小学数学思维训练题(含教学过程)(四)

1、小学数学思维训练题(含教学过程(四1、四个数的平均数是50,把其中一个数改写成60,这四个数的平均数变成58,被改变的数原来是多少?分析与解答:平均数由50变为58,相当于总数增加了(58-50×4=32,那么用60减去32,即可求出原来的数是28。2、一只轮船从甲港出发,顺水航行25千米,6小时到达乙港,接着逆水航行每小时20千米,返回甲港,这只轮船返一次甲、乙两港平均每小时行多少千米?分析与解答:这类问题学生最容易犯的错误是用(25+20÷2来求平均速度,首先必须明白:平均速度=总路程÷总时间,所以此题先求总路程,25×6×2=300千米,

2、再求总时间,6+25×6÷20,即可求出平均速度。3、小明从A到B,每小时行30千米,从B返回A,每小时行20千米,小时往返A、B间的平均速度是多少?分析与解答:此题没有直接告诉我们A、B两地间的路程,可以将它假设为一个便于计算的具体数量,使计算简便,也可以用字母代替未知数量,辅助我们计算。解:设A、B两地路程为60千米,往返A、B间的总路程 60×2=120千米往返A、B所用总时间 60÷30+60÷2=5小时小明往返A、B间的平均速度 120÷5=24千米4、用18元1千克的巧克力,12元1千克的奶糖,9元1千克的水果糖混合成为1

3、3元1千克的什锦糖,如果巧克力1千克,水果糖1千克,应放奶糖多少千克?分析与解答:1千克奶糖比1千克什锦糖便宜13-12=1元,而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什锦糖贵18+9-13×2=1元,1千克巧克力与1千克水果糖比2千克什锦糖贵多少元,就是需要的奶糖数(18+9-13×2÷(13-12=1 (千克5、一次数学测验,全班平均分数91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,这个班男生有多少人?分析与解答:男生的平均分数90.5分,比全班平均分低91.2-90.5=0.7分,女生的平均分数92分,比全班平均分91.2分高92-9

4、1.2=0.8分,共有21名女生,一共高出0.8×21=16.8分,用和多补少的方法,就可以求出男生的人数是16.8÷0.7=24人。6、一个旅游园租车出游,平均每位游客付车费40元,后又增加8位游客,这样每人应付车费35元,租车费是多少元?分析与解答:增加8位游客后,每人应付车费35元,下降40-35=5元,8位游客共付车费35×8=280元,那么可知没有增加8位游客前的人数,280÷5=56人,也就可以算出租车费是40×56=2240元7、用1、7、7、8四张数字卡片,可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均数是多少?分析与解答:先

5、要求出1、7、7、8四张卡片能组成哪些四位数,再求它们的和能组成的四位数中千位上是1的数有:1778、1877、1787千位上是8的数有:8177、8717、8771千位上是7的数有:7187、7178、7817、7871、7718、7781,这样的四位数共有12个,在每个数位上1、8各出现3次,7出现6次,每个数位上数字之和是1×3+8×3+7×6=69平均数是:69×1111÷12=6388.258、把自然数1、2、3、99分成三组,如果每组数的平均数恰好相等,那么这三组平均数的和是多少?分析与解答:把自然数1、2、3、99平均分成三组,那

6、么每组有99÷3=33 (个数,要求每组的平均数,且这三组平均数相等就可以先求出1、2、3、99这一数列的和,根据等差数列求和公式(1+99×99÷2=4950,每组的和是4950÷3=1650,从而求出每组的平均数,1650÷33=50,最终求出三组平均数的和是50×3=150。9、一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米,到乙地后,又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次一共用了7.5小时,求甲、乙两地间的路程。分析与解答:读题后,我们知道汽车往返甲、乙两地间的路程相等,但往返的速度、时间都不等,不好直接解答,我们可以根据路程相等这一等量关系,列出方程来解答。解:设去时用x小时,则返回用(7.5-x小时20x=(7.5-x ×30x=4.520×4.5=90(千米10、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行,公共汽车每小时行35千米,小轿车每小时行55千米,几小时后两车相距90千米?分析与解答:此题可以理解为在相遇前相距90千米,也可以理解为相遇后两车按原方向继续行驶,相距90