PID实际应用于小车恒速笔记

1、PID原理及程序引言：开始我接触PID的时候很不理解，周围的人也没有多少懂得PID的，尤其是程序设计及具体实际应用。随着对PID的了解，也渐渐的知道是怎么回事了。要想学会应用PID首先要知道，提出PID这个概念或者PID理论存在的价值，或者直接说他是用来干什么的：工业生产过程中，对丁生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。PID控制器是根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。应用丁包速，就是说被控物理量（车速）经传感器（测速码盘）检测到的反馈信号对速度进行调整，从而达到设

2、定的速度。下面将从原理和程序设计来解析PID。控制原理：在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制：比例（P）控制：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入积分项”。积分项对误差取决于时间的

3、积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分（D）控制：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入比例”项往往是

4、不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。模拟PID控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规的模拟PID控制系统原理框图如图所示。r(t)y(t)+模拟PID控制系统原理图该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图中，r(t)是给定值，y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)(te)=r(t)-y

5、(t)(式1一1)e(t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟PID控制器的控制规律为u(t)=Kpe(t)+错误！未找到引用源。dt+Td错误!未找到引用源。(式1-2)其中：Kp控制器的比例系数Ti控制器的积分时间，也称积分系数Td控制器的微分时间，也称微分系数1、比例部分比例部分的数学式表示是：Kp*e(t)在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp,比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp

6、越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。2、积分部分积分部分的数学式表示是：错误！未找到引用源。从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系

7、统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。3、微分部分微分部分的数学式表示是：Kp*Td错误！未找到引用源。实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在pi控制器的基础上加入微分环节，形成PID控制器。微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值

8、变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感,对那些噪声较大的系统一般一不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。微分部分的作用由微分时间常数Td决定。Td越大时，则它抑制偏差e（t）变化的作用越强；Td越小时，则它反抗偏差e（t）变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。适当地选择微分常数Td,可以使微分作用达到最优。数字式PID控制算法可以分为位置式PID和增量式PID控制算法。这里只介绍增量式PID算法：当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增

9、量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。罕叵回m苍!<|3-2（b）地虽itPID伊匐尚妇'抻简化布超图增量式PID控制算法可以通过（2-4）式推导出。由（2-4）可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为：uk-i=心%1+13弓+弓七：右1（2-5）将（2-4）与（2-5）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：屈广二X划-Ku+f哈1TdM幻=戛（1+'*）%-"+净5+孩如t(2-6)其中能砖（1+艾）由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T,一旦确定A、B、C,只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2

10、-6）求出控制量。增量式PID控制算法与位置式PID算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：«t,+AuAlj（2-7）（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。程序设计:通过对上述原理的理解，PID的概念渐渐活晰起来。要想构建PID系统，首先要有一个反馈系统，所以小车必须有一个测速装置，这里选用的是光电开关和100孔的码盘。其次是要想构建一个稳定的PID系统，必须确定合理的P、I、D常数，通过经验及多次试验慢慢修改。第一步：获得速度思路：行驶一定的距离，测量所用总时间T,轮子

11、所产生的总得脉冲N与行驶距离S,那么距离与脉冲的关系K=S/N;平均速度V=S/T;获得这个参数后，程序就可以根据码盘所返回的脉冲数算出速度，v=n*K/tt为定时器定时中断的时间n是t时间内所产生的脉冲数数据记录与分析：delay（12000）行走了2738mm左轮脉冲为1887那么K=2738/1887=1.450delay（10000）行走了2230mm左轮脉冲为1541那么K=2230/1541=1.447delay（8000）行走了1820mm左轮脉冲为1262那么K=1820/1262=1.442综上述实验，取K=1.45“算速度”的程序采样率为50ms炊（即每50ms取一次脉冲数

12、算速度）连续4次采样取平均，所得速度单位cm/s由申口上显示的数据023023024023023024023022023024023023025023024023024024023023023023024023024023023024024023023023023024023023023023看，其数据本身就有浮动，获得的不是一个稳定的当前值。结束语：50ms的采样间隔，对丁单片机是一个相当长得时间，但是在这50毫秒内只产生8或者9个脉冲。轮子转一圈是100个脉冲，就相当与一个采样的时间内只转了0.08圈，这是个相当无语的结果。也由此导致上述的浮动。究其浮动的根源可能来自电源的震荡，可能是码盘

13、装得不对称、不均匀。第二步：构建系统思路：给定的速度预想速度，测量的速度是反馈信号，输入PID系统，来计算控制量u从而控制占空比，所以选择增量式PID,由丁测得的速度不是一个稳定的量，所以输入PID系统会产生震荡。需要加限制处理对丁这个测速系统，限幅D_speed的绝对值小丁等丁2附程序：/*文件：PID.h用途：PID算法，提高控制精度用法：*/*#ifndef_PID_H_#define_PID_H_#include<math.h>/PID调节的比例常数/PID调节的积分常数采样周期/PID调节的微分时间常数floatKp=2;floatTi=0.4;floatT=0.2;fl

14、oatTd=0.01;floata0;floata1;floata2;floatek;偏差ekfloatek1;偏差ek-1floatek2;偏差ek-2floatuk;/ukintPIDCalc(floatek)(if(fabs(ek)<3)设定阀值return(0);else(uk=a0*ek+a1*ek1+a2*ek2;ek2=ek1;ek1=ek;return(ceil(uk);#endif/*用途：主程序*/#include<iom128v.h>#include<macros.h>#include"delay.h"#include&q

15、uot;T3_counter.h"#include"T1_counter.h"#include"INT.h"#include"car.h"#include"USART.h"#include"PID.h"#defineucharunsignedchar#defineuintunsignedintuintcount,speed5,Avr_speed,i;#pragmainterrupt_handlerINT0_isr:2voidINT0_isr(void)count+;计数脉冲unsign

16、edcharNumber6='','0','0','0','0','0'voidData_convert(uinttemp)整数转换成字符申Number1='0'+temp/1000;Number2='0'+(temp%1000)/100;Number3='0'+(temp%100)/10;Number4='0'+temp%10;intset_speed,D_speed,adjust,Uk;#pragmainterrupt_handle

17、rtimer3_ovf_isr:30定时采样voidtimer3_ovf_isr(void)TCNT3=15535;i+;speedi=count*2.9/i;if(i=4)i=0;count=0;Avr_speed=(speed1+speed2+speed3+speed4)/4;/取平均Data_convert(Avr_speed);USARTTransmitString(Number);传到申口D_speed=set_speed-Avr_speed;差值Uk=PIDCalc(D_speed);计算增量if(Uk!=0)adjust+=Uk;if(adjust>1023)调整PWMad

18、just=1023;OCR1A=adjust;OCR1B=adjust;voidmain(void)(carport_init();T1_10KPWM_init();INT0_init();USARTInit();EN_T3_interrupt();SEI();TCNT3=15535;car_go_ahead();T3_ON();a0=Kp*(1+T/Ti+Td/T);a1=-Kp*(1+2*Td/T);a2=Kp*Td/T;set_speed=15;adjust=OCR1A;while(1)(取Kp=2;Ti=0.4;T=0.2;Td=0.01;所得1cm/s的速度差对应4个PWM值也就是说如果设定的速度为10,测得的速度为0,那么PWM每次加40,如果测得的速度始终为0,那么每200msOCR1A就加40,即使初值为0,经过(1030/40)*200ms也就是5200ms后PWM加满1023对丁这个结果相当满意，虽然PWM