APT模型实证分析

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业APT 模型实证分析模型实证分析1.0.0.1.0.0. 研究方法与样本选取研究方法与样本选取1.1.0.1.1.0. 基本假设基本假设 套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：1组合是无风险的；2组合的敏感性因子为 0；3组合期望收益率大于 0。1.2.0.1.2.0.套利定价模型套利定价模型套利定价模型的基本形式为ri 组合 =C+ iFi + ，i=1,2,3niri表示投资组合 i 的收益率， 即为组合内各个证券收益率的加权平均和；Fi 是第 i 种系统风险因素

2、；i表示第 i 种风险因素的 值，也等于组合内各单个证券 值加权平均和；1.3.0.1.3.0.因素分析因素分析为了使因素选取更为准确恰当，我们将从股票定价的基本模型股利折现模型出发，对各个因素进行分析。股利折现模型的基本形式为：Pi=(Divi/（1+r）i), i=1,2,3,n其中 Divi 表示第 i 期的股利，r 表示折现率。所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的收益率产生影响。由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。1.3.1.1.3.1.市场风险溢价市场风险溢价根据 CAPM 模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风险有相关关系，所以市场

3、风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1.3.2.GDP1.3.2.GDP 增长率增长率宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公司的收益水平都有影响，进而对于股利的支付水平也有影响，所以也应把 GDP 作为系统风险因素考虑再内；1.3.3.1.3.3.通货膨胀率的变化通货膨胀率的变化与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而对折现率有影响；1.4.01.4.0 . .模型构造模型构造根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量：1.4.1.1.4.1.市场风险溢价市场风险溢价(Rm-rf)(Rm

4、-rf)根据 CAPM 模型的基本理论，这里我们用 Rm-rf 作为市场风险溢价的度量因素，其中 Rm 为市场收益率，用上海综合指数收益率代表，rf 为市场无风险利率，用央行公布的一年期定期存款的利率代表；1.4.2.GDP1.4.2.GDP 增长变化增长变化(GDPM,GDPY)(GDPM,GDPY)由于理性的投资者对于 GDP 的变化有一定预期，应以 GDP 增长的变化作为风险因素考虑，那么可以用 lnGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由于 GDP 月度数据的不可得性，本文参考了国内大多数文献对于 GDP 月度数据的处理办法，用当月工业增加值对于 GDP 季度数据进行

5、加权，然后对于经处理过后 GDP 的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把 GDP相对于去年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即 lnGDP(t)-lnGDP(t-12)；1.4.3.1.4.3.通货膨胀率的变化通货膨胀率的变化(In)(In)这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表；最后把单个股票的超额收益率（rie）作为解释变量，构造线性模型表示为如下形式：rie=C+1*rme+ 2* GDPM+3*GDPY +4*IN+i精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1.5.0.1.5.0.样本选取样本选取首先需要说明的是，本文的数据均为月度数据。本文样本选取为，深

6、圳股票交易市场 2002 年 1 月 1 日至 2006 年 12 月 31日（60 个月）正常交易的 500 支股票交易数据。参照 Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose（1986）的处理办法，将样本股票按照股票市值大小分为了 20 个投资组合（这里，分组原因是因为普遍认为公司的规模为与股票收益率相关的因素） ，每个组合 25 支股票，根据假设条件 2，我们认为每个组合都能分散掉股票的非市场风险。对于 GDP 数据，考虑到 GDPY= lnGDP(t)-lnGDP(t-12)，其中的有之后 12 期的值，为了保证样本不损失，所以 GDP 选取 2001 年 1 月至

7、2006 年 12 月（24 季度）的数据。然后用相同时期的工业增加值对于其进行处理，从而得到 GDPM 和 GDPY 的数据。对于其他的解释变量样本数据都选取为 2002 年 1 月至 2006 年 12 月的数据。如表一表一表一obsRIERMEGDPMGDPYIN-8.88-11.625-0.770.0687-12002M012002M02-0.99-0.035-0.140.2041-0.52002M030.193.2140.2670.0558-0.62002M041.182.00000.0803-0.72002M05-10.48-11.0950.0190.135-0.82002M061

8、5.7212.3380.060.0582-0.82002M07-8.5-6.663-0.030.0983-0.82002M080.59-1.0700.0250.1539-0.82002M09-7.66-7.0800.0700.5882-0.82002M10-7.63-6.6660.4860.1517-0.82002M11-4.38-6.8430.0410.2143-0.82002M12-7.79-7.3160.087-0.695-0.82003M018.728.491-0.810.03360.4精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2003M02-1.69-1.172-0.040.3789

9、0.32003M031.70-2.0690.2070.08010.52003M043.45-1.260-0.030.07990.62003M051.661.62200.19140.62003M06-6.06-7.7040.130.08560.62003M07-0.36-2.604-0.050.13690.62003M08-6.85-5.6880.0250.16880.62003M09-6.31-5.8350.0570.61860.72003M103.01-3.3590.520.18750.82003M113.341.6480.0550.23912003M1211.925.1640.093-0.

10、7561.22004M010.784.277-0.910.16023.22004M021.163.3210.1040.34392.62004M034.721.9930.140.15392.82004M04-9.49-10.3650.0170.171432004M05-4.44-4.466-0.010.24053.32004M06-8.75-12.0540.0670.11173.62004M07-3.54-2.9060.0010.18743.82004M08-2.81-5.1640.030.219242004M091.072.0910.0570.71694.092004M10-10.14-7.4

11、330.5550.2374.092004M11-2.60-0.7170.040.258342004M12-5.26-7.7890.077-0.4523.92005M01-7.97-8.146-0.620.32651.92005M026.197.330-0.130.4552.92005M03-10.68-11.8030.2320.27542.82005M04-3.84-4.1201-0.040.26772.62005M05-14.15-10.740.010.36412.42005M062.28-0.34570.0820.26892.3精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2005M073.5

12、4-2.056-0.030.29422.22005M083.885.1140.0270.31422.12005M09-5.97-2.8670.050.444122005M10-8.93-7.6840.187-0.0691.92005M110.09-1.6600.042-0.0911.82005M126.123.3710.018-0.5391.82006M013.976.103-0.370.0491.92006M023.541.007-0.030.37771.42006M03-5.75-2.300.1990.0701.22006M049.058.68-0.080.14471.22006M056.

13、3911.710.0350.2371.22006M06-2.34-0.360.1020.08481.32006M07-10.16-5.80-0.0700.13451.22006M080.870.5960.0210.16061.22006M095.263.1340.0530.21781.32006M107.582.3620.1070.07381.32006M1115.3811.6960.04290.04151.32006M1212.5824.9260.00890.19071.3数据来源：国泰安数据库2.0.0.2.0.0. 研究结果及经济意义研究结果及经济意义2.1.02.1.0 回归方程：回归

14、方程：根据上面列出的数据和模型，假定其符合最小二乘法古典假定的情况下，用Eviews6.0 进行回归有如下结果：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业从以上的回归结果可以看出，4 个变量中只有 2 个变量在 0.05 的置信水平下 t检验显著，分别是年度 GDP 增长变化率，市场风险溢价。回归方程的可决系数为 0.，表示变化中有 82.2917%的可以被该回归方程解释。下面分别对模型是否符合 LS 古典假定进行检验：2.2.02.2.0 多重共线性的检验多重共线性的检验首先，看各个解释变量之间的相关系数矩阵，如下表二：表二GDPMGDPYLNRMEGDPM0.-0.0.-0.GDPY-0.

15、0.0.-0.LN0.0.2.-0.RME-0.-0.-0.48.观察上面表格可以看出，各个解释变量之间并不存在有明显的多重共线性。2.3.0.2.3.0. 异方差性的检验异方差性的检验由于数据为时间序列数据，样本数为 60 也满足大样本的需要，由 White 检验得 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由 Probability=0.0000 可以判断，不能拒绝原假设，表明模型不存在异方差。4.4. 序列相关检验序列相关检验由回归结果可以看到 DW =1.，查 DW 统计量表可以看到，当 n=60,k=4 时，DL=1.48，DU=1.69，那么有 DUDW4-DU，所以原来的模型并不

16、存在有自相关性。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业5.5. 最后结果及经济意义最后结果及经济意义经过 2,3,4 部分的检验，可以看出，模型是符合最小二乘的古典假定的，所以最终的回归结果如下： Rie=0.736+0.8853*rme + 0.6565*GDPM - 3.373*GDPY -0.0623*In R-squared=0. Adjusted R-squared=0. Durbin-Watson stat=1.该回归的结果表明，对于解释变量月度的 GDP 增长率的变化，通货膨胀率都不能通过 t 检验，表明不能拒绝这些变量的 值为零的假设，即这些变量对于组合股票的超额收益率的变化没有显著影响。 而另外 2 个解释变量，市场风险溢价的 值为 0.8853，表明了市场风险溢价每上升 1%，组合股票的超额收益率将上升 0.8853%，这里也从一个侧面表明了 CAPM 结论的正确性，说明市场风险的确能够解释组合股票的收益率。但是对于年度 GDP 增长率的变化水平的 系数为- 3.373，经济意义并不是那么明确，因为负数意味着 GDP 的超额增加反而会造成投资组合收益率的下降，似乎和经济理论相违背，笔者估计是由于 2002-2006 年间，国家政策对于股市的干预导致了这个结果的产生。但是从总体上看，该模型的可决系数为 0.，还是能对股票组合收益率超额收益部分做出比