9第三节课后达标能力提升

1、、单项选择题1.据报道，在北京国家体育场“鸟巢”进行的2019年国际田联世界田径锦标赛女子撑杆跳决赛中，古巴选手席尔瓦以4米90的成绩夺得冠军.如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：arb、bc、cd、de,如图所示，则对这四个阶段的描述正确的是（）A.arb阶段：人加速助跑，人和杆的机械能不变bc阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加crd阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能增加量dre阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人机械能的增加量解析：选B.ab阶段：人加速助跑，人和杆的机械能增大，选项A错误；bc阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，系统动能减少，重力势能和

2、弹性势能增加，选项B正确；crd阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，杆伸直、人上升，动能减少量与弹性势能的减少量之和等于重力势能的增加量，选项C错误；de阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人重力势能的减少量，选项D错误.2.（2019无锡模拟）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（）A.斜劈对小球的弹力不做功斜劈与小球组成的系统机械能守恒斜劈的机械能守恒小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量解析：选B.不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，小球重力势能减少量等于

3、斜劈和小球的动能增加量，系统机械能守恒，B正确，C、D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°,故弹力做负功，A错误.3.（2019苏州模拟）如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是（）5RB.V3C.4R2RD1解析：选C.设A、B的质量分别为2m、m,当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心1等局处，以A、B整体为研允对象，则A、B组成的系统机械能寸怛，故有2mgRmgR=（2m2.1+m）v2,A洛到地面上以后，B仍以速度v竖直

4、上抛，上升的局度为h=：，解碍h=-R2g3'4故B上升的总局度为R+h=；R,选项C正确.34.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力.不计空气阻力，在整个过程中，物体机械能随时间变化关系正确的是（）解析：选C.以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对于物体，在撤去外力前，有Fmg=ma,h=；at2，某一时刻的机械能E=E=Fh,联立以上各式得E=号t2t2,撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确.5.（2019连云港段考）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d

5、.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）环刚释放时轻绳中的张力等于2mg环到达B处时，重物上升的高度为（艘一1）d环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为专环减少的机械能大于重物增加的机械能解析：选B.环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg,A项错误；环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45。，重物上升的高度h=（瞻一1）d,B项正确；如图所示，将B处环速度v进行正交分解，重物上升的速度与其分速度vi大小相等，vi=vcos45°=岑v,所以,环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于申,C项错误；环和

6、重物组成的系统机械能守恒，故D项错误.6.如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向夹角为60°,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g=10m/s2）（）A.10JB.15JC.20JD.25J解析：选A.由h=1gt2,tan60°=业=星，可得v0=由0m/s,由小球被弹射过程中小球和2v。v。弹簧组成的系统机械能守恒得，Ep=；mv2=10J,A正确.二、多项选择题7.把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示.迅

7、速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）.途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）.已知B、A的高度差为0.1m,C、B的高度差为0.2m,弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，重力加速度g=10m/s2则下列说法正确的是（）小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J解析：选BC.小球从A上升到B的过程中，弹簧的形变量越来越小，弹簧的弹性势能一直减小，小球在A、B之间某处的合力为零，速度最大，对应动能最大，选项A

8、错误；小球从B上升到C的过程中，只有重力做功，机械能守恒，动能减少，势能增加，选项B正确；根据机械能守恒定律，小球在位置A时，弹簧的弹性势能为Ep=mghAC=0.2X10X0.3J=0.6J,选项C正确；小球在B点时的动能为Ek=mghBC=0.4JvEkm，选项D错误.8.某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关.现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器.若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示.则小球能够击中触发器的可能是（）解析：选CD.竖直上抛时小球恰好击中触发

9、器，则由一mgh=0mv2,h=2R得v=gR.沿图A中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于插,所以小球不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器.沿图B中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所以也不能击中触发器.图C及图D中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器.9.（2019苏北四市调研）如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看做质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点

10、的过程中（已知重力加速度为g）,下列说法正确的是（）A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C.A球的最大速度为2gR细杆对A球做的功为8mgR3解析：选AD.系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移，此题的情景就是A球增加的机械能等于B球减少的机械能，A对，B错；根据机械能守恒定律有：2mg2R一mg2R=；x3mv_VFnmg=m，所以A球的最大速度为.4,C错；根据功能关系，细杆对A球做的功等于A球增加的机械能，即WA=:mv2+mg2R=?mgR,故D对.23（2019南京高三模拟）如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB

11、、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长.在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r?R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（）A.N个小球在运动过程中始终不会散开第1个小球从A到B过程中机械能守恒第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动d.第1个小球到达最低点的速度v寸gR解析：选AD.在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动,则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲

12、上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：mv2=mg；解得：v=寸乓；同样对整体在AB段时，重心低于R,所以第1个小球到达最低点的速度v/gR,故D正确.三、非选择题（2019扬州市高三调研测试）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来，如图甲所示.我们把这种情形抽象为如图乙

13、所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动.如果已知圆轨道的半径为R,重力加速度为g,不考虑阻力.求：若小球从高为h处由静止释放，小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；（2）若要使小球运动过程中不脱离轨道，小球由静止释放时的高度满足的条件；（3）若让小球从高为h=2R处的A点由静止释放，小球所能达到的最大高度.1C解析：（1）由动能定理得mgh=2mv2Fn=mg+m=mgrR2h1+或根据牛顿第三定律可知,小球到达圆轨道底端时对轨道的压力大小为2hFnFnmg、1+r方向竖直向下.第一种可能：到达最高点，有vi>VgR

14、1o由机械能寸怛碍mgh=mvi+mg2R5解侍h>R第二种可能：小球到达与圆心等高处由机械能守恒得mgh=mgRh=R所以h>5r或h<R.25vch=2R<R,设小球将在C点脱离轨道，此时Fni=。，有mgsin0=mR小球从A点到C点，根据机械能守恒得12.mg-2R=2mvc+mg(R+Rsin。2解得sin0=23vc=WgRsin°=Aj|gR2小球在C处斜抛，达到取局点时速度vx=vcsinX-vc3若赛车刚好能过小圆轨道最高点，赛车经过D点后第一次落地点与D点的水平距离.解析：(1)小球离开D点后做平抛运动由Rcos0=2gt2得tl=Rcos

15、0=寸0.4sVD=Rstn_=微m/sQ5.48m/s.(2)由动能定理得12Wf+Wf=Ek?Pt2fL=2mvDmg=m下得vc=/gr=/T.8m/s贝Ut2=4s.小球刚好通过圆轨道最高点时对轨道恰好无作用力得由机械能守恒定律得1212zfmg-2r=mvB§mvC碍vb=3m/s由平抛运动规律得x=vBt3y=2gt2以及几何关系x2+y2=R2得t3=0.8s所以x=vBt3=2.4m.答案：见解析1O小球从A点到取局点，根据机械能寸怛mg2R=mgh+mv2解得h=|7r.答案：见解析(2019江苏六校联考)某物理兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线