华师大九年级实践与探索

1、实践与探索实践与探索26.3.2二次函数解析式的几种表达式二次函数解析式的几种表达式 一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 顶点式：顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 两根式：两根式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) ) 你能否画出适当的函数图象，求方程你能否画出适当的函数图象，求方程3212xx的解？的解？和2就是原方程的解.和2就是原方程的解.2 23 3标标B的横坐B的横坐他认为它们的交点A,他认为它们的交点A,3的图象,3的图象,x x2 21 1和y和yx xy y而是分别画出函数而是分别画出函数项,项,唯独小刘

2、没有将方程移唯独小刘没有将方程移方程的解,方程的解,得出得出观察它与x轴的交点,观察它与x轴的交点,画出函数图象,画出函数图象,0,0,3 3x x2 21 1x x化为化为几乎所有学生都将方程几乎所有学生都将方程3的解时,3的解时,x x2 21 1求方程x求方程x: :中出现争论中出现争论初三某班的学生在问题初三某班的学生在问题2 22 22 2 图 26.3.3 2.如如图是二次函数图是二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象，判断以下各式的值是的图象，判断以下各式的值是正值还是负值正值还是负值: (1)a: (1)a；(2)b(2)b；(3)c(3)c；(4)b(4)b2 2-

3、4ac-4ac；(5)2a(5)2ab b；(6)a(6)ab bc c；(7)a-b(7)a-bc;c;(8)a+2b+4c.(8)a+2b+4c.3.3.已知：二次函数已知：二次函数y=xy=x2 2+2ax-2b+1+2ax-2b+1和和y=-xy=-x2 2+(a-3)x+b+(a-3)x+b2 2-1-1的图象都经过的图象都经过x x轴上两个不同轴上两个不同的点的点M M、N N，求，求 a a，b b的值的值4.4.如果抛物线如果抛物线y= -xy= -x2 2+2(m-1)x+m+1+2(m-1)x+m+1与与x x轴交轴交于于A A、B B两点，且两点，且A A点在点在x x轴

4、的正半轴上，轴的正半轴上，B B点在点在x x轴的负半轴上，轴的负半轴上，OAOA的长是的长是a a，OBOB的的长是长是b b(1)(1)求求m m的取值范围；的取值范围；(2)(2)若若ab=31ab=31，求，求m m的值，并写出此时的值，并写出此时抛物线的解析式；抛物线的解析式；(3)(3)设设(2)(2)中的抛物线与中的抛物线与y y轴交于点轴交于点C C，抛物，抛物线的顶点是线的顶点是M M，问：抛物线上是否存在点，问：抛物线上是否存在点P P，使，使PABPAB的面积等于的面积等于BCMBCM面积的面积的8 8倍？倍？若存在，求出若存在，求出P P点坐标；若不存在，请说点坐标；若

5、不存在，请说明理由明理由5.5.某商场购进一批单价为某商场购进一批单价为1616元的日用品，经元的日用品，经试验发现，若按每件试验发现，若按每件2020元的价格销售时，元的价格销售时，每月能卖每月能卖360360件，若按每件件，若按每件2525元的价格销元的价格销售时，每月能卖售时，每月能卖210210件，假定每月销售件件，假定每月销售件数数y(y(件件) )是价格是价格x(x(元元/ /件件) )的一次函数的一次函数(1)(1)试求试求y y与与x x之间的关系式；之间的关系式；(2)(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使

6、每件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 1.1.如图，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了如图，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：它的一些特点：甲：对称轴是直线甲：对称轴是直线x=4x=4。乙：与乙：与x x轴两个交点轴两个交点A A、B B点的横坐标点的横坐标都是都是整数整数。丙：与丙：与y y轴的交点轴的交点C C点的纵坐标也是点的纵坐标也是整数整数，且且S SABCABC= 3= 3。请你写出满足上述条件的全部特点的请你写出满足上述条件的全部特点的所有所有的的二次函数的解析式为二次函数的解析式为 。OCABxyx=42 2抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴的轴的负负半半轴、轴、正半正半轴轴分别分别相交于点相交于点A A、点点B B，与，与y y轴的轴的正半正半轴相交于点轴相交于点C C，且线段且线段OBOB2OC2OC2OA2OA 求代数式求代数式a