KDP晶体电光效应

1、KDP型晶体的线性电光效应原理及应用王聪1.线性电光效应光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约。对于一些晶体材料，当施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，折射率成为外加电场E的函数，即：_2一、Annn0CiEC2EL（1）式中no是E=0时折射率，第一项称为线性电光效应或泡克耳（Pockels）效应；第二项称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著。对于线性电光效应的晶体，折射率变化与电场强度成正比nE(2)电位移矢量与电场强度的关系：DxxxxyxzE

2、xDyyxyyyzEy(3)DzzxzyzzEz如果令:EiijDj(i,jx,y,z),则Exxxxyxz1DxxxxyxzDxEyyxyyyzDyyxyyyzDyEzzxzyzzDzzxzyzzDz称1为逆介电张量，且为对称张量。展开写为以下的形式：1xxXyxzxxxyxzyXyyyzyxyyyz(5)zxzyzzzxzyzz在王轴坐标系下：XX0011/XX000yy00廿yy0(6)00zz001/zzKDP®体加电场前:ij(0)XXj1;加电场后：ij(E)xXj1。介质在外加电场作用下逆介电张量的变化为：ijij(E)ij(0)ijkEkhijpqEpEqL(7)1i

3、j(2)ij(8)nijk为线性电光系数，hjpq为二次电光系数。线性电光方程：ijijkEk因此在外场作用下，折射率椭球方程为:ij(E)XiXj1ij(O)XXjijXiXj1(10)由（9）求出j后，代入（10）中就可以获得在外场作用下折射率椭球方程的变化，从而求出折射率的变化。因为为对称张量，所以介质在外加电场作用下的变化也为对称张量，即ijji(11)所以：ijkEkjikEkijkjik(12)ij具有交换对称性，可压缩下脚标ijkmkij11223323(32)13(31)12(21)m123456线性电光效应则可以用矩阵表示：11112132212223E3313233E2(1

4、3)4414243e355152536616263如果知道外加电场的方向，可求出m,再由(10)式可写出折射率椭球方程，进而计算出相应的折射率变化对晶体加电场后,折射率椭球的形状、大小、方位等均发生变化，椭球方程变为：211x122x233x3223x2x3231x3x1212x1x21222(14)1x12x23x324x2x325x3x126x21假设变化后的主轴坐标系为x1',x2',x3',折射率方程变为:2.KDP晶体的线性电光效应1成1'22成223乂'21(15)KDF®体未加电场：1(0以22（。风2'PE112*2)-

5、1x212x31ne(16)2(Xn°对常用的KDP(KH2PO4)晶体有nxi=nx2=no,nx3=ne,no>ne,只有41,52,630,而且4152。加电场E后：1234561 1(0)2 2(0)3 3(0)456000410000004100000000063E1E2E341E141E263E3(17)折射率方程变为:1/22(X1X22)2X3241(E1X2X3E2X3X1)263E3X1X21(18)n。neEi,E2,E3为电场E在Xi,X2,X3上的分量；41描写垂直丁光轴X3方向的电场所产生的电光效应;ir考虑EPX3,E30,EiE2°,则

6、折射率方程变为:1/2(Xin。2、12X2)2X3263Ex1X21ne(19)将X1坐标和x2坐标绕x3轴旋转角得到感应主轴坐标系(Xi',X2',X3)，当=45,感应主轴坐标系中椭球方程为1n。63E1n。63EX2，2-1X'212X31ne(2°)63描写平行丁X3方向的电场E3所产生的电光效应。主折射率变为:1213n。-n02f'ne63E63E(21)可见，KDP晶体沿X3轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕冷轴旋转了45角。如下图所示：此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，这是利用电光效应实现光调

7、制、调Q、锁模等技术的物理基础。3.KDP晶体的应用实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向切割而成的，而且外电场也是沿着某一主轴方向加到晶体上，常用的有两种方式：一种是电场方向与光束在晶体中的传播方向一致，称为纵向电光效应；另一种是电场与光束在晶体中的传播方向垂直，称为横向电光效应。.KDP晶体的纵向应用当入射沿xi方向偏振，进入晶体后即分解为沿X'和x2'方向的两个垂直偏振分量。它们在晶体内传播L光程分别为山L和n2'L,两偏振分量的相位延迟分别为22L13iini'L(no-no63E)(22)222L13-2ln2L(nono63E)(23)当

8、这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差(24)2323l2l11Ln。63Eno63V这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为电光相位延迟。当电光晶体和传播的光波长确定后，相位差的变化仅取决丁外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长(相应的相位差为)时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以V或V/2表示。由(24)得到:(25)V2n363半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压越小，需要的调制功率就越小。.KDP晶体的横向应用折射率分别为：n2'no-n22t'n/L2(庇1n363Ez)23t2,2LFLne(26)入射光进入晶体后即分解为沿x2'和x3方向的两个垂直偏振分量。相应的063Ez和n3ne。两偏振分量的相位延迟分别为:(27)Q晶体:当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差t2t3t0n363()Vd卜面举一个KDP晶体纵向应用重要应用的例子，即电光调XA1?YAG|-|-b.zKDPfM向应如图所示，第一阶段是在晶体V上