动量综合计算题

1、动量综合计算题（学生用）一、计算题（共5 题；共 25 分）1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg 的薄木板，一个质量 m=0.2kg 的木块（可视为质点）以 v0=4m/s 的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失） ，两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间 t=， 两物体之间的距离增加了 s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数 =，求薄木板的长度2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为 l工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞每次碰撞后小木箱都粘

2、在一起运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比3 、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为 L 的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度 v0 滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度 v 滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞， 以原速率弹回， 刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值4 、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块

3、 A 向右的初速度 v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后A、B 分别以v0、v0 的速度向右运动，B 再与 C发生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右运动 滑块 A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求 B、C碰后瞬间共同速度的大小5 、如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg 的小球 A，小球 A 沿轨道下滑后与小球 B 发生弹性正碰， 碰后小球 A 被弹回，且恰好追不上平台 已知所有接触面均光滑， 重力加速度为 g求小球

4、 B 的质量二、综合题（共9 题；共 110 分）6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1的小球 a、b 相距 d=3m，若 b 球处于静止， a 球以初速度 v0 =4m/s，沿 ab 连线向 b 球方向运动，假设 a、b 两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N，从b 球运动开始，解答下列问题：(1) 通过计算判断 a、b 两球能否发生撞击(2) 若不能相撞，求出 a、 b 两球组成的系统机械能的最大损失量(3) 若两球间距足够大， b 球从开始运动到 a 球速度为零的过程， 恒力 F 对 b 球做的功7 、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有

5、一质量 M3kg，长 L 4m的小车 AB(其中 O为小车的中点， AO部分粗糙， OB部分光滑 ) ，一质量为 m1kg 的小物块 ( 可视为质点 ) ，放在车的最左端，车和小物块一起以v04m/s 的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为，重力加速度g 10m/s2。求：(1) 小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；(2) 小物块最终停在小车上的位置距 A 端多远。8 、如图示，滑板 A放在水平面上，长度为 L=2

6、m，滑块质量 mA=1kg、mB=0.99kg ，A、B 间粗糙，现有 mC=0.01kg 子弹以 V0=200m/S速度向右击中 B 并留在其中，求(1) 子弹 C击中 B 后瞬间， B 速度多大(2) 若滑块 A 与水平面固定， B 被子弹击中后恰好滑到 A 右端静止，求滑块 B 与 A 间动摩擦因数 (3) 若滑块 A 与水平面光滑， B 与 A 间动摩擦因数不变，试分析 B 能否离开啊，并求整个过程 A、 B、C组成的系统损失的机械能9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以 v0=4m/S的初速度朝相反方向运动 薄板与物块之间存在摩擦且

7、薄板足够长，求(1) 当物块的速度为 3m/S时，薄板的速度是多少(2) 物块最后的速度是多少11 、如图所示为水平传送装置，轴间距离 AB长 l=8.3m ，质量为 M=1kg的木块随传送带一起以 v1=2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数 =当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m=20g的子弹以 =300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出， 穿出速度 u=50m/s，以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s2 求：(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离 A 点的最大

8、距离(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中(3) 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少12 、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度 v0 冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧， 并被弹簧以原速率弹回 已知 R=0.4m，l=2.5m ，v0=6m/s，物块质量 m=1kg，与 PQ段间的动摩擦因数 =，轨道其它部分摩擦不计取 g=10m/s2 (1) 求弹簧获

9、得的最大弹性势能；(2) 改变 v0，为使小物块能到达或经过 PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求 v0 取值范围13 、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的 B、 C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块 C紧靠挡板不粘连，另一质量为m的小物块 A 以速度 v0 从右向左与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，（所有过程都是在弹簧弹性限度范围内）求：(1)A 、B 碰后瞬间各自的速度；(2) 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比14 、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与 R=0.4m的半圆轨道最低点P 的切线相平现有一质量m

10、=2kg的滑块（可视为质点）以v0=7.5m/s 的初速度滑上小车左端， 二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数=，g 取 10m/s2 求：(1)小车与墙壁碰撞前的速度大小v1；(2) 小车需要满足的长度 L；(3) 请判断滑块能否经过圆轨道的最高点 Q，说明理由教师用2017 年 5 月 25 日高中物理试卷一、计算题（共5 题；共 25 分）1 、在光滑的水平地面上静止着一质量 M=0.4kg 的薄木板，一个质量 m=0.2kg 的木块（可视为质点）以 v

11、0=4m/s 的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间 t=， 两物体之间的距离增加了s=3m ， 已知木块与木板的动摩擦因数=，求薄木板的长度【答案】 设木块与木板分离后速度分别为v1、v2， 规定木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2而 v1v2=s/t解得 v1=2m/s， v 2 =1m/s由功能关系得 mgd=mv0 2mv12Mv22代入数据解得：d=1.25m【考点】 动量守恒定律【解析】 【分析】木块和木板系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据动量

12、守恒定律和已知条件列式即可求出分离瞬间各自的速度；然后根据功能关系列式即可以求出木板的长度2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为 l 工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞每次碰撞后小木箱都牯在一起运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着兰个木箱匀速运动已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为， 重力加速度为 g 设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比【答案】 解答：最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得：F=3mg，水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：（F mg） l=mv

13、1 20，木箱发生第一次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv1=2mv，弹性碰撞中损失的机械能为：22mv2，E1 = mv1第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有（ F 2 mg）l=2mv3 22mv2，木箱发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：2mv3=3mv4，弹性碰撞中损失的机械能为： E =2mv22，3mv234联立解得木箱两次弹性碰撞过程中损失的机械能之比为：；答：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比为3：2【考点】 动量守恒定律，弹性碰撞【解析】 【分析】木块弹性碰撞过程系统动量守恒，应用动能定理求出物体弹性碰撞前的

14、速度，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出弹性碰撞过程损失的机械能，然后求出损失的机械能之比3 、如图所示，在光滑的水平面上，质量为 4m、长为墙壁不粘连质量为 m的小滑块（可视为质点）以水平速度L 的木板右端紧靠竖直墙壁，与v0 滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度v 滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值【答案】 解：小滑块以水平速度v0 右滑时，由动能定理有： fL 0 mv02小滑块以速度 v 滑上木板到运动至碰墙时速度为v1 ，由动能定理有： fL mv1(2) 2mv滑块与墙碰后至向左运动到

15、木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，由动量守恒有： mv1（ m 4m）v2由总能量守恒可得： fL 22mv1（ m 4m）v2上述四式联立，解得：答：的值为【考点】 动量守恒定律【解析】 【分析】动量守恒定律。4 、如图，三个质量相同的滑块 A、B、 C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块 A 向右的初速度 v0， 一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后A、 B 分别以v0、v0 的速度向右运动， B 再与 C 发生碰撞，碰后B、C 粘在一起向右运动滑块A、 B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、 C碰后瞬间共同速度的大小【答案】 解：设滑块是质量都是m，

16、 A 与 B 碰撞前的速度为vA， 选择 A 运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：mvA=mvA +mvB设碰撞前 A 克服轨道的阻力做的功为WA， 由动能定理得：设 B 与 C碰撞前的速度为vB， 碰撞前 B 克服轨道的阻力做的功为WB，由于质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：WB=WA设 B 与 C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：mvB=2mv联立以上各表达式，代入数据解得：答： B、C 碰后瞬间共同速度的大小是【考点】 动量守恒定律【解析】 【分析】根据根据动量守恒求出碰前A 的速度，然

17、后由动能定理求出A与 B 碰撞前摩擦力对A 做的功；B 再与 C 发生碰撞前的位移与A 和 B 碰撞前的位移大小相等，由于滑块A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对B 做的功与地面对A 做的功大小相等，由动能定理即可求出 B 与 C碰撞前的速度，最后根据动量守恒求解B、 C碰后瞬间共同速度的大小5 、如图所示，一质量 M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接， 水平轨道上静置一小球 B 从弧形轨道上距离水平轨道高 h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg 的小球 A， 小球 A 沿轨道下滑后与小球B 发生弹性正碰， 碰后小球 A 被弹回，

18、且恰好追不上平台已知所有接触面均光滑，重力加速度为g 求小球 B 的质量【答案】设小球 A 下滑到水平轨道上时的速度大小为v1， 平台水平速度大小为 v， 设向右为正方向；由动量守恒定律有：mAv1=Mv由能量守恒定律有：mAgh=mAv12+mBv22联立并代入数据解得：v1=2m/s，v=1m/s小球 A、B 碰后运动方向相反，设小球A、B 的速度大小分别为v1和 v2， 由题意知：v1 =1m/s由动量守恒定律得：mAv1=mAv1+mBv2由能量守恒定律有：222mAv1 =mAv1 +mBv2联立并代入数据解得： mB=3kg【考点】 机械能守恒定律，动量守恒定律【解析】 【分析】小

19、球 A 与平台在相碰过程总动量守恒，由动量守恒列式；再由功能关系列式联立小球A 及平台的速度；再对小球和B 进行分析，由动量守恒和机械能守恒结合题意可求出B 球的质量二、综合题（共9 题；共 110 分）6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1的小球 a、b 相距 d=3m ， 若 b球处于静止， a 球以初速度 v0=4m/s， 沿 ab 连线向 b 球方向运动，假设a、b 两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N ， 从 b 球运动开始，解答下列问题：(1) 通过计算判断 a、b 两球能否发生撞击(2) 若不能相撞，求出 a、 b 两球组成的系统机械能的最大损失量(3) 若两

20、球间距足够大， b 球从开始运动到 a 球速度为零的过程， 恒力 F 对 b 球做的功【答案】（ 1）假设没有相撞，二者同速时间距最小，由于系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向，由动量守恒得： mv0=2mv ， 代入数据解得： v=2m/s，由动能定理得：对a 球： -FSb=-，代入数据解得： sa=3m ，对 b 球： FSb=，代入数据解得： sb=1m ，sa sb=2md=3m ， 假设两球没有相撞成立；（ 2）两球同速时机械能损失量最大，22，由能量守恒定律得： EK= mv02mv代入数据解得： EK=4J（ 3）当 a 球速度为零时，以 a 的初速度方向为正方向，由动量守

21、恒得： mv0=mvb ， 代入数据解得： vb =4m/s ，由动能定理得，恒力 F 对 b 球做的功：E=mvb2， 代入数据解得： W=8J【考点】 动量守恒定律【解析】 答：（ 1）a、b 两球不能发生撞击（ 2）a、b 两球组成的系统机械能的最大损失量为 4J （ 3）恒力 F 对 b 球做的功为 8J 【分析】（ 1）两球组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理分析答题（2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能（ 3）由动量守恒定律与动能定理可以求出功7 、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量 M3kg ， 长 L 4m的小车 AB(其中

22、O为小车的中点， AO部分粗糙， OB部分光滑 ) ，一质量为 m 1kg 的小物块 ( 可视为质点 ) ，放在车的最左端，车和小物块一起以v0 4m/s 的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车 OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内， 且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为，重力加速度g10m/s2。求：(1) 小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；(2) 小物块最终停在小车上的位置距 A 端多远。【答案】（1）对小物块而言，有，根据运动学公式解得物块刚接触弹簧时的速度为v=2m/s， 方向

23、水平向右；物块压缩弹簧，由于 OB部分光滑，故它又被弹簧弹回离开弹簧时的速度大小v1=2m/s，方向水平向左；对小物块，根据动量定理由式并代入数据得弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左（ 2）小物块滑过点和小车相互作用，由动量守恒由能量关系小物块最终停在小车上距A 的距离解得【考点】 动量定理【解析】 【分析】（ 1）根据牛顿第二定律求出小物块在AO段做匀减速直线运动的加速度大小，从而根据运动学公式求出小物块与B 弹簧接触前的速度，根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能小物块和弹簧相互作用的过程中，根据能量守恒定律求出小物块离开弹簧时的速度，根据动量定理求出弹簧对小物块的冲量（2）根据动量守

24、恒定律求出小物块和小车保持相对静止时的速度，根据能量守恒定律求出小物块在小车上有摩擦部分的相对路程，从而求出小物块最终位置距离A 点的距离8 、如图示，滑板 A 放在水平面上，长度为 L=2m ， 滑块质量 mA=1kg、mB=0.99kg ，A、B 间粗糙，现有 mC=0.01kg 子弹以 V0=200m/S速度向右击中 B 并留在其中，求(1) 子弹 C击中 B 后瞬间， B 速度多大(2) 若滑块 A 与水平面固定， B 被子弹击中后恰好滑到 A 右端静止，求滑块 B 与 A 间动摩擦因数 (3) 若滑块 A 与水平面光滑， B 与 A 间动摩擦因数不变，试分析 B 能否离开啊，并求整个

25、过程 A、 B、C组成的系统损失的机械能【答案】（ 1）子弹击中 B 的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：动量守恒：mCv0=（ mB+mC）v1， 代入数据解得： v1=2m/S；（ 2）若滑块 A 与水平面固定， B 由运动到静止，位移为S 动能定理有：（ mB+mC）gS=0（mB+mC）v12， 代入数据解得： =；（ 3） B、 C 与 A 间的摩擦力： F=（ mB+mC）g ， 代入数据解得： F=1N ，系统动量守恒，以 AB的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（ mB+mC） v1 =（mA+mB+mC）v2 ， 代入数据解得： v2=1m

26、/S ，此时 B 相对 A 位移为 S，由能量守恒定律的：功能关系知：（mB+mC）v1 2=（mA+mB+mC） v22+FS，代入数据解得： S =1m ，因 S L， A 、B、C最后共速运动，不会分离，由能量守恒定律得，系统损失的机械能为：2（mA+mB+mC）v22，Q= mCv0代入数据解得： Q=199J【考点】 动量守恒定律【解析】【分析】（ 1）子弹击中 B 的过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出 B 的速度（ 2）由动能定理可以求出动摩擦因数（ 3）应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，

27、两者以 v0=4m/S的初速度朝相反方向运动薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求(1) 当物块的速度为 3m/S时，薄板的速度是多少(2) 物块最后的速度是多少【答案】（ 1）由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv0mv0=mv1+Mv代入数据解得： v=11/3m/S， 方向水平向右（ 2）在摩擦力作用下物块和薄板最后共同运动，设共同运动速度为v， 以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv0mv0=（M+m）v代入数据解得： v=2m/S， 方向水平向右【考点】 动量守恒定律【解析】 【分析】木板与物块组成的系统动量守恒，根据木板与物块的速度，应用

28、动量守恒定律可以求出速度10 、用轻弹簧相连的质量均为 m=2kg的 A、B 两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量 M=4kg的物块 C静止在前方，如图所示 B 与 C 弹性碰撞后二者粘在一起运动求：在以后的运动中：(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物体 A 的速度多大(2) 弹性势能的最大值是多大【答案】 （ 1）当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由A、B、C 三者组成的系统动量守恒得：（ mA+mB） v=（mA+mB+mC） VA代入数据解得： VA=3m/s（ 2） B、 C 弹性碰撞时， B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v

29、1， 则：mBv=（mB+mC）v1代入数据解得： v1=2m/s设弹簧的弹性势能最大为EP， 根据机械能守恒得：EP=（mB+mc）v12+mAv2（ mA+mB+mc）vA2代入解得为： EP=12J 【考点】 弹性势能，动量守恒定律【解析】【分析】（1）B 与 C 发生弹性碰撞后， B 的速度减小， BC一起向右运动 A物体没有参加弹性碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体A 的速度（ 2）根据动量守恒求出 BC弹性碰撞后的共同速度由机械能守恒求解弹性势能的最大值11 、如图所示为水平传送装置，轴间距离 AB长

30、l=8.3m ，质量为 M=1kg的木块随传送带一起以 v1=2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数 =当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m=20g的子弹以 =300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出， 穿出速度 u=50m/s，以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s2 求：(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离 A 点的最大距离(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中(3) 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中， 子弹、木块和传送带这一系统产生的总内

31、能是多少【答案】（ 1）解：子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由动量守恒定律得：mv0Mv1=mv+Mv1，解得： v1 =3m/s，木块向右作减速运动加速度：a=g=×10=5m/s2，木块速度减小为零所用时间：t 1=解得： t 1=1s所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为： s1=，解得： s1=0.9m（ 2）解：在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：t 2 =1s=速度增大为： v2=at 2=2m/s（恰与传送带同速）；向左移动的位移为： s2=at 22 =×5×=0.4m，

32、所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0=S1S2=0.5m 方向向右第 16 颗子弹击中前，木块向右移动的位移为： s=15×0.5m=7.5m，第 16 颗子弹击中后，木块将会再向右先移动 0.9m，总位移为 0.9m+=8.4m 8.3m 木块将从B 端落下所以木块在传送带上最多能被16 颗子弹击中（ 3）解：第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：222Mv12，Q1= mv0+ Mv1mu木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s =v1t 1+s1 ，产生的热量为： Q2=Mgs，木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：s =v1t 2 s2，产生的热量为： Q

33、3=Mgs，第 16 颗子弹射入后木块滑行时间为t 3 有： v1t 32=，at 3解得： t 3=木块与传送带的相对位移为：S=v1 t 3+产生的热量为： Q4=Mgs，全过程中产生的热量为：Q=15（ Q1 +Q2+Q3）+Q1+Q4解得： Q=；【考点】 动量守恒定律【解析】【分析】（ 1）根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A 点的最大距离（2）根据运动学公式求出子弹被一颗子弹击中到下一颗子弹击中，这段时间内的位移，从而确定最多能被多少颗子弹击中（3）根据功能关系求出被一颗子弹击中到下一颗子弹击中这

34、段时间内所产生的热量，包括子弹击穿木块的过程中产生的内能，与传送带发生相对滑动产生的内能，从而得出子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态 可视为质点的小物块从轨道右侧A 点以初速度 v0 冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回已知R=0.4m，l=2.5m ，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与 PQ段间的动摩擦因数=，轨道其它部分摩擦不计取g=10m/s2 (1) 求弹簧获得的最大弹性势能；(2

35、) 改变 v0 ， 为使小物块能到达或经过 PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求 v0取值范围【答案】（ 1）解：小物块由 A 点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系得：代入数据解得： Epm=8J（ 2）解：若物块恰好到达B 点，由牛顿运动定律得：小物块由 A 点到 B 点，由机械能守恒得：由式得：所以若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系得：得：故既要通过 B 点，又要返回时不超过与圆心等高位置，v0 应满足：若物块恰好返回至得：所以故 v0 取值范围是B 点，由功能关系得：或【考点】 动量守恒定律【解析】【分析】（ 1）小物块由 A 点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系求解弹簧获得的最大弹性势能；（2）若物块恰好到达B 点，根据牛顿第二定律以及机械能守恒求出 v0 的范围，若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系求出v0 的范围13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的 B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块 C紧靠挡板不粘连，另一质量为m的小物块 A 以速度 v0 从右向左与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，（所有过程都是在弹簧弹性限度范围内）求：(1)A 、B 碰后瞬间各自的速度；(2) 弹簧第一次压缩最短与第一次