建筑工程结构第四章受弯构件正截面2015

1、3/11/20221第四章 受弯构件正截面承载力计算 本章提要本章提要 41概述概述 42受弯构件的一般构造要求受弯构件的一般构造要求 43正截面承载能力计算正截面承载能力计算 本章作业本章作业 本章小结本章小结 作业答案作业答案3/11/20222本章提要 受弯构件在设计时都要进行抗弯、抗剪、裂缝和受弯构件在设计时都要进行抗弯、抗剪、裂缝和变形计算。即我们本章要讲解的内容相当于课本上的第变形计算。即我们本章要讲解的内容相当于课本上的第四、五、八章。四、五、八章。 本章本章先先 主要讨论钢筋混凝土梁的主要讨论钢筋混凝土梁的正截面正截面受受弯性能和设计计算方法，这也为其他复杂受力构弯性能和设计计

2、算方法，这也为其他复杂受力构件的正截面计算提供了基础。件的正截面计算提供了基础。 试验试验是研究钢筋混凝土性质和计算方法的是研究钢筋混凝土性质和计算方法的基础；对于讲解中描述的试验方法和试验现象，基础；对于讲解中描述的试验方法和试验现象，要加深印象和理解。要加深印象和理解。 尽管本章只讨论了尽管本章只讨论了矩形矩形与与T形截面形截面的设计计的设计计算，算，但但其他复杂截面的计算原理是相同的。其他复杂截面的计算原理是相同的。 3/11/20223本章提要 钢筋混凝土理论和材料力学理论在研究梁钢筋混凝土理论和材料力学理论在研究梁的受弯性能时有相同之处，也有很大的不同；理的受弯性能时有相同之处，也有

3、很大的不同；理解异、同之处不仅对掌握本章内容，而且对掌握解异、同之处不仅对掌握本章内容，而且对掌握书中其余章节的要点都至关重要。书中其余章节的要点都至关重要。 钢筋混凝土构件的钢筋混凝土构件的构造要求构造要求虽然繁琐，但虽然繁琐，但这正是本专业的特点之一，也不可忽视。这正是本专业的特点之一，也不可忽视。3/11/2022441概述 受弯构件受弯构件仅承受仅承受弯矩和剪力弯矩和剪力的构件。的构件。 在工业与民用建筑中，常见的梁板都是典型在工业与民用建筑中，常见的梁板都是典型的受弯构件，梁、板的受力情况是一样的，其区的受弯构件，梁、板的受力情况是一样的，其区别仅在于截面的高宽比不同。别仅在于截面的

4、高宽比不同。 梁、板的受力情况、截面计算方法均基本相梁、板的受力情况、截面计算方法均基本相同，所以本章统一称为同，所以本章统一称为受弯构件受弯构件。 单筋受弯构件单筋受弯构件仅在截面的受拉区按计算仅在截面的受拉区按计算配制受力钢筋的受弯构件。配制受力钢筋的受弯构件。 双筋受弯构件双筋受弯构件在截面的受拉区和受压区在截面的受拉区和受压区都按计算配制受力钢筋的受弯构件。都按计算配制受力钢筋的受弯构件。3/11/20225第四章 受弯构件4.1 4.1 概概 述述3/11/20226 结构中常用的梁、板是典型的结构中常用的梁、板是典型的受弯构件受弯构件梁的截面形式常见的有梁的截面形式常见的有矩形、矩

5、形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、形、形、形形现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度取板厚，宽度b取单取单位宽度（位宽度（b=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板等预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板第四章 受弯构件3/11/2022741概述 受弯构件需进行的计算和验算受弯构件需进行的计算和验算： 1.承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算 正截面受弯承载能力计算正截面受弯承载能力计算 按

6、控制截面（跨中或支座截面）的弯矩设计按控制截面（跨中或支座截面）的弯矩设计值确定截面尺寸及纵向受力钢筋的数量。值确定截面尺寸及纵向受力钢筋的数量。 斜截面受剪承载能力计算斜截面受剪承载能力计算 按控制截面的剪力设计值复核截面尺寸，并按控制截面的剪力设计值复核截面尺寸，并确定截面抵抗所需的箍筋和弯起钢筋的数量。确定截面抵抗所需的箍筋和弯起钢筋的数量。3/11/2022841概述 2.正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算 受弯构件除必须进行承载能力极限状态的受弯构件除必须进行承载能力极限状态的计算外，一般还须按正常使用极限状态的要求进计算外，一般还须按正常使用极限状态的要求进行构件行构件变形和

7、裂缝宽度变形和裂缝宽度的验算。的验算。 受弯构件除了要进行上述两类计算和验算外，受弯构件除了要进行上述两类计算和验算外，还须采取一系列还须采取一系列构造措施构造措施，才能保证构件的各个，才能保证构件的各个部位都具有足够的抗力，才能使构件具有必要的部位都具有足够的抗力，才能使构件具有必要的适用性和耐久性。适用性和耐久性。3/11/2022941概述 构造措施构造措施是指那些在结构计算中未能详是指那些在结构计算中未能详尽考虑或很难定量计算而忽略了其影响的因素，尽考虑或很难定量计算而忽略了其影响的因素，而在保证构件安全、施工简便及经济合理等前提而在保证构件安全、施工简便及经济合理等前提下所采取的技术

8、补救措施。下所采取的技术补救措施。 在实际工程中，由于不注意构造措施而出现在实际工程中，由于不注意构造措施而出现工程事故的不在少数。工程事故的不在少数。3/11/20221042受弯构件的一般构造要求（目录） 一、板的构造要求一、板的构造要求 1板的厚度板的厚度 2板的支承长度板的支承长度 3.钢筋钢筋 二、梁的构造要求二、梁的构造要求 1截面形式及尺寸截面形式及尺寸 2钢筋钢筋3/11/20221142受弯构件的一般构造要求 一、板的构造要求一、板的构造要求(先详细讲述，然后作个总结）先详细讲述，然后作个总结） 1板的厚度板的厚度 板的厚度除应满足强度、刚度和裂缝等方面板的厚度除应满足强度、

9、刚度和裂缝等方面的要求外，还应考虑使用要求、施工方法和经济的要求外，还应考虑使用要求、施工方法和经济方面的因素。方面的因素。 由于板的混凝土用量占整个楼盖混凝土用量由于板的混凝土用量占整个楼盖混凝土用量的一半左右甚至更多，从经济方面考虑，宜取较的一半左右甚至更多，从经济方面考虑，宜取较小数值，小数值，并宜符合下列规定：并宜符合下列规定：3/11/20221242受弯构件的一般构造要求 (1)板的最小厚度板的最小厚度 1)按挠度要求确定按挠度要求确定 对于现浇民用建筑楼板，当对于现浇民用建筑楼板，当板的厚度与计算跨度之比值满足下表时，则可认为板的板的厚度与计算跨度之比值满足下表时，则可认为板的刚

10、度基本满足要求，而不需进行挠度验算。刚度基本满足要求，而不需进行挠度验算。 若板承受的荷载较大，则应按钢筋混凝上受弯构件若板承受的荷载较大，则应按钢筋混凝上受弯构件不需作挠度验算的最大跨高比条件来确定。不需作挠度验算的最大跨高比条件来确定。3/11/20221342受弯构件的一般构造要求 2)按施工要求确定按施工要求确定。楼板现浇时，若板的厚。楼板现浇时，若板的厚度太小，则施工误差带来的影响就很大，故对现度太小，则施工误差带来的影响就很大，故对现浇楼板的最小厚度，应符合浇楼板的最小厚度，应符合下页表下页表的规定。的规定。 (2)板的常用厚度板的常用厚度 工程中单向板常用的板厚有工程中单向板常用

11、的板厚有60、70、80、100、120mm，预制板的厚度可比现浇板小一，预制板的厚度可比现浇板小一 些，且可取些，且可取5mm的倍数。的倍数。3/11/20221442受弯构件的一般构造要求 3/11/20221542受弯构件的一般构造要求 2板的支承长度板的支承长度 (1)现浇板搁置在砖墙上时，其支承长度现浇板搁置在砖墙上时，其支承长度应满足应满足(板厚板厚)及及120mm。 (2)预制板的支承长度应满足以下条件：预制板的支承长度应满足以下条件： 搁置在砖墙上时，其支承长度搁置在砖墙上时，其支承长度100mm； 搁置在钢筋混凝土屋架或钢筋混凝土梁上时，搁置在钢筋混凝土屋架或钢筋混凝土梁上时

12、，80mm； 搁置在钢屋架或钢梁上时，搁置在钢屋架或钢梁上时，60mm。 (3)支承长度尚应满足板的受力钢筋在支座支承长度尚应满足板的受力钢筋在支座内的锚固长度。内的锚固长度。3/11/20221642受弯构件的一般构造要求 3.钢筋钢筋 因为板所受到的剪力较小，截面相对又较大，因为板所受到的剪力较小，截面相对又较大，在荷载作用下通常不会出现斜裂缝，所以不需依在荷载作用下通常不会出现斜裂缝，所以不需依靠箍筋来抗剪，同时板厚较小也难以配置箍筋。靠箍筋来抗剪，同时板厚较小也难以配置箍筋。故板仅需配置受力钢筋和分布钢筋。故板仅需配置受力钢筋和分布钢筋。3/11/20221742受弯构件的一般构造要求

13、 （1）受力钢筋）受力钢筋 1）直径：）直径：板中的受力钢筋通常采用板中的受力钢筋通常采用级或级或级钢筋，常用的直径为级钢筋，常用的直径为6、8、10、12mm。在。在同一构件中，当采用不同直径的钢筋时，其种类同一构件中，当采用不同直径的钢筋时，其种类不宜多于不宜多于2种，以免施工不便。种，以免施工不便。 3/11/20221842受弯构件的一般构造要求 2）间距：）间距：板内受力钢筋的间距不宜过小或板内受力钢筋的间距不宜过小或过大，过大，过小过小则不易浇筑混凝土且钢筋与混凝土之则不易浇筑混凝土且钢筋与混凝土之间的可靠粘结难以保证；间的可靠粘结难以保证；过大过大则不能正常分担内则不能正常分担内

14、力，板的受力不均匀，钢筋与钢筋之间的混凝土力，板的受力不均匀，钢筋与钢筋之间的混凝土可能会引起局部损坏。可能会引起局部损坏。 板内受力钢筋中到中的距离板内受力钢筋中到中的距离(70mm以上）以上）： 当当板厚板厚150mm时，时，200mm ； 当当板厚板厚150mm时，时，1.5，且，且250mm。3/11/20221942受弯构件的一般构造要求 3）混凝土保护层厚度：）混凝土保护层厚度：为了保证钢筋不致为了保证钢筋不致因混凝土的碳化而产生锈蚀，保证钢筋和混凝土因混凝土的碳化而产生锈蚀，保证钢筋和混凝土能紧密地粘结在一些共同工作，受力钢筋的表面能紧密地粘结在一些共同工作，受力钢筋的表面必须有

15、一定厚度的混凝土保护层。必须有一定厚度的混凝土保护层。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范(GB 500102010)(以下简称混凝土规范以下简称混凝土规范)根据构件种类、根据构件种类、构件所处的环境条件和混凝土强度等级等规定了构件所处的环境条件和混凝土强度等级等规定了混凝土保护层的最小厚度，按混凝土保护层的最小厚度，按p224附表附表14确定。确定。同时同时受力钢筋的直径受力钢筋的直径d。3/11/20222042受弯构件的一般构造要求 保护层表（对于此表，还有几点说明，见下页）：（对于此表，还有几点说明，见下页）：3/11/20222142受弯构件的一般构造要求 对于上表的还有对于上表的

16、还有6点说明：点说明： 1基础中基础中纵向受力钢筋的混凝土保纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度护层厚度40mm；当无垫层时；当无垫层时70mm。 2处于处于一类环境且由工厂生产的预一类环境且由工厂生产的预制构件制构件，当混凝土强度等级，当混凝土强度等级C20时，其保护层时，其保护层厚度可按表中规定减少厚度可按表中规定减少5mm，但预应力钢筋的，但预应力钢筋的保护层厚度保护层厚度15mm；处于；处于二类环境且由工厂生二类环境且由工厂生产的预制构件产的预制构件，当表面采取有效保护措施时，保，当表面采取有效保护措施时，保护层厚度可按表中一类环境的数值取用。护层厚度可按表中一类环境的数值取用。3/11/2

17、0222242受弯构件的一般构造要求 3.预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度头的保护层厚度10mm；预制肋形板主肋钢筋；预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按粱的数值考虑。的保护层厚度应按粱的数值考虑。 4.板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度度表中相应数值减表中相应数值减10mm，且，且10mm；粱、柱；粱、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度中箍筋和构造钢筋的保护层厚度15mm。3/11/20222342受弯构件的一般构造要求 5当粱、柱中纵向受力钢筋的混凝当粱、柱中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度土保护层厚度40mm时，应对保护层采取有效

18、时，应对保护层采取有效的防裂构造措施处于二、三类环境中的悬臂板，的防裂构造措施处于二、三类环境中的悬臂板，其上表面应采取有效的保护措施。其上表面应采取有效的保护措施。 6对有对有防火要求的建筑物防火要求的建筑物和和处于四、处于四、五类环境中的建筑物五类环境中的建筑物，其混凝土保护层厚度尚应，其混凝土保护层厚度尚应符合国家现行有关标准的要求。符合国家现行有关标准的要求。3/11/20222442受弯构件的一般构造要求 (2)、分布钢筋、分布钢筋 垂直于板的受力钢筋方向上布置的构造钢筋垂直于板的受力钢筋方向上布置的构造钢筋称为称为分布钢筋分布钢筋，配置在受力钢筋的内侧。，配置在受力钢筋的内侧。 分

19、布钢筋的分布钢筋的作用作用是将板面上承受的荷载更均是将板面上承受的荷载更均匀的传给受力钢筋，并用来抵抗温度、收缩应力匀的传给受力钢筋，并用来抵抗温度、收缩应力沿分布钢筋方向产生的拉应力，同时在施工时可沿分布钢筋方向产生的拉应力，同时在施工时可固定受力钢筋的位置。固定受力钢筋的位置。 3/11/20222542受弯构件的一般构造要求 分布钢筋可按构造配置。分布钢筋可按构造配置。混凝土规范规混凝土规范规定：分布钢筋的截面面积定：分布钢筋的截面面积受力钢筋截面面积的受力钢筋截面面积的15，且，且该方向板截面面积的该方向板截面面积的0.15，其间距，其间距250。 分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径

20、不宜小于6，若受力钢，若受力钢筋的直径为筋的直径为12或以上时，直径可取或以上时，直径可取8或或10mm。 对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距积应适当增加，其间距200mm。3/11/202226第四章 受弯构件4.1 概述板的构造要求（板的构造要求（简单总结简单总结）：）：混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；级钢筋；受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在7

21、0200mm之间；之间；垂直于受力钢筋的方向应布置垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。生的应力。20070C15, d分布筋h0h0 = h -203/11/20222742受弯构件的一般构造要求 二、梁的构造要求二、梁的构造要求(先详细讲述，然后作个总结）先详细讲述，然后作个总结） 1截面形式及尺寸截面形式及尺寸 (1)截面形式截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和梁最常用的截面形式有矩形和T

22、形。此外还可根据需要做形。此外还可根据需要做成花篮形、十字形、成花篮形、十字形、I形、倒形、倒T形、倒形、倒L形等。形等。 现浇整体式结构，为了便于施工，常采用矩形或现浇整体式结构，为了便于施工，常采用矩形或T形截面；形截面；而在预制装配式楼盖中，为了搁置预制板可采用矩形，为了不使而在预制装配式楼盖中，为了搁置预制板可采用矩形，为了不使室内净高降低太多，也可采用花篮形、十字形截面；薄腹梁则可室内净高降低太多，也可采用花篮形、十字形截面；薄腹梁则可采用采用I形截面。形截面。3/11/20222842受弯构件的一般构造要求 (2)截面尺寸截面尺寸 梁的截面尺寸通常沿梁全长保持不变，以方梁的截面尺寸

23、通常沿梁全长保持不变，以方便施工。在确定截面尺寸时，应满足下述的构造便施工。在确定截面尺寸时，应满足下述的构造要求。要求。3/11/20222942受弯构件的一般构造要求 1)按挠度要求的梁最小截面高度。按挠度要求的梁最小截面高度。 在设计时，对于一般荷载作用下的梁可参照在设计时，对于一般荷载作用下的梁可参照下表初定梁的高度，此时，梁的挠度要求一般能下表初定梁的高度，此时，梁的挠度要求一般能得到满足。得到满足。3/11/20223042受弯构件的一般构造要求 2)常用梁高常用梁高 （p45、p56） 常用梁高为常用梁高为200、250、300、350750、800、900、1000mm等。等。

24、 截面高度截面高度800mm时，取时，取50mm的倍数；的倍数； h800mm时，取时，取l00mm的倍数。的倍数。3/11/20223142受弯构件的一般构造要求 3)常用梁宽常用梁宽 梁高确定后，梁宽度可由常用的高宽梁高确定后，梁宽度可由常用的高宽比来确定：比来确定： 矩形截面：矩形截面：/2.03.5 形截面：形截面：/2.54.0 常用梁宽为常用梁宽为150、180、200mm，如宽，如宽度度b200mm，应取，应取50mm的倍数。的倍数。3/11/20223242受弯构件的一般构造要求 (3)支承长度支承长度 当梁的支座为砖墙或砖柱时，可视为简支座，当梁的支座为砖墙或砖柱时，可视为简

25、支座，梁伸人砖墙、柱的支承长度应满足梁下砌体的梁伸人砖墙、柱的支承长度应满足梁下砌体的局部承压强度，局部承压强度， 且当梁高且当梁高500mm时，时，180mm； h500mm时，时，240mm。 当梁支承在钢筋混凝土梁当梁支承在钢筋混凝土梁(柱柱)上时，其支承上时，其支承长度长度180mm。 钢筋混凝土桁条支承在砖墙上时，钢筋混凝土桁条支承在砖墙上时，120mm， 支承在钢筋混凝土梁上时，支承在钢筋混凝土梁上时，80mm。 3/11/20223342受弯构件的一般构造要求 2钢筋钢筋 p45 在一般的钢筋混凝土粱中，通常配置有纵向在一般的钢筋混凝土粱中，通常配置有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋

26、及架立钢筋受力钢筋、箍筋、弯起钢筋及架立钢筋。当梁的。当梁的截面高度较大时，尚应在梁侧设置构造钢筋。截面高度较大时，尚应在梁侧设置构造钢筋。 有关箍筋及弯起钢筋的构造要求，详见本章有关箍筋及弯起钢筋的构造要求，详见本章第四节。这里主要讨论纵向受力钢筋、架立钢筋第四节。这里主要讨论纵向受力钢筋、架立钢筋和梁侧构造钢筋的构造要求。和梁侧构造钢筋的构造要求。3/11/20223442受弯构件的一般构造要求 (1)纵向受力钢筋纵向受力钢筋 纵向受力钢筋的作用主要是承受弯矩在梁内纵向受力钢筋的作用主要是承受弯矩在梁内所产生的拉力，应设置在梁的受拉一侧，其数量所产生的拉力，应设置在梁的受拉一侧，其数量应通

27、过计算来确定。宜优先采用应通过计算来确定。宜优先采用级及级及级钢筋。级钢筋。3/11/20223542受弯构件的一般构造要求 1)直径：直径： 梁中常用的纵向受力钢筋直径为梁中常用的纵向受力钢筋直径为1025mm，一般不宜大于一般不宜大于28mm，以免造成梁的裂缝过宽。，以免造成梁的裂缝过宽。 另外另外，同一构件中钢筋直径的种类不宜超过，同一构件中钢筋直径的种类不宜超过三种，其直径相差三种，其直径相差2mm，以便施工时肉眼能，以便施工时肉眼能够识别，同时直径也不应相差太悬殊，以免钢筋够识别，同时直径也不应相差太悬殊，以免钢筋受力不均匀。受力不均匀。3/11/20223642受弯构件的一般构造要

28、求 2)间距：间距： 梁上部梁上部纵向受力钢筋的净距，不应小于纵向受力钢筋的净距，不应小于30mm，也不应小于，也不应小于1.5d(d为受力钢筋的最为受力钢筋的最大直径大直径)； 梁下部梁下部纵向受力钢筋的净距，不应小于纵向受力钢筋的净距，不应小于25mm，也不应小于。，也不应小于。 构件下部纵向受力钢筋的配置多于两层时，构件下部纵向受力钢筋的配置多于两层时，自第三层时起，水平方向的中距应比下面两自第三层时起，水平方向的中距应比下面两层的中距大一倍。层的中距大一倍。3/11/20223742受弯构件的一般构造要求 图片3/11/20223842受弯构件的一般构造要求 3)钢筋的根数及层数：钢筋

29、的根数及层数： 梁内纵向受力钢筋的根数，不应少于二根，梁内纵向受力钢筋的根数，不应少于二根，当梁宽当梁宽b150mm 时，也可为一根。时，也可为一根。 在确定钢筋根数时需在确定钢筋根数时需注意注意，如如选用钢筋的直选用钢筋的直径较大，则钢筋的数量势必减少，径较大，则钢筋的数量势必减少，而而钢筋的直径钢筋的直径大会使得梁的裂缝宽度增大，大会使得梁的裂缝宽度增大，同时同时在梁的抗剪计在梁的抗剪计算中，算中，当当剪力较大时，会造成无纵筋可弯的情况。剪力较大时，会造成无纵筋可弯的情况。 但但钢筋的钢筋的根数根数也不宜太多，否则不能满足受也不宜太多，否则不能满足受力钢筋的净距要求，同时也会给混凝土的浇筑

30、工力钢筋的净距要求，同时也会给混凝土的浇筑工作带来不便作带来不便 3/11/20223942受弯构件的一般构造要求 纵向受力钢筋的层数，与梁的宽度、钢筋根数、直径、间距及混凝土保护层的厚度等因素有关，通常要求将钢筋沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂， 提高梁的抗弯能力。 只有当钢筋的根数较多，排成一排时不能满足钢筋净距、混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力将较钢筋排成一排时为低（当钢筋的数量一样时）。3/11/20224042受弯构件的一般构造要求 4)配筋形式配筋形式 A简支梁：简支梁： 单跨简支梁在荷载作用下只产生跨中正弯矩，单跨简

31、支梁在荷载作用下只产生跨中正弯矩，故应将故应将纵向受力钢筋置于梁的下部纵向受力钢筋置于梁的下部，其数量按最，其数量按最大正弯矩计算求得。大正弯矩计算求得。 当梁砌筑于墙内时，当梁砌筑于墙内时，在梁的支座处将产生少量的在梁的支座处将产生少量的负弯矩负弯矩，此时可利用，此时可利用架立钢筋作为构造负筋或将部分跨中受力钢筋在架立钢筋作为构造负筋或将部分跨中受力钢筋在支座附近弯起至梁的上面，以承担支座处的负弯支座附近弯起至梁的上面，以承担支座处的负弯矩，余下的纵向受力钢筋应全部伸入支座，其数矩，余下的纵向受力钢筋应全部伸入支座，其数量当量当b150mm时，不应少于两根；时，不应少于两根； 当当b450m

32、m时，在梁的时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，间距，间距200mm，每侧每侧纵向构造钢筋的截面面积纵向构造钢筋的截面面积腹板截面面积的腹板截面面积的0.1。3/11/20224742受弯构件的一般构造要求 梁侧构造钢筋的作用：梁侧构造钢筋的作用：承受因温度变化、混承受因温度变化、混凝土收缩在梁的中间部位引起的拉应力，防止混凝土收缩在梁的中间部位引起的拉应力，防止混凝土在梁中间部位产生裂缝。凝土在梁中间部位产生裂缝。 梁两侧的纵向构造钢筋宜用梁两侧的纵向构造钢筋宜用拉筋拉筋联系，拉筋联系，拉筋的直径与箍筋直径相同，的直径与箍筋直径相同，间距间距为为300

33、500，通常取为箍筋间距的两倍（，通常取为箍筋间距的两倍（下页图下页图）。）。 3/11/20224842受弯构件的一般构造要求 图片3/11/202249 (4)并筋并筋 钢筋根数较多时，可将钢筋根数较多时，可将2、3根钢筋一起配置的形式。根钢筋一起配置的形式。28mm的可并的可并3根，根，32mm的可并的可并2根，根，36mm以上以上的一般不并。的一般不并。 双并筋等效直径双并筋等效直径de=1.414d，三并，三并de=1.732d.3/11/202250第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5d

34、ccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的构造要求梁的构造要求（简单总结简单总结）：）：为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋以及钢筋与混凝土的与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋的混凝土保护，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于层厚度一般不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于的净距不小于25mm及钢筋直径及钢筋直径d，梁上部，梁上部钢筋的净距不小于钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径根，直径常用常用1032

35、mm。钢筋数量较多时，可多排。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置，也可以采用并筋配置方式；3/11/202251第四章 受弯构件h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的构造要求梁的构造要求（简单总结）（简单总结） ：为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋以及钢筋与混凝土的与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋的混凝土保护，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于层厚度一般不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距，不小于的净距，不小于25mm及钢筋直

36、径及钢筋直径d，梁上，梁上部钢筋的净距不小于部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径根，直径常用常用1032mm。钢筋数量较多时，可多排。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置，也可以采用并筋配置方式；3/11/202252第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架立筋，架立筋，以便与

37、箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于径一般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度时，要求在梁两侧沿高度每隔每隔250设置一根设置一根纵向构造钢筋，纵向构造钢筋，以减小梁以减小梁腹部的裂缝宽度，直径腹部的裂缝宽度，直径10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。3/11/202253第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.

38、5dccmin dccmin d为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：为统一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。3/11/202254第四章 受弯构件3/11/20225543正截面承载能力计算（目录3.1） 一、受弯构件正截面的破坏特征及适筋梁的正截面工作一、受弯构件正截面的破坏特征及适筋梁的正截面工作阶段阶段61 1.适筋梁破坏适筋梁破坏72 2.超筋梁超筋梁101 3.少筋梁少筋梁109 二、受弯构件承载能力计算的基本原则二、受弯构件承载能

39、力计算的基本原则121 1.基本假定基本假定121 2.等效矩形应力图形等效矩形应力图形130 3.极限弯矩极限弯矩Mu计算公式的建立计算公式的建立142 4.界限相对受压区高度界限相对受压区高度b及最大配筋率及最大配筋率max148 5.适筋梁与少筋粱的界限及最小配筋率适筋梁与少筋粱的界限及最小配筋率1563/11/20225643正截面承载能力计算（目录3.2） 三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1.基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件161 2.截面设计和截面复核截面设计和截面复核166 3.经济配筋率经济配筋率175 4.单筋矩形

40、截面受弯构件正截面承载力计算的单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的归纳总结归纳总结176 5.实用计算方法系数法实用计算方法系数法188 6.利用表格进行计算利用表格进行计算189 7.影响受弯构件抗弯能力的因素影响受弯构件抗弯能力的因素191 8.计算例题计算例题1943/11/20225743正截面承载能力计算（目录3.3） 四、双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算四、双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算229 1.概述概述231 2.基本公式及适用条件基本公式及适用条件239 3.截面设计和截面复核截面设计和截面复核260 4.计算例题计算例题277 五、形截面受弯构件正截面承载力

41、计算五、形截面受弯构件正截面承载力计算292 1.概述概述292 2.基本公式及适用条件基本公式及适用条件307 3.两种两种T形截面的判别形截面的判别321 4.截面设计和截面复核截面设计和截面复核324 5.计算例题计算例题3333/11/20225843正截面承载能力计算 一、受弯构件正截面一、受弯构件正截面的破坏特征及适筋梁的破坏特征及适筋梁的正截面工作阶段的正截面工作阶段 受弯构件正截面的受弯构件正截面的破坏特征主要由纵向受破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率拉钢筋的配筋率的的大大小确定。受弯构件的配小确定。受弯构件的配筋率筋率，用，用纵向受拉钢纵向受拉钢筋的截面面积与正截面筋的截面面

42、积与正截面的有效面积的比值来表的有效面积的比值来表示。（示。（如下页式，字母如下页式，字母解释见右图解释见右图）。）。3/11/20225943正截面承载能力计算 注意：但在验算最小配筋率时，有效面但在验算最小配筋率时，有效面积应改为全面积。积应改为全面积。 由的表达式看到， 越大，表示s越大，即纵向受拉钢筋的数量越多。配筋率配筋率0bhAs=3/11/202260第四章 受弯构件正截面承载力计算配筋率配筋率钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影

43、响。配筋率配筋率0bhAs=h0haAsb3/11/20226143正截面承载能力计算 室内正常环境下关于室内正常环境下关于as的大小取值的大小取值（p45中间中间图示，具体取值见图示，具体取值见p55表表4.3）：3/11/20226243正截面承载能力计算 室内正常环境下关于室内正常环境下关于as的大小取值的大小取值（p45中间中间图示，具图示，具体取值见体取值见p55表表4.3）： 对于板对于板：当当C20时，时， as/220mm 当当C20时，时， as25mm 对于梁对于梁：dv=6mm时，时， as35mm(一排钢筋一排钢筋) 或或 as 60mm(二排钢筋二排钢筋) 当当dv8

44、mm时，时， as 40mm(一排钢筋一排钢筋) 或或 as 65mm(二排钢筋二排钢筋) 其中，其中，d为纵向受拉钢筋的直径，对于板假定为为纵向受拉钢筋的直径，对于板假定为10mm，梁假定为，梁假定为20mm。 为保护层为保护层钢筋外边缘到构件边缘的距离。钢筋外边缘到构件边缘的距离。 3/11/20226343正截面承载能力计算 由于配筋率由于配筋率的不同，钢筋混凝土的不同，钢筋混凝土受弯构件将产生不同的破坏情况，所以根受弯构件将产生不同的破坏情况，所以根据其正截面的破坏特征可分为据其正截面的破坏特征可分为适筋梁、超适筋梁、超筋梁、少筋梁筋梁、少筋梁三种破坏情况。三种破坏情况。 我们主要讲解

45、我们主要讲解适筋梁适筋梁的情况。的情况。3/11/20226443正截面承载能力计算 1适筋梁破坏适筋梁破坏（p46） 适筋梁适筋梁纵向受力钢筋的配筋率纵向受力钢筋的配筋率合适的梁。合适的梁。 通过对钢筋混凝土梁多次的观察和试验表通过对钢筋混凝土梁多次的观察和试验表明，适筋梁从施加荷载到破坏可分为明，适筋梁从施加荷载到破坏可分为三个阶段三个阶段：3/11/20226543正截面承载能力计算 (1)第第阶段阶段弹性工弹性工作阶段作阶段 从从加荷开始到梁受拉加荷开始到梁受拉区出现裂缝以前为第区出现裂缝以前为第阶阶段。段。此时此时，荷载在梁上部，荷载在梁上部产生的压力由截面中和轴产生的压力由截面中和

46、轴以上的混凝土承担，荷载以上的混凝土承担，荷载在梁下部产生的拉力由布在梁下部产生的拉力由布置在梁下部的纵向受拉钢置在梁下部的纵向受拉钢筋和中和轴以下的混凝土筋和中和轴以下的混凝土共同承担共同承担。3/11/20226643正截面承载能力计算 (1)第第阶段阶段弹性工弹性工作阶段作阶段 当当弯矩不大时，混弯矩不大时，混凝土基本处于凝土基本处于弹性工作阶弹性工作阶段段，应力与应变成正比，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应受压区和受拉区混凝土应力分布图形为力分布图形为三角形三角形。3/11/20226743正截面承载能力计算 (1)第第阶段阶段弹性弹性工作阶段工作阶段 当当弯矩增大弯矩增大时，

47、时，由于混凝土抗拉能力由于混凝土抗拉能力远较抗压能力低，故远较抗压能力低，故受拉区的受拉区的混凝土混凝土将将首首先先开始表现出开始表现出塑性性塑性性质质，应变较应力增长，应变较应力增长速度为快。速度为快。3/11/20226843正截面承载能力计算 (1)第第阶段阶段弹性工弹性工作阶段作阶段 当弯矩增加到当弯矩增加到开裂开裂弯矩弯矩Mcr时，受拉区边时，受拉区边缘纤维应变恰好到达混缘纤维应变恰好到达混凝土受弯时凝土受弯时极限拉应变极限拉应变tutu，梁遂处于，梁遂处于将裂未将裂未裂裂的极限状态，而此时的极限状态，而此时受压区边缘纤维应变量受压区边缘纤维应变量相对还很小，相对还很小，3/11/2

48、0226943正截面承载能力计算 (1)第第阶段阶段弹性弹性工作阶段工作阶段 故受压区混凝土基故受压区混凝土基本上仍属于弹性工作性本上仍属于弹性工作性质，即受压区应力图形质，即受压区应力图形接近三角形接近三角形。此即第。此即第阶段末，以阶段末，以a a表示。表示。 a a可作为受弯构件抗可作为受弯构件抗裂度的计算依据。裂度的计算依据。值得值得注意的是：此时钢筋相注意的是：此时钢筋相应的拉应力较低，只有应的拉应力较低，只有20左右。左右。3/11/20227043正截面承载能力计算 (2)第第阶段阶段带裂缝带裂缝工作阶段工作阶段 当弯矩再增加时，当弯矩再增加时，梁将在抗拉能力最薄梁将在抗拉能力最

49、薄弱的截面处首先出现弱的截面处首先出现第一条裂缝，一旦开第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第裂，梁即由第阶段阶段转化转化为第为第阶段工作。阶段工作。3/11/20227143正截面承载能力计算 (2)第第阶段阶段带裂缝工带裂缝工作阶段作阶段 在裂缝截面处，在裂缝截面处，由于混凝土开裂，受拉由于混凝土开裂，受拉区的拉力主要由钢筋承区的拉力主要由钢筋承受，使得钢筋应力比开受，使得钢筋应力比开裂前突然增大很多，裂前突然增大很多，随随着弯矩着弯矩M的增加，的增加，受拉受拉钢筋的拉应力迅速增加，钢筋的拉应力迅速增加，梁的挠度、裂缝宽度也梁的挠度、裂缝宽度也随之增大，随之增大，3/11/20227243正截面承

50、载能力计算 (2)第第阶段阶段带裂缝带裂缝工作阶段工作阶段 截面截面中和轴上移中和轴上移，截面截面受压区高度减小受压区高度减小，受压区混凝土塑性性受压区混凝土塑性性质将表现得越来越明质将表现得越来越明显，显，受压区应力图形受压区应力图形呈曲线变化呈曲线变化。3/11/20227343正截面承载能力计算 (2)第第阶段阶段带带裂缝工作阶段裂缝工作阶段 当弯矩继续增加当弯矩继续增加使得受拉钢筋应力达到使得受拉钢筋应力达到屈服点屈服点()，此时截，此时截面所能承担的弯矩称为面所能承担的弯矩称为屈服弯矩屈服弯矩，相应称，相应称此时为第此时为第阶段末，以阶段末，以表示。表示。3/11/20227443正

51、截面承载能力计算 (2)第第阶段阶段带带裂缝工作阶段裂缝工作阶段 第第阶段相当于梁使阶段相当于梁使用时的用时的正常正常应力状态，应力状态，可作为受弯构件使可作为受弯构件使用阶段的用阶段的变形和裂缝变形和裂缝开开展计算时的依据。展计算时的依据。3/11/20227543正截面承载能力计算 (3)第第阶段阶段破坏破坏阶段阶段 钢筋达到屈服强钢筋达到屈服强度后，它的应力大小度后，它的应力大小基本保持基本保持不变，而不变，而变形将随着弯矩变形将随着弯矩M的的增加而急剧增大，增加而急剧增大，3/11/20227643正截面承载能力计算 (3)第第阶段阶段破坏破坏阶段阶段 使受拉区混凝土的使受拉区混凝土的

52、裂缝迅速向上扩展裂缝迅速向上扩展，中中和轴继续上移，混凝土和轴继续上移，混凝土受压区高度减小，受压区高度减小，压应压应力增大，受压混凝土的力增大，受压混凝土的塑性特征表现得更加充塑性特征表现得更加充分，压应力分，压应力图形呈显著图形呈显著曲线分布。曲线分布。3/11/20227743正截面承载能力计算 (3)第第阶段阶段破坏阶破坏阶段段 当弯矩当弯矩M增加至增加至极极限弯矩限弯矩Mu时，称为第时，称为第阶段末阶段末，以，以表示。表示。此时，混凝土受压区边此时，混凝土受压区边缘纤维到达混凝土受弯缘纤维到达混凝土受弯时的时的极限压应变极限压应变u u 。受压区混凝土将产生近受压区混凝土将产生近乎水

53、平的裂缝，混凝土乎水平的裂缝，混凝土被压碎，标志着梁已开被压碎，标志着梁已开始破坏。始破坏。3/11/20227843正截面承载能力计算 (3)第第阶段阶段破坏破坏阶段阶段 这时截面所能承担这时截面所能承担的弯矩即为的弯矩即为破坏弯矩破坏弯矩Mu，这时的应力状态这时的应力状态即作为构件承载力极即作为构件承载力极限状态计算的依据。限状态计算的依据。3/11/20227943正截面承载能力计算 (3)第第阶段阶段破坏破坏阶段阶段 在整个第在整个第阶段，阶段，钢筋的应力都基本保持钢筋的应力都基本保持屈服强度屈服强度y不变直至不变直至破坏。破坏。这一性质对于我这一性质对于我们在今后分析混凝土构们在今后

54、分析混凝土构件的受力情况时非常重件的受力情况时非常重要。要。3/11/20228043正截面承载能力计算 适筋梁破坏过程全图：3/11/20228143正截面承载能力计算 综上所述综上所述，对于配筋合适的梁，其破坏，对于配筋合适的梁，其破坏特征是：受拉钢筋首先到达屈服强度特征是：受拉钢筋首先到达屈服强度y ，继，继而进入塑性阶段，产生很大的塑性变形，梁而进入塑性阶段，产生很大的塑性变形，梁的挠度、裂缝也都随之增大，的挠度、裂缝也都随之增大，最后因受压区最后因受压区的混凝土达到其极限压应变被压碎而破坏的混凝土达到其极限压应变被压碎而破坏，如下图如下图所示。所示。3/11/20228243正截面承

55、载能力计算 由于由于在此过程中梁的裂缝急剧开展和挠在此过程中梁的裂缝急剧开展和挠度急剧增大，将给人以梁即将破坏的明显预度急剧增大，将给人以梁即将破坏的明显预兆，故称此种破坏为兆，故称此种破坏为“延性破坏延性破坏”。由于由于适适筋梁的材料强度能充分发挥，筋梁的材料强度能充分发挥，符合符合安全可靠、安全可靠、经济合理的要求，故梁在实际工程中都应设经济合理的要求，故梁在实际工程中都应设计成适筋梁。计成适筋梁。3/11/202283第四章 受弯构件正截面承载力计算配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性

56、能和破坏形态有很它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影响。配筋率配筋率0bhAs=h0haAsb对适筋梁的破坏过程总结对适筋梁的破坏过程总结3/11/20228443正截面承载能力计算 2超筋梁超筋梁 p49 纵向受力钢筋的配筋率纵向受力钢筋的配筋率过大的梁。过大的梁。 由于纵向受力钢筋过多，故当受压区边由于纵向受力钢筋过多，故当受压区边缘纤维应变到达缘纤维应变到达混凝土混凝土受弯时的受弯时的极限压应变极限压应变时，时，钢筋的应力尚小于屈服强度，但此时梁钢筋的应力尚小于屈服强度，但此时梁已因受压区混凝土被压碎而破坏已因受压区混凝土被压碎而破坏。3/11/20228543正截面

57、承载能力计算 试验表明：试验表明：钢筋在梁破坏前仍处于弹性钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，工作阶段，由于由于钢筋过多，导致钢筋的应力钢筋过多，导致钢筋的应力不大，不大，从而从而钢筋的应变也很小，梁裂缝开展钢筋的应变也很小，梁裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度亦不大，如下图不宽，延伸不高，梁的挠度亦不大，如下图所示。所示。3/11/20228643正截面承载能力计算 因此因此，超筋梁的破坏特征是：当纵向受超筋梁的破坏特征是：当纵向受拉钢筋还未达到屈服强度时，梁就因受压区拉钢筋还未达到屈服强度时，梁就因受压区的混凝土被压碎而破坏。的混凝土被压碎而破坏。因为因为这种梁是在没这种梁是在没有明显预兆的情

58、况下由于受压区混凝土突然有明显预兆的情况下由于受压区混凝土突然压碎而破坏，压碎而破坏，故称为故称为“脆性破坏脆性破坏”。3/11/20228743正截面承载能力计算 超筋梁虽配置了很多的受拉钢筋，超筋梁虽配置了很多的受拉钢筋，但由但由于于其应力小于钢筋的屈服强度，其应力小于钢筋的屈服强度，不能不能充分发充分发挥挥 钢筋的作用，造成浪费，钢筋的作用，造成浪费，且且梁在破坏前没梁在破坏前没有明显的征兆，破坏带有突然性，有明显的征兆，破坏带有突然性，故故工程实工程实际中不允许设计成超筋梁。际中不允许设计成超筋梁。 注：注：延性破坏延性破坏是指结构构件在破坏前有是指结构构件在破坏前有明显的变形或其它预

59、兆；明显的变形或其它预兆； 脆性破坏脆性破坏是指结构构件在破坏前无是指结构构件在破坏前无明显的变形或其它预兆。明显的变形或其它预兆。3/11/20228843正截面承载能力计算 比较比较适筋梁和超筋梁的破坏特征适筋梁和超筋梁的破坏特征，可，可以发现，两者以发现，两者相同相同之处是之处是破坏时都是以受破坏时都是以受压区的混凝土被压碎作为标志压区的混凝土被压碎作为标志，不同不同的地的地方是方是适筋梁在破坏时受拉钢筋已达到其屈适筋梁在破坏时受拉钢筋已达到其屈服强度，而超筋梁在破坏时受拉钢筋的应服强度，而超筋梁在破坏时受拉钢筋的应力达不到屈服强度力达不到屈服强度。3/11/20228943正截面承载能

60、力计算 因此因此，在钢筋和混凝土的强度确定之后，在钢筋和混凝土的强度确定之后，一根粱总会有一个特定的配筋率，它使得梁一根粱总会有一个特定的配筋率，它使得梁在在受拉钢筋的应力受拉钢筋的应力到达屈服强度的同时，到达屈服强度的同时，受受压区边缘纤维应变压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值，即存在一个的极限压应变值，即存在一个配筋率配筋率，它使，它使得受拉钢筋达到屈服强度和受压区混凝土被得受拉钢筋达到屈服强度和受压区混凝土被压碎同时发生。压碎同时发生。 这时梁的破坏叫做这时梁的破坏叫做“界限破坏界限破坏”，此也此也即适筋梁与超筋梁的界限即适筋梁与超筋梁的界限。或称