二元一次方程组的应用

1、二元一次方程组的应用复习课【教学目标】Ø知识技能目标：1、在生活情境中，使学生进一步掌握运用方程模型解决数学实际问题。 2、会用列表法，直接设元或间接设元法分析应用题中的数量关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。Ø情感目标：1、进一步认识数学与生活的密切联系，体验方程是刻画现实世界的有效数学模型，是解决实际问题的有效工具。2、体验二元一次方程组与生活的密切联系以及“数学来源于生活”的理念。【教学重点、难点】Ø重点：由题意找出等量关系，列出二元一次方程组。Ø难点：根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程组。【课前准备】多媒体课件，分发给每位同学一张教

2、师授课的练习纸。【教学过程】（一）、创设情境、引入课题前几节课，我们学习了二元一次方程组的应用，本节课，我们将进一步巩固二元一次方程组在实际生活中的应用。并跟随主人公小哲的脚步，一起走进数学生活，去解决生活当中遇到的实际问题，好不好？好，那我们就比一比，看谁最聪明。为了鼓励大家，我们以小组积分的方式记录大家的表现，回答一次记一分，请每组最后一桌同学记录分数。最后，表现好的小组及个人将得到鼓励。（二）、讲授新课、形成结构师：快到三月三了，外面的春光这么好，同学们想不想去春游啊？想！首先，让我们一起来感受情景一。1、感受情景一：师：正值春意盎然，织里镇中学打算分批组织七年级学生坐车去太湖乐园春游,

3、要求学生会协助年级组长根据人员确定车辆。请同学们一起把题目读完。师：题目读好了，因为信息比较繁多，请大家提取你认为重要的基本信息。生：答。师：噢，他找到的基本信息就是（幻灯片）。以上的信息都是已知条件，那什么是未知条件呢？生：答。师：好的，既然是求大客车和中巴车的数量，那我们就可以设大客车有x辆，中巴车有y辆。师：通常这样的题目还可以用画表格的方法来分析。这有一个表格，谁能根据基本信息把它填写完整呢？生：答.师：很好，那你能根据表格的数量关系找出等量关系吗？生：答。师：很好，也即是 （幻灯片）。师：现在这道题目能通过二元一次方程组来解决了吗？生：能。师：请同学们监督，老师在黑板上书写过程。（师

4、有转身的动作）我做的很漂亮吧！生：不对，没有检验。师：没有了检验行吗？对，不行！因为检验有两个作用，一是看这个解是否是方程组的解，二是看这个解是否符合实际情况。2、感受情景二：师：在乐园里，同学们尽情的游玩，又遇到了什么麻烦吗？请一名同学接着读下去。这是一个关于什么的问题？生：行程。师：行程问题通常具有的数量关系是（齐说）：路程等于速度乘以时间。师：题目中有哪些已知量和未知量呢？如何设未知数呢？生：设大客车的速度为x千米。师：速度的单位是千米吗？不是，大家一定要注意噢！而是x千米/小时，或者说成每小时行x千米。师：行程问题通常采用线段示意图帮助分析数量关系，谁来试一试？（师生共同分析，师同时操

5、作幻灯片）师：分析过后，大家能否用方程组来解决呢？谁来试试看！其他同学做在练习纸上。师：（约两分钟后）既然大家都已经完成了，我们一起来完成这两位同学的书写过程。第一位同学字迹工整，答案正确。第二位同学结果出现了错误，我们帮他检查一下，原来是代入时出现了错误，所以在计算时一定要认真噢！3、感受情景三：师：下面，让我们来帮助哲哲的妈妈，他又遇到了什么烦恼呢？请同学们齐读题目。师：谁来找出隐藏的数量关系和等量关系呢？生：答。师：很好，请同学们根据这两个等量关系快速列出方程。师：（约两分钟后）谁愿意用实物投影仪展示你所列的方程组呢？这名同学列的是二元一次方程组。噢！你有不同意见，那你也来展示一下。大家

6、已经同意了他的做法是吗？因为他列的是一元一次方程。师：我感到太高兴了，同学们的思维很开阔，能够一题多解。哲哲的妈妈肯定也很开心。其实在生活中，还有如螺丝、螺母的配套问题也与此问题类似，相信大家再遇到也能迎刃而解了。4、感受情景四：师：到了炎热的夏季，大家想不想去游泳？我想向同学们推荐一个游泳的好去处：湖州劳动路露天游泳馆，它是夏季降温防暑的好去处。请一名同学读完题目。师：240吨水能起多大的作用呢？老师上网查看到：（师读）师：这也给作为游泳馆馆长的爸爸带来了麻烦。他想，这240吨水能有多大的作用呢？请同学们帮他爸爸，自由想象，出谋划策好不好，拿出你的最佳方案来。师：我看大家交流得热火朝天，有请

7、各个小组组代表发表你们小组的方案吧！师：刚才有的同学说这240吨水可以用来发电，或是装在洒水车里清洁马路，或是灌溉农田，或是清洗车辆等等。同学们有这么多的好点子，那哲哲的爸爸是听取了哪位同学的建议呢？我们来看：经调查如下表：（师读）师：根据上面的信息，请回答（师读）请同桌之间交流，怎样设元，并找出数量关系及等量关系，在练习纸上完成。师：谁来口述你的解题过程。生：答。5、感受情景五：师：爸爸还有一点疑惑：（读题目）师：请一名同学以填空的形式找到等量关系。生：答。师：请同学们根据这个等量关系一起口答列式过程。生：齐答。师：看谁第一个计算出结果，好，你来！师：看来爸爸用这些水来洗车真是一个节能的好主

8、意。其实，要争创节约型社会，专靠哲哲爸爸一个人是远远不够的，也要从我们身边做起，从小事做起。做到平时也要节约一粒米、一滴水、一度电等。让我们共同努力好吗？师：哲哲一家人非常感动，哲哲也有一点悄悄话要对大家说：（师读）他还说：大家辛苦了半天，也应该放飞一下心情，让智慧也跟随着飞翔，请你也来做一名设计师。师：刚才大家举的例子有行程问题、工程问题、年龄问题等等。可见同学们能够认真的观察生活、感悟生活。6、回顾与评价师：刚才我们解决了生活中的许多问题，现在看一下哪组积分最多呢？我们为他们的精彩表现鼓鼓掌。三、归纳小结、分享成果师：我已经感受到了同学们温故知新的喜悦之情，谁来说说你得到了怎样的的启示呢？师：通过本节对二元一次方程组应用的复习，使我们体会到了，现实生活中的许多