风险管理87016

1、 劳动与社会保障 13-2 赵志胜试求下列损失资料的标准差和方差。（1）1000，1200，1350，1325，1170，1199（2）34，45，31，38，38，37，40，51解：（1）=(1000+1200+1350+1325+1170+1199)/6 =1207.33方差：S2=(1000-1027.33)2+(1200-1027.33)2+(1350-1207.33)2+(1325-1207.33)2+(1170-1207.33)2+(1199-1207.33)2/6=13117.22标准差：S=114.53(2) =(34+45+31+38+38+37+

2、40+51)/8 =39.25方差： S2=(34-39.25)2+(45-39.25)2+(31-39.25)2+(38-39.25)2+(38-39.29)2+(37-39.25)2+(40-39.25)2+(51-39.25)2/8=34.44标准差：S=5.872.试求下列资料的变异系数。1150，1221，1234，1256，1258，1190，1178，1191解：=(1150+1221+1234+1256+1258+1190+1178+1191)/8 =1209.75方差：S2=(1150-1209.75)2+(1221-1209/75)2+(1234-1209.75)2+(12

3、56-1209.75)2+(1258-1209/75)2+(1190-1209.75)2+(1178-1209.75)2+(1191-1209.75)2/8 =1308.56标准差：S=36.17变异系数=标准差/平均数=36.17/1209.75=0.033.下面是某公司1996年2006年发生财产损失的情况，根据资料求出损失的算数平均数和中位数，并画出直方图、饼状图、曲线图。年份19961997199819992000200120022003200420052006金额（元）50064003560047006513530556786734642363246542解：算术平均数：=(5006

4、+4003+5600+4700+6513+5305+5678+6734+6423+6324+6542)/11 =5711.64中位数：53054. 某地区若干年间夏季出现暴雨84次，暴雨造成的损失金额和损失频率分别如表，试计算以下问题：（1）未来暴雨带来的期望损失是多少万元？（2）损失额大于100万元的概率是多少？某地若干年间夏季暴雨导致的损失金额和损失频率组别分组/万元频数频率152540.04762254580.095234565140.166746585190.2262585105210.25006105125100.1190712514550.0595814516530.0357840

5、.9999解：（1）损失中点值x损失数ffxx2fx21546022590035828012259800551477030254225075191425562510687595211995902518952511510115013225132250135567518225911251553465240257207584682074600644900期望损失=/=6820/84=81.19万元（2）=33.55P(165>X>100）=F(165)-F(100)=0.28775. 对上海某个区的商业企业进行随机抽样，选择样本容量为140，根据调查所得数据，整理列出他们的年缴财产保险费

6、水平分布如下： 年缴财产保险费水平（元） 企业数 <100 000 10 100 000<200 000 40 200 000<300 000 54 300 000<400 000 20 >400 000 16 140(1)试计算这140家商业企业年缴财产保险费的算术平均数和中位数。(2)计算分布的标准差及变差系数。(3)计算偏态系数。解：中值xffxx2fx250000105000002.5*1092.5*10101500004060000002.25*10109*101225000054135000006.25*10113.375*10123500002070000001.225*10112.45*10124500001672000002.025*10113.24*1012140342000001.809*1013（1）算术平均数：=244285.71中位数=237037（2）标准差：S=108081.60变差系数：=0.44（3）偏态系数=-0.166. 假设某公司有两个分别储藏其原材料和产成品的仓库A和B，A仓库发生盗窃的概率为0.09，B仓库