小学三年级数学第讲竖式数字谜(二)

1、第 4 4 讲竖式数字谜（二）本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问 题。掌握好乘、除法的基本运算规则（第 2 2 讲的公式（3 3）（）（4 4）及推 演出的变形式子）是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形 式，通过综合观察、分析，找出 突破口 ”是解题的关键。例 1 1 在左下乘法竖式的中填入合适的数字，使竖式成立。 8 E 8 13XX回7 0 0 57 0同d分析与解：由于积的个位数是5 5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是 5 5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的 7 7 倍, 所以乘数是大于 7 7 的奇数，即只能是 9 9（这是问题的突破口 ”，） 被乘数的个

2、位数是 5 5。因为 7X97X9V7070V8X98X9,所以，被乘数的百位数字只能是 7 7。至此，求出被乘数是 785785，乘数是 9 9（见右上式）。例 2 2 在右边乘法竖式的里填入合适的数字，使竖式成立。分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数， 我们只能从最高位入手分析。乘积的最咼两位数是 20,20,被乘数的最咼位是 3 3，由3 X + =2 0（乘数）（进位数）可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是 6 6,7 7, 8 8, 9 9。到 底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：（1 1）若乘数为 6 6,则积的个位填 2 2,并向十位进 4 4,此时，乘数 6

3、6 与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5 5（因4+5=94+5=9）。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘 数不能是6 6。若乘数为 7 7,则积的个位填 9 9,并向十位进 4 4。与（1 1）分析相 同，为使积的十位是 9 9,被乘数的十位只能填 5 5，从而积的百 位填 4 4。得到符合题意的填法如右式。3 E 7x辺2 2 0 0g回若乘数为 8 8,则积的个位填 6 6,并向十位进 5 5。为使积的十 位是 9 9，被乘数的十位只能填 3 3 或 8 8。当被乘数的十位填 3 3 时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填 8 8 时，积的最高两位为 3 3

4、，不合题意。(4)(4)若乘数为 9 9,则积的个位填 3 3,并向十位进 6 6。 为使积的十 位是 9 9,被乘数的十位只能填 7 7。而此时，积的最高两位是, 不合题意。综上知，符合题意的填法有上面两种。除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。例 3 3 在左下边除法竖式的中填入适当的数，使竖式成立。,口。口口4 分析与解：由 4848 乜=6=6 即 8 86=486=48 知，商的百位填 6 6,且被除数的千位、百位分别填 4 4, &又显然，被除数的十位填 1 1。由1 1 二商的个位8知，两位数 1 1能被 8 8 除尽，只有 1616 乜=2=2，推知被除数的 个位填

5、6 6，商的个位填 2 2。填法如右上式。例 3 3 是从最高位数入手分析而得出解的。例 4 4 在右边除法竖式的中填入合适的数字。使竖式成立。分析与解：从已知的几个数入手分析。首先，由于余数是 5 5，推知除数5 5,且被除数个位填 5 5-口口4口 口口4 8 2由于商 4 4 时是除尽了的，所以，被除数的十位应填 2 2，且 由于 3M=123M=12 , 8M=328M=32，推知，除数必为 3 3 或 8 8。由于已经知 道除数5 5,故除数=8=8。（这是关键！）从 8M=328M=32 知，被除数的百位应填 3 3,且商的百位应填 0 0从除数为 8 8，第一步除法又出现了 4

6、4, 8X8=648X8=64 , 8 8X3=243=24 ,练习 4 41.1.在下列各竖式的匚里填上合适的数:这说明商的千位只能填 8 8 或 3 3此题有下面两种填法。试算知，8 8 和 3 3 都可以。所以,713呂 口（2）R 口9_淫_Z_Z_x x05 3 22.2.在右式中，我”爱”数”学”分别代表什么数时，乘法竖式成立?爱数学4我董数学3 3我”们”爱”祖”国”各代表一个不同的数字，它 们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖査们我X4我们愛祖国4.4.在下列各除法竖式的匚里填上合适的数，使竖式成立: o口 丁口口 匚h5.5.在下式的里填上合适的数。| 1匚1C2 ）口4

7、7 612 爱情的美妙，就在于人的多情和心甘情愿，在甜蜜的热恋阶段，全身心的投入和付出都无怨无悔。男人深情缱绻地对女人说：我负责赚钱养家，你负责貌美如花。”那时那刻的话语，相信他是真心的，出自于肺腑之言。随着感情在烟火生活中的磨砺，渐渐淡化或者冷却，他对她越来越没有之前的殷勤，越来越没有之前的心甘情愿。工作的压力，生活的琐碎，让他感觉身边的女人为何不能自食其力，为何像寄生虫一般依附着他，让他感到压抑和逃避。电视剧我的前半生里的罗子君就是最好的例子。貌美如花的她，嫁给深爱她的陈俊生，听了他的情话我负责赚钱养家，你负责貌美如花”之后，立刻辞掉工作，专心在家做一个少奶奶，养尊处优，每天把自己打扮的美美哒，只为了保持 貌美如花”给老公看。最后的结局不想而知，她的老公出轨了，理由是他太累了，他每天累死累活地工作，回家却跟罗子君没有共同语言，心里的苦闷无处安放，只能找一个灵魂知己。对于罗子君和陈俊生两个人的婚姻，不能说孰是孰非，最根本的症结在于这句情话我负责赚钱养家，你负责貌美如花”.两个人的婚姻在于共同成长，共同支持，而不是把自己的一生寄托在另一个人的身上。不管是女人，还是男人，独立的人格和独立的经济是必须的，只有自己独立了，你才能获得别人的尊重和爱护。好的婚姻，一定是三观相同，家境匹配的两个人在悠长的岁月里，一起经营，一起成长，相互陪伴，相互支持，才能携手走得更远，共