实际问题与一元一次不等式3课件人教新课标版

1、本课学习重点本课学习重点: :1.解不等式的一般步骤解不等式的一般步骤.2.利用不等式建立数学模型解决实际问题利用不等式建立数学模型解决实际问题.40元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商店合算选择哪家商店合算两家商店两家商店一样一样乙乙商店商店140元元200元元80元元甲甲商店商店乙乙商店商店甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的9090收费；收费；在乙店累计购买在乙店累计购买5050元商品后，

2、再购买的商品按原元商品后，再购买的商品按原价的价的9595收费。顾客怎样选择商店购物能获得更收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？大优惠？同样同样同样同样100100元元5050元元90909595问题问题1.能否确定在甲店购买更合算能否确定在甲店购买更合算(或在乙店购买更或在乙店购买更 合算合算)?甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的9090收费；收费；在乙店累计购买在乙店累计购买5050元

3、商品后，再购买的商品按原元商品后，再购买的商品按原价的价的9595收费。顾客怎样选择商店购物能获得更收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？大优惠？同样同样同样同样100100元元5050元元90909595问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据什么标准进行分类? ?如何分？如何分？问题问题3.3.当购物款超过当购物款超过100100元时，在甲店购物一定更合元时，在甲店购物一定更合算吗？算吗？40元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商店合算选择哪家商店合算两家商店两家商店一样一样乙乙商店商店140元元200元元80元元甲甲商店商店乙乙商店商店甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且甲、乙

4、两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的9090收费；收费；在乙店累计购买在乙店累计购买5050元商品后，再购买的商品按原元商品后，再购买的商品按原价的价的9595收费。顾客怎样选择商店购物能获得更收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？大优惠？同样同样同样同样100100元元5050元元90909595甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买又各自推出不同的优惠

5、方案：在甲店累计购买100100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的9090收费；收费；在乙店累计购买在乙店累计购买5050元商品后，再购买的商品按原元商品后，再购买的商品按原价的价的9595收费。顾客怎样选择商店购物能获得更收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？大优惠？同样同样同样同样100100元元5050元元90909595问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据什么标准进行分类? ?如何分？如何分？问题问题3.3.当购物款超过当购物款超过100100元时，在甲店购物一定更合元时，在甲店购物一定更合算吗？算吗？问题问题4.4.当购物款超过当购物款超过10010

6、0元时，建立怎样元时，建立怎样的数学模型来解决问题？的数学模型来解决问题？设购物款为设购物款为x元（元（x100元）。元）。 (1)如果在甲商店花费小如果在甲商店花费小,则则%95)50 x(50%90)100 x(100 去括号去括号,得得:5 .47x95. 05090 x9 . 0100 移项移项,得得:901005 .4750 x95. 0 x9 . 0 合并合并,得得:5 . 7x05. 0 系数化为系数化为1,得得:150 x 问题问题5.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？(2)如果在乙商店花费小如果在乙商店花费小,则则%95)50 x(50%

7、90)100 x(100 150 x %95)50 x(50%90)100 x(100 150 x (3)如果在两店花费一样如果在两店花费一样,则则=答答: :(1)(1)当购物款不超过当购物款不超过5050元时元时, ,在两店花费在两店花费一样一样; ;(2)(2)当购物款超过当购物款超过5050元而不超过元而不超过100100元时元时, ,在在乙乙店购物合算店购物合算; ;(3)(3)当购物款超过当购物款超过100100元而不足元而不足150150元时元时, ,在在乙乙店购物合算店购物合算; ;(4)(4)当购物款恰好为当购物款恰好为150150元时元时, ,在两店花费在两店花费一样一样;

8、 ;(5)(5)当购物款超过当购物款超过150150元时元时, , 在在甲甲店购物合算店购物合算. .1.比较解不等式和解方程的步骤比较解不等式和解方程的步骤,它们有何区别它们有何区别?一元一次不等式的解法和一元一次方程类似一元一次不等式的解法和一元一次方程类似, ,只是只是系数化为系数化为1 1时时, ,要注意不等号的方向要注意不等号的方向. .2.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的是怎样的?审审设设找找列列解解答答解下列不等式解下列不等式.)5x(3)5x(2)1( 145x261x)2( 班主任为了表彰在量化评比中取得优异成绩的同

9、学班主任为了表彰在量化评比中取得优异成绩的同学,带了带了37元钱去购买笔记本和钢笔元钱去购买笔记本和钢笔共共1111件件.已知钢笔每已知钢笔每支支5元元,笔记本每本笔记本每本3元元,问问:他最多能买几支钢笔他最多能买几支钢笔？变式变式: 班主任共有几种不同的购买方案班主任共有几种不同的购买方案？实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审题、设未知数审题、设未知数根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解检验检验解一元一次不等式解一元一次不等式(05(05河南河南) )某公司为了扩大经营某公司为了扩大经营, ,决定购进决定购进6 6台机器用于台机器用于生产某种活塞生产某种活塞, ,现有甲、乙两种机器供选择现有甲、乙两种机器供选择, ,其中每种其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示, ,经过预算经过预算, ,本次购买机器所耗资金不能超过本次购买机器所耗资金不能超过3434万元万元. .甲甲乙乙价格价格(万元万元/台台)7