八年级数学（下册第四章 相似图形

1、w收集数据随机抽样：收集数据随机抽样：w广泛性被调查的对象不得太少广泛性被调查的对象不得太少; ;w代表性被调查的对象随意抽取的，没有人代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素为的因素; ;w真实性调查的数据是真实的真实性调查的数据是真实的. .w为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称称为为普查普查，其中所考察对象的全体称为，其中所考察对象的全体称为总体总体，而组成总体的每一个考察对象称为而组成总体的每一个考察对象称为个体个体. .w从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为为抽样调查抽样调查, ,其中从总

2、体中抽取部分个体叫做总其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个体的一个样本样本.w我们称每个考查对象出现的次我们称每个考查对象出现的次数为数为频数频数；w每个对象出现的次数与总次数每个对象出现的次数与总次数的比值为的比值为频率频率.李大爷卖李大爷卖“冰糕冰糕”探究新知探究新知w各种牌子的雪糕应进多少？你能帮李大爷想想办法吗？各种牌子的雪糕应进多少？你能帮李大爷想想办法吗？“俏俏俏俏”没有没有了，来支了，来支“皮皮皮皮”吧！吧！那我可不要那我可不要.李大爷，我卖李大爷，我卖“俏俏俏俏”雪糕雪糕. .怎么搞的，怎么搞的，有的雪糕不有的雪糕不够卖，有的够卖，有的又卖不完又卖不完. .下面是小丽统计的最

3、下面是小丽统计的最近一个星期李大爷平近一个星期李大爷平均每天卖出的均每天卖出的A A、B B、C C、D D、E E五个牌子雪糕的五个牌子雪糕的数量，数量，并绘制出下图。并绘制出下图。雪糕雪糕数量数量频数频数频率频率A A1311311311310.2530.253B B1821821821820.3510.351C C686868680.1310.131D D393939390.0750.075E E989898980.1900.190合计合计5185185185181.0001.000平均每天平均能卖平均每天平均能卖出的雪糕的数量出的雪糕的数量ABC20015010050DE雪糕的品种雪糕

4、的品种131182683998象这样的象这样的统计图称统计图称为频数分为频数分布直方图布直方图.象这样的象这样的统计表称统计表称为频率分为频率分布表布表w分析：其中分析：其中A、B两种雪糕卖的较多，两种雪糕卖的较多，C、D两两种卖出的较少；在总数确定的情况下可以按照以种卖出的较少；在总数确定的情况下可以按照以下比例进：下比例进：A占总数的占总数的25%，B占总数的占总数的35%，C占总数的占总数的13%，D占总数的占总数的8%，E占总数的占总数的19%；而总数的确定还应考虑其他因素：如气温的变化而总数的确定还应考虑其他因素：如气温的变化等，天气凉，气温低时适当少进些；天气热，气等，天气凉，气温

5、低时适当少进些；天气热，气温高时则可以多进些；而不是每天都进一样多。温高时则可以多进些；而不是每天都进一样多。 根据小丽的统计结果，请你为李大爷根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案设计一个进货方案. .现场调查某班同学们的身高现场调查某班同学们的身高( (单位单位cm),cm),并填写下表：并填写下表：141141 165165 144144 171171 145145 145145 158158 150150 157157 150150154154 168168 168168 155155 155155 169169 157157 157157 157157 1581581491

6、49 150150 150150 160160 152152 152152 159159 152152 159159 144144154154 155155 157157 145145 160160 160160 160160 158158 162162 155155162162 163163 155155 163163 148148 163163 168168 155155 145145 172172w将数据用适当的统计图表表示出来将数据用适当的统计图表表示出来, ,并计并计算全班同学身高的平均数算全班同学身高的平均数. .做一做做一做P161w1.1.计算极差计算极差: :这组数据的最小数

7、是这组数据的最小数是: :141cm141cm, ,最大的数是最大的数是: :172cm172cm, ,它们的差它们的差( (极差极差) )是是:172-141=31(cm) ; 2.:172-141=31(cm) ; 2.确定分确定分点：半开半闭区间法；点：半开半闭区间法；3.3.定组距定组距, ,分组分组: :根据极差分成七组根据极差分成七组( (经验法则：经验法则：100100个数据以内分个数据以内分5 51212组组); 4.); 4.用唱票的方法用唱票的方法绘制频数分布表；绘制频数分布表；5.5.绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图; 6.; 6.绘制频数分绘制频数分布折线图布折线图

8、. .身高身高x/cmx/cm学生数学生数( (频数频数) )140 x140 x145145 3 3145x145x150150正一正一 6 6150 x150 x155155正正 9 9155x155x160160正正正一正正正一 1616160 x160 x165165正正 9 9165x165x170170正一正一 5 5170 x170 x175175 2 2024681012141618140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175身高身高/cm学生人学生人数数 另外，既然是反映连续型统计量的频数另外，既然是反映连续型统计量的频数

9、分布直方图，那么各个分布直方图，那么各个“条形条形”之间就应该之间就应该是连续的，而不应该有间隔。当各组的组距是连续的，而不应该有间隔。当各组的组距相等时，所画的各个相等时，所画的各个“条形条形”的宽度也应相的宽度也应相同。同。 为了更好地刻画数据的总体规律，我们为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在刚才小亮频数分布直方图上取点、还可以在刚才小亮频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图。在绘制频数折线图连线，得到频数折线图。在绘制频数折线图时所取的点应在时所取的点应在“条形条形”或所取区间上部的或所取区间上部的正中，这样可使得所绘制的折线图更为直观正中，这样可使得所绘制的折线图更为直观地

10、反映频数的分布情况，否则整个图形就可地反映频数的分布情况，否则整个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导。能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导。 绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是：绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是： （1 1）计算最大值与最小值的差（也称极差），计算最大值与最小值的差（也称极差），确定统计量的范围。确定统计量的范围。（2 2）决定组数和组距。数决定组数和组距。数据越多，分的组数也应越多。当数据在据越多，分的组数也应越多。当数据在100100个以个以内时，通常按照数据的多少分成内时，通常按照数据的多少分成5 51212组。在实组。在实际分组时，往往要

11、有一个尝试的过程，最后选择际分组时，往往要有一个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数。一个比较合适的组数。（3 3）确定分点。确定分确定分点。确定分点的办法有多种，小亮采用的是包含小数不包括点的办法有多种，小亮采用的是包含小数不包括大数的办法。此外，为了保持组距相等，往往会大数的办法。此外，为了保持组距相等，往往会把最小值减小一点作为最左端的分点，把最大值把最小值减小一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。当然，这也不是绝加大一点作为最右端的分点。当然，这也不是绝对的，两边上的组距也可以与其他组距不相等。对的，两边上的组距也可以与其他组距不相等。（4 4）列频数分布表。列表时

12、可采用唱票法进行列频数分布表。列表时可采用唱票法进行累计。累计。（5 5）画频数分布直方图。画频数分布直方图。 比较一下小明给出的数据，小亮列出的频数分比较一下小明给出的数据，小亮列出的频数分布表、频数分布直方图以及频数折线图各自的优缺布表、频数分布直方图以及频数折线图各自的优缺点。点。 小明给出的数据是没有经过整理的数据，数据小明给出的数据是没有经过整理的数据，数据多，而且数量表示上不简单也不直观，各个数据所多，而且数量表示上不简单也不直观，各个数据所占人数多少也看不出来，要经过计算才知道。小亮占人数多少也看不出来，要经过计算才知道。小亮的频数分布表的优点是：数量表示上确切，缺点是的频数分布

13、表的优点是：数量表示上确切，缺点是：不能直观反映数据的总体规律。小亮的频数分布：不能直观反映数据的总体规律。小亮的频数分布直方图和频数折线图都能直观形象地将数据表示出直方图和频数折线图都能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律。来，而且能刻画出数据的总体规律。w储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:w这这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？数据，你认为应该给银行提什么建议？w将数据适当分组

14、，绘制相应的频数分布直方图；将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图；1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411n什么是什么是频数和频率频数和频率？如何计算频率呢？如何计算频率呢? ?n如何收集数据？收集数据时应注意什么？如何收集数据？收集数据时应注意什么？如何绘制频数分布表、频数分布直方图和如何绘制频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图？频数分布折线图？频数、频率、频数分布表、频数分布直方频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都

15、反映了一组数据的图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况分布情况. .频数、频率、频数分布表、频数频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况反映了一组数据的分布情况. .在学习和生活中体会数学的在学习和生活中体会数学的“简简捷捷”性性. . 下表是某中学对本校八年级女下表是某中学对本校八年级女生身高情况进行抽测后所得的部分生身高情况进行抽测后所得的部分资料。（身高单位：资料。（身高单位：cmcm，测量时精，测量时精确到确到1cm1cm）已知身高在已知身高在151cm151cm（含（含151cm151cm）以下）以下的被测女生共的被测女生共3 3人。人。（1 1）求所有被测女生总数；）求所有被测女生总数；（2 2）求身高在）求身高在161cm161cm（含（含161cm161cm）以上的被测女生数；以上的被测女生数；（3 3）被测女生身高的中位数在）被测女生身高的中位数在8 8个个小组中的哪个小组内？小组中的哪个小组内？（4 4）绘制相应的频数分布直方