公因数和最大公因数苏教版第十册五年级下册

1、教学目标教学目标 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。们的学习能力和创新意识。 2.会用列举的方法找到会用列举的方法找到100以内两个数的公以内两个数的公因数和最大公因数。因数和最大公因数。 1、2、3 和和 6 是是 12 和和 18 的的公公有的有的因因数数，也就是它们的也就是它们的公因数公因数,其中最大的其中最大的一个一个数数是是 6，叫做叫做12 和和 18 的的最大公因最大公

2、因数。数。 找出找出 12 的因的因数数。找出找出 18 的因的因数数。12 = 1 12 = 2 6= 3 418 = 1 18= 2 9= 3 612 的因的因数数18 的因的因数数1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 121 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18同同时时是是 12 和和 18 的因的因数数1, 2, 3, 6 怎样求怎样求18 和和27 的最大公因数？的最大公因数？（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出出18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。）小组讨论，互相启发，再在全班交

3、流。 方法二：方法二：先找出先找出18 的因数：的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看再看18 的因数中有哪些是的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最的因数，再看哪个最大。大。方法三：方法三：先写出先写出27 的因数，再看的因数，再看27 的因数中哪些是的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。27 的因数：的因数：1，3，9，27 方法四：方法四：先写出先写出18 的因数：的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小。从大到小依次看依次看18 的因数是不是的因数是不是27 的因数，的因数，9 是是27 的因的因数，所以数，所以9 是是1

4、8 和和27 的最大公因数。的最大公因数。练一练：练一练：找出找出 16 和和 24 的最大公因的最大公因数数。16 = 1 1616 = 2 816 = 4 424 = 1 2424 = 2 1224 = 3 816 的因的因数数24 的因的因数数24 = 4 616 的因的因数数24 的因的因数数1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 241 , 2 , 4 , 8 , 1616 和和 24 的公因的公因数数1, 2, 4, 8 16 和和 24 的最大公因的最大公因数数8 找出找出 8和和 16 的最大公因的最大公因数数。8 的因的因数数_16 的因的因数数_6 和和

5、15 的最大公因的最大公因数数是是 _。找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因数数。5 的因的因数数_7 的因的因数数_5 和和 7 的最大公因的最大公因数数是是 _。1, 51, 2, 4, 81, 2, 4, 8,1631, 7124 和和36 的最大公因数的最大公因数=223=12两个数所有公有质因数的积，就是这两两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 最大公因数是：最大公因数是：4最大公因数是：最大公因数是：16最大公因数是：最大公因数是：1最大公因数是：最大公因数是：1全课小结：全课小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？况？（1 1）当两个数成倍数关系时，较小）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数）当两个数只有公因数1 时，它时，它们的最大公因数也是们的最大公因数也是1。 的最大公因数是：的最大公因数是：3的最大公因数是：的最大公因数是：3的最大公因数是：的最大公因数是：