来, ,赛车原赛车原来的行驶速度是多少来的行驶速度是多少? ?(2)(2)如果该车以如果该车以5m/s5m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了6s,6s,驶过驶过180m,180m,赛车开赛车开始的速度为多少始的速度为多少? ?(3)(3)如果该车在如果该车在

25、5s5s内从静止开始匀加速到内从静止开始匀加速到108km/h,108km/h,此过程中位此过程中位移为多少移为多少? ?【解析解析】(1)(1)由由v=vv=v0 0+at+at得：得：v v0 0=v-at=0-(-6)=v-at=0-(-6)2 m/s=12 m/s=43.2 km/h2 m/s=12 m/s=43.2 km/h(2)(2)由由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2得：得：v v0 0= - at= m/s- = - at= m/s- 5 56 m/s=15 m/s=54 km/h6 m/s=15 m/s=54 km/h(3)(3)此问已知物理量有此问已知物理量有v

26、 v0 0、v v、t,t,要注意公式的选取要注意公式的选取, ,已知已知108 km/h=30 m/s108 km/h=30 m/s。解法一解法一：根据：根据x=x= 5 m=75 m5 m=75 m。解法二：由解法二：由v=vv=v0 0+at+at得：得：a= m/sa= m/s2 2=6.0 m/s=6.0 m/s2 2x= atx= at2 2= = 6.06.05 52 2m=75 mm=75 m。121212xt18060v v30 0t50vv0 30t221212解法三：根据解法二求得的加速度及公式解法三：根据解法二求得的加速度及公式v v2 2- -v v0 02 2=2a

27、x=2ax得：得：x= =75 mx= =75 m。答案：答案：(1)43.2 km/h(1)43.2 km/h(2)54 km/h(2)54 km/h(3)75 m(3)75 m2220vv300 m2a2 6.0考点考点2 2 自由落体和竖直上抛运动自由落体和竖直上抛运动1.1.自由落体运动的特点：自由落体运动是初速度为零、加速度自由落体运动的特点：自由落体运动是初速度为零、加速度为为g g的匀加速直线运动的匀加速直线运动, ,因此一切匀加速直线运动的公式均适用因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动。特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例于自由落体运动。特别是初速度为零的匀加速直

28、线运动的比例关系式关系式, ,在自由落体运动中应用更频繁。在自由落体运动中应用更频繁。 解题解题技巧技巧2.2.竖直上抛运动的研究：竖直上抛运动的研究：(1)(1)竖直上抛运动的研究方法。竖直上抛运动的研究方法。分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理下降阶段的自由落体运动处理, ,下降过程是上升过程的逆过程。下降过程是上升过程的逆过程。整体法：从全过程来看整体法：从全过程来看, ,加速度方向始终与初速度的方向相加速度方向始终与初速度的方向相反反, ,所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。所以也

29、可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。(2)(2)竖直上抛运动的对称性：竖直上抛运动的对称性：如图如图, ,物体以初速度物体以初速度v v0 0竖直上抛竖直上抛,A,A、B B为途中的任意两为途中的任意两点点,C,C为最高点为最高点, ,则：则：时间对称性：物体上升过程中从时间对称性：物体上升过程中从ACAC所用时间所用时间t tACAC和下降过程中从和下降过程中从CACA所用时间所用时间t tCACA相等相等, ,同理同理t tABAB=t=tBABA。速度对称性：物体上升过程经过速度对称性：物体上升过程经过A A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A A点的速度大小相等。点的速

30、度大小相等。(3)(3)竖直上抛运动的多解性：在竖直上抛运动中竖直上抛运动的多解性：在竖直上抛运动中, ,当物体经过抛当物体经过抛出点上方某一位置时出点上方某一位置时, ,可能处于上升阶段可能处于上升阶段, ,也可能处于下落阶段也可能处于下落阶段, ,因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解, ,也可能造成路也可能造成路程多解。程多解。【题组通关方案题组通关方案】【典题典题2 2】(2014(2014广州模拟广州模拟) )一个物体以足够大的初速度做竖一个物体以足够大的初速度做竖直上抛运动直上抛运动, ,在上升过程的最后在上升过程的最后1s1s初的瞬时速度

31、的大小和最后初的瞬时速度的大小和最后1s1s内的位移大小分别是内的位移大小分别是(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.10m/s,10mA.10m/s,10m B.10m/s,5mB.10m/s,5mC.5m/s,5mC.5m/s,5m D. D.由于不知初速度的大小由于不知初速度的大小, ,故无法计算故无法计算【解题探究解题探究】(1)(1)试说明题目中试说明题目中“足够大足够大”的含义。的含义。提示：提示：物体以足够大的初速度竖直上抛物体以足够大的初速度竖直上抛, ,说明被研究的物体始说明被研究的物体始终在运动过程中终在运动过程中, ,不必考虑物体落回地面的情况。不必考虑

32、物体落回地面的情况。(2)(2)上升过程中的最后上升过程中的最后1s1s相当于自由落体运动的相当于自由落体运动的_。最初最初1s1s【典题解析典题解析】选选B B。由于上抛的初速度足够大。由于上抛的初速度足够大, ,则上升阶段的最则上升阶段的最后后1s1s和自由落体的最初和自由落体的最初1s1s对称对称, ,即上升过程的最后即上升过程的最后1s1s初的瞬时初的瞬时速度大小相当于自由落体最初速度大小相当于自由落体最初1s1s的末速度大小的末速度大小, ,故故v vt t=gt=10m/s,=gt=10m/s,上升过程的最后上升过程的最后1s1s的位移大小等于自由落体最初的位移大小等于自由落体最初

33、1s1s的位移大小的位移大小, ,故故h= gth= gt2 2=5m,B=5m,B正确。正确。12【通关通关1+11+1】1.(20141.(2014威海模拟威海模拟) )从从16m16m高处每隔一定时间释放一球高处每隔一定时间释放一球, ,让它让它们自由落下们自由落下, ,已知第一个球刚好落地时已知第一个球刚好落地时, ,第五个球刚释放第五个球刚释放, ,这时这时第二个球离地面的高度是第二个球离地面的高度是(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.15mA.15mB.12mB.12mC.9mC.9mD.7mD.7m【解析解析】选选D D。设间隔时间为。设间隔时间为t,t,则有

34、：则有：h= g(4t)h= g(4t)2 2, ,代入数据代入数据解得：解得：t= s,t= s,第二个小球下落的高度第二个小球下落的高度h= g(3t)h= g(3t)2 2=9m;=9m;故故第二个小球离地高度为第二个小球离地高度为h-h=16-9m=7m;h-h=16-9m=7m;故选故选D D。12120.22.(20122.(2012上海高考上海高考) )小球每隔小球每隔0.2s0.2s从同一高度抛出从同一高度抛出, ,做初速为做初速为6m/s6m/s的竖直上抛运动的竖直上抛运动, ,设它们在空中不相碰。第一个小球在抛设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为出点以

35、上能遇到的小球数为( (取取g=10m/sg=10m/s2 2)()() )A.A.三个三个B.B.四个四个C.C.五个五个D.D.六个六个【解析解析】选选C C。第一个小球自抛出至落回抛出点所需时间为。第一个小球自抛出至落回抛出点所需时间为t=t= =1.2s, =1.2s,由于每隔由于每隔0.2s0.2s从同一高度抛出其他小球从同一高度抛出其他小球, ,则第一个则第一个小球刚落回抛出点时小球刚落回抛出点时, ,自抛出点共抛出的小球个数为自抛出点共抛出的小球个数为 =6,=6,所以第一个小球在抛出点以上可以遇到五个小球。选项所以第一个小球在抛出点以上可以遇到五个小球。选项C C正正确确,A,

36、A、B B、D D错误。错误。02vg1.20.2【加固训练加固训练】1.(1.(多选多选) )在塔顶上将一物体竖直向上抛出在塔顶上将一物体竖直向上抛出, ,抛出点为抛出点为A,A,物体上物体上升的最大高度为升的最大高度为20m,20m,不计空气阻力不计空气阻力, ,设塔足够高设塔足够高, ,则物体位移大则物体位移大小为小为10m10m时时, ,物体通过的路程可能为物体通过的路程可能为( () )A.10mA.10mB.20mB.20mC.30mC.30mD.50mD.50m【解析解析】选选A A、C C、D D。物体在塔顶上的。物体在塔顶上的A A点抛出点抛出, ,位移大小为位移大小为10m

37、10m的位置有两处的位置有两处, ,如图所示如图所示, ,一处在一处在A A点之上点之上, ,另一处在另一处在A A点之下点之下, ,在在A A点之上时点之上时, ,通过位移为通过位移为10m10m处又有上升和下降两种过程处又有上升和下降两种过程, ,上升通上升通过时过时, ,物体的路程物体的路程s s1 1等于位移等于位移x x1 1的大小的大小, ,即即s s1 1=x=x1 1=10m;=10m;下落通过下落通过时时, ,路程路程s s2 2=2H-x=2H-x1 1=2=220m-10m=30m20m-10m=30m。在。在A A点之下时点之下时, ,通过的路程通过的路程s s3 3=

38、2H+x=2H+x2 2=2=220m+10m=50m20m+10m=50m。故。故A A、C C、D D正确。正确。2.(2.(多选多选) )一物体做竖直上抛运动一物体做竖直上抛运动( (不计空气阻力不计空气阻力),),初速度为初速度为30m/s,30m/s,当物体的位移为当物体的位移为25m25m时时, ,经历的时间为经历的时间为(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.1sA.1sB.2sB.2sC.5sC.5sD.3sD.3s【解析解析】选选A A、C C。根据竖直上抛运动的规律有。根据竖直上抛运动的规律有h=vh=v0 0t- gtt- gt2 2代入数据得关系式代入数

39、据得关系式25=30t- 25=30t- 10t10t2 2解得解得t t1 1=1s,t=1s,t2 2=5s,t=5s,t1 1=1s=1s物体在上升阶段物体在上升阶段,t,t2 2=5s=5s物体在下降阶段。物体在下降阶段。选项选项A A、C C正确。正确。1212考点考点3 3 解决匀变速直线运动问题常用的六种方法解决匀变速直线运动问题常用的六种方法 解题解题技巧技巧方法方法分析说明分析说明基本基本公式法公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式们均是矢量式, ,使用时要注意方向性使用时要注意方向性平均平均速度法速度法(1

40、)(1)定义式定义式 对任何性质的运动都适用对任何性质的运动都适用(2) (v(2) (v0 0+v+vt t) )只适用于匀变速直线运动只适用于匀变速直线运动中间中间时刻时刻速度速度法法利用利用“任一时间任一时间t t中间时刻的瞬时速度等于这段时中间时刻的瞬时速度等于这段时间间t t内的平均速度内的平均速度”, ,即即 , ,该式适用于任何匀该式适用于任何匀变速直线运动变速直线运动svt1v2t2vv方法方法分析说明分析说明逆向逆向思维法思维法把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”来反向研究问题来反向研究问题的一种方法的一种方法, ,一般用于末态已知的情况一般用于末态已知的

41、情况图像法图像法应用应用v-tv-t图像图像, ,可把较复杂的问题转变为较为简单的数可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决学问题解决, ,尤其是用图像定性分析尤其是用图像定性分析, ,可避开繁杂的计可避开繁杂的计算算, ,快速得出答案快速得出答案推论法推论法匀变速直线运动中匀变速直线运动中, ,在连续相等的时间在连续相等的时间T T内的位移之差内的位移之差为一恒量为一恒量, ,即即s sn+1n+1-s-sn n=aT=aT2 2, ,对一般的匀变速直线运动问对一般的匀变速直线运动问题题, ,若出现相等的时间间隔问题若出现相等的时间间隔问题, ,应优先考虑用应优先考虑用s=aTs=aT2

42、 2求解求解【题组通关方案题组通关方案】【典题典题3 3】(16(16分分)(2011)(2011新课标全国卷新课标全国卷) )甲、乙两辆汽车都从甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动静止出发做加速直线运动, ,加速度方向一直不变。在第一段时加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内间间隔内, ,两辆汽车的加速度大小不变两辆汽车的加速度大小不变, ,汽车乙的加速度大小是汽车乙的加速度大小是甲的两倍甲的两倍; ;在接下来的相同时间间隔内在接下来的相同时间间隔内, ,汽车甲的加速度大小增汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍加为原来的两倍, ,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求汽车乙的加速度大小减小

43、为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【解题探究解题探究】(1)(1)请分析两车的速度关系：请分析两车的速度关系：第一段时间间隔末第一段时间间隔末, ,甲、乙速度大小之比为甲、乙速度大小之比为_。两段相同时间间隔末两段相同时间间隔末, ,甲、乙速度大小之比为甲、乙速度大小之比为_。(2)(2)试画出两车运动的试画出两车运动的v-tv-t图像。图像。提示：提示：12121111【典题解析典题解析】方法一：基本公式法。方法一：基本公式法。设汽车甲在第一段时间间隔末设汽车甲在第一段时间间隔末( (时刻时刻t t0 0) )

44、的速度为的速度为v,v,第一段时第一段时间间隔内行驶的路程为间间隔内行驶的路程为x x1 1, ,加速度为加速度为a,a,在第二段时间间隔内在第二段时间间隔内行驶的路程为行驶的路程为x x2 2, ,由运动学公式有：由运动学公式有：v=atv=at0 0 (2(2分分) )x x1 1= at= at0 02 2 (2(2分分) )x x2 2=vt=vt0 0+ + 2at2at0 02 2 (2(2分分) )1212设汽车乙在时刻设汽车乙在时刻t t0 0的速度为的速度为v,v,在第一、二段时间间隔内在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为行驶的路程分别为x x1 1、x x2 2,同理有：

45、同理有：v=2atv=2at0 0 (2(2分分) )x x1 1= = 2at2at0 02 2 (2(2分分) )x x2 2=vt=vt0 0+ at+ at0 02 2 (2(2分分) )设甲、乙两车行驶的总路程分别为设甲、乙两车行驶的总路程分别为x x、x,x,则有：则有：x=xx=x1 1+x+x2 2 (1(1分分) )x=xx=x1 1+x+x2 2 (1(1分分) )联立以上各式解得联立以上各式解得, ,甲、乙两车各自行驶路程之比为甲、乙两车各自行驶路程之比为 (2(2分分) )1212x5x7方法二：图像法方法二：图像法 (4(4分分) )x x甲甲= vt= vt0 0+

46、 (v+3v)t+ (v+3v)t0 0= vt= vt0 0 (5(5分分) )x x乙乙= = 2vt2vt0 0+ (2v+3v)t+ (2v+3v)t0 0= vt= vt0 0 (5(5分分) )所以所以 (2(2分分) )答案：答案： 121252721212x5x7甲乙57【通关通关1+11+1】1.(20111.(2011安徽高考安徽高考) )一物体做匀加速直线运动一物体做匀加速直线运动, ,通过一段位移通过一段位移xx所用的时间为所用的时间为t t1 1, ,紧接着通过下一段位移紧接着通过下一段位移xx所用时间为所用时间为t t2 2。则物体运动的加速度为。则物体运动的加速度

47、为( () )12121 2121 21212121 2121 2122 x ttx tt A. B.t t ttt t tt2 x ttx ttC. D.t t ttt t tt【解析解析】选选A A。物体做匀加速直线运动在前一段。物体做匀加速直线运动在前一段xx所用的时所用的时间为间为t t1 1，平均速度为，平均速度为 即为即为t t1 1中间时刻的瞬时速度；中间时刻的瞬时速度；物体在后一段物体在后一段xx所用的时间为所用的时间为t t2 2，平均速度为，平均速度为 即即为为t t2 2中间时刻的瞬时速度。速度由中间时刻的瞬时速度。速度由 变化到变化到 的时间为的时间为t= t= 所以加

48、速度所以加速度a=a=A A正确。正确。11xvt，22xvt，1v2v12tt2，21121 2122 x ttvvtt t tt，2.2.有一质点在连续有一质点在连续12s12s内做匀加速直线运动内做匀加速直线运动, ,在第一个在第一个4s4s内位移内位移为为24m,24m,在最后在最后4s4s内位移为内位移为56m,56m,求质点的加速度。求质点的加速度。【解析解析】方法一：运用运动学基本公式求解。方法一：运用运动学基本公式求解。根据根据s=vs=v0 0t+ att+ at2 2, ,有有24=v24=v0 04+ a4+ a4 42 2 56=v56=v1 14+ a4+ a4 42

49、 2 又由又由v vt t=v=v0 0+at,+at,有有v v1 1=v=v0 0+a+a8 8 以上三式联立可解得以上三式联立可解得a=1m/sa=1m/s2 2121212方法二：利用平均速度公式求解。方法二：利用平均速度公式求解。由于已知量有由于已知量有x x及及t,t,平均速度平均速度 可求可求, ,故想到利用平均速度公故想到利用平均速度公式式 第一个第一个4s4s内的平均速度等于中间时刻内的平均速度等于中间时刻2s2s时的速度时的速度, ,v v2 2= m/s=6m/s,= m/s=6m/s,最后最后4s4s内的平均速度等于中间时刻内的平均速度等于中间时刻10s10s时时的速度

50、的速度, ,v v1010= m/s=14m/s= m/s=14m/s所以所以a= =1m/sa= =1m/s2 2。vt2v v ,2445642102102vv14 6 m/stt10 2方法三：利用方法三：利用s=aTs=aT2 2求解。求解。本题出现了三个连续相等时间间隔本题出现了三个连续相等时间间隔(4s),(4s),故想到选用公式故想到选用公式s=aTs=aT2 2,s,s2 2-s-s1 1=aT=aT2 2,s,s3 3-s-s2 2=aT=aT2 2, ,所以所以s s3 3-s-s1 1=2aT=2aT2 2, ,a= =1m/sa= =1m/s2 2。答案：答案：1m/s

51、1m/s2 223122ss56 24 m/s2T2 4【加固训练加固训练】1.1.一个做匀变速直线运动的质点一个做匀变速直线运动的质点, ,从从t t0 0时刻起两个连续的时刻起两个连续的2s2s内内发生的位移分别为发生的位移分别为x x1 1=24m,x=24m,x2 2=64m,=64m,求质点在求质点在t t0 0时刻的速度时刻的速度v v0 0的的大小和加速度大小和加速度a a的大小。的大小。【解析解析】本题出现了两个连续相等时间间隔本题出现了两个连续相等时间间隔T=2s,T=2s,故应选公故应选公式式x=aTx=aT2 2, ,先求先求a,a,再根据运动学公式求再根据运动学公式求v

52、 v0 0。由。由x x2 2-x-x1 1=aT=aT2 2, ,得得a=10m/sa=10m/s2 2, ,又由运动学公式又由运动学公式x x1 1=v=v0 0T+ aTT+ aT2 2, ,得得v v0 0=2m/s=2m/s。答案：答案：2m/s2m/s10m/s10m/s2 2122.2.物体以一定的初速度冲上固定的光滑的物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面斜面, ,到达斜面最高点到达斜面最高点C C时速度恰为零时速度恰为零, ,如图如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度所示。已知物体第一次运动到斜面长度处的处的B B点时点时, ,所用时间为所用时间为t,t,求物体从求物体从B

53、B滑到滑到C C所用的时间。所用的时间。【解析解析】方法一：逆向思维法。方法一：逆向思维法。物体向上匀减速冲上斜面物体向上匀减速冲上斜面, ,相当于向下匀加速滑下斜面相当于向下匀加速滑下斜面, ,故故x xBCBC= at= atBCBC2 2,x,xACAC= a(t+t= a(t+tBCBC) )2 2又又x xBCBC= x= xACAC, ,解得：解得：t tBCBC=t=t34121214方法二：比例法。方法二：比例法。对于初速度为零的匀变速直线运动对于初速度为零的匀变速直线运动, ,在连续相等的时间里通在连续相等的时间里通过的位移之比为过的位移之比为x x1 1xx2 2xx3 3

54、xxn n=135(2n-1)=135(2n-1)现有现有x xBCBCxxBABA= =13= =13通过通过x xABAB的时间为的时间为t,t,故通过故通过x xBCBC的时间的时间t tBCBC=t=t答案：答案：t tACACx3x44【学科素养升华学科素养升华】解决匀变速直线运动问题时的五点提醒解决匀变速直线运动问题时的五点提醒(1)(1)养成根据题意画出物体运动示意图或养成根据题意画出物体运动示意图或v-tv-t图像的习惯图像的习惯, ,尤其是尤其是较复杂的运动较复杂的运动, ,画出示意图或画出示意图或v-tv-t图像可以使运动过程直观、清晰。图像可以使运动过程直观、清晰。(2)

55、(2)匀变速直线运动常可一匀变速直线运动常可一题多解题多解, ,解题时解题时要灵活选择合适的公式要灵活选择合适的公式, ,筛选最简捷的方法。筛选最简捷的方法。(3)(3)列运动学方程时列运动学方程时, ,方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。(4)(4)对刹车类问题首先要计算刹车时间。对刹车类问题首先要计算刹车时间。(5)(5)应用比例法求解时应注意匀加速直线运动的初速度是否为零。应用比例法求解时应注意匀加速直线运动的初速度是否为零。【资源平台资源平台】刹车问题刹车问题(2014(2014合肥模拟合肥模拟) )飞机着陆后以飞机着陆后以6m/s6m/s2

56、 2的加速度做匀减速运动的加速度做匀减速运动, ,其着陆速度为其着陆速度为60m/s,60m/s,求：求：(1)(1)它着陆后它着陆后12s12s内滑行的位移内滑行的位移x;x;(2)(2)整个减速过程的平均速度整个减速过程的平均速度; ;(3)(3)静止前静止前4s4s内飞机滑行的位移内飞机滑行的位移xx。【解析解析】(1)(1)飞机从着陆到停下所用时间为飞机从着陆到停下所用时间为t t0 0= =10s= =10s所以着陆后所以着陆后12s12s内滑行的位移为内滑行的位移为x= =300mx= =300m(2)(2)方法一：由于飞机从着陆到停下所用时间方法一：由于飞机从着陆到停下所用时间t

57、 t0 0=10s,=10s,位移位移x=300m,x=300m,所以平均速度所以平均速度 =30m/s=30m/s方法二：飞机减速过程的平均速度为方法二：飞机减速过程的平均速度为 =30m/s=30m/s(3)(3)飞机静止前飞机静止前4s4s内做匀减速运动内做匀减速运动, ,可认为是初速度为零、可认为是初速度为零、加速度为加速度为6m/s6m/s2 2的匀加速直线运动的匀加速直线运动, ,因此位移因此位移x= atx= at2 2= = 6 64 42 2m=48mm=48m答案：答案：(1)300m(1)300m(2)30m/s(2)30m/s(3)48m(3)48m0v60 sa622

58、0v60 m2a2 60 x300v m/st100v060v m/s221212满分指导之满分指导之1 1多物体运动问题多物体运动问题【案例剖析案例剖析】(16(16分分) )从斜面上某一位置从斜面上某一位置每隔每隔0.1s0.1s释放一颗小释放一颗小球球, ,在连续释放几颗后在连续释放几颗后, ,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片片, ,如图所示。现测得如图所示。现测得AB=15cm,BC=20cmAB=15cm,BC=20cm, ,已知小球在斜面上做已知小球在斜面上做匀加速直线运动匀加速直线运动, ,且加速度大小相同且加速度大小相同, ,求：求：(1)

59、(1)小球的小球的加速度加速度; ;(2)(2)拍摄时拍摄时B B球的速度球的速度; ;(3)A(3)A球上面正在球上面正在运动着的小球共有几颗运动着的小球共有几颗? ?【审题审题】抓住信息抓住信息, ,准确推断准确推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干每隔每隔0.1 s0.1 s释放一颗小释放一颗小球球小球运动的时间间隔为小球运动的时间间隔为0.1 s0.1 sAB=15cm,BC=20cmAB=15cm,BC=20cmABAB、BCBC为相等时间段的位移为相等时间段的位移匀加速直线运动匀加速直线运动, ,且加且加速度大小相同速度大小相同可把多个小球同一时刻的照可把多个小球同一时刻的照片看作一个小球做匀加速直片看作一个小球做匀加速直线运动线运动问问题题加速度加速度可考虑由可考虑由s=aTs=aT2 2求解求解运动着的小球共有几颗运动着的小球共有几颗可转化为分析可转化为分析A A球已经运动球已经运动了几个了几个0.1s0.1s【破题破题】形成思路形成思路, ,快速突破快速突破(1)(1)小球加速度的求解。小球加速度的求解。选研究过程：选研究过程：_。列运动学方程：列运动学方程：_。(2)(2)拍摄时拍摄时B B球的速度的求解。球的速度的求解。选研究过程：选研究过程：_。列运动学方程：列运动学方程：_。BACv2T小球由小球由A