控制测量Convertor

1、2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系1第六章 控制测量12011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系2§6-1 控制测量概述一.控制测量的概念二.平面控制测量三.高程控制测量22011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系3一.控制测量的概念1.目的与作用Ñ为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网Ñ控制误差的积累Ñ作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类 Ñ按内容分：平面控制测量、高程控制测量 Ñ按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级Ñ按方法分：天文测量、

2、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量32011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系4Ñ控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。Ñ控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。Ñ图根控制网：直接为测图而建立的控制网。Ñ图根点： 图根控制网中的控制点。3.有关名词一.控制测量的概念Ñ控制测量： 为建立控制网所进行的测量工作。42011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系5二.平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标x、Y。1.一般概念2等级关系：分一等、二等、三等

3、、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。2布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。2布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。52011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系62.常规平面控制测量的等级关系2城市平面控制网的等级关系2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系72一等三角锁为全国平面控制网的基础3.各级平面控制网布置形式2二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。一等三角锁二等连续网72011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系8

4、2三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 82011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系94.常规平面控制测量的主要技术要求表6.392011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系102011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系11表6-4城市导线控制测量的主要技术要求112011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系12图根导线的技术要求2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系13三.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程H。

5、2等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时， 布设图根水准(也称等外水准)。2布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系14城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。等级每公里高差中误差 (mm)附合路线长度 (km) 水准仪级别测段往返测高差不符值(mm) 附合路线或环线闭合差(mm)二等± 2400DS1±4 ± 4三等± 645DS3±12±12四等±

6、;1015DS3±20±20等外±208DS3或DS10 ±40142011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系15§ 6.2 直线定向 直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。152011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系16标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 2 磁于午

7、线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。162011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系17标准方向的种类 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向) 第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。 如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(轴)作为标准方向。 172011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系18 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 由标准方向的

8、北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0° 360°。 由不同的标准方向所得到的方位角，分别为： 真方位角：A 磁方位角：Am 坐标方位角：2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系19几种方位角之间的关系 1 真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。直线的真方位角与磁方位19201

9、1年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系20几种方位角之间的关系 2真方位角与坐标方位角之间的关系 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。 直线的真方位角与磁方位角 之间可用下式进行换算202011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系21几种方位角之间的关系 3坐标方位角与磁方位角的关系若已知某点的磁偏角与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角之间的换算

10、式为 为磁坐偏角212011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系22当标准方向为坐标纵轴(中央子午线)方向时，直线的方位角称为坐标方位角(a，简称方向角)。YBaAB例1：已知aCD= 78°2024， aJK=326°1230， 求aDC，aKJ：Ñ各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个 相差180°的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系aBAaBA=aAB±180°解：aDC=258°2024 aKJ=146°1230 正、反坐标方位角及其推算2011年3月24日星期四 湖北工

11、业大学土建学院测量工程系23方位角的推算 左角公式：右角公式：方位角的范围：当 时，应减去360232011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系24已知：aAB=76°20，bB=185°42，b1=211°08，b2=150°45 求：aB1、a12、a23解： aB1=aBA+bB =aAB+180°+bB =76°20+180°+185°42 =82°02a12=a1B+b1=aB1+180°+b1=82°02+180°+211°08=113&#

12、176;10a23=a21+b2=a12+180°+b2=113°10+180°+150°45=83°55Ñ方位角推算公式：方位角的推算 2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系256.3导线测量6.3 导线测量一.导线测量概述二.导线测量的外业三.导线测量的内业计算252011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系26Ñ导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线测量概述Ñ导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。Ñ闭合导线和附合导线

13、也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网。导线测量概述Ñ导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系27一.单导线的布置形式一.单导线的布置形式1.闭合导线2.附合导线3.支导线272011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系281.闭合导线已知数据：aAB，B，YB观测数据：连接角bB； 导线转折角b0，b1，,b5； 导线各边长DB1，D12，D51。1.闭合导线闭合导线图A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。282011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系292.附合导线

14、图2.附合导线AB1234CDÑ已知数据：aAB,B,YB；aCD,C,YC。ÑAB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。aABaCD(B,YB)Ñ观测数据：连接角bB 、bC ； 导线转折角b1, b2, b3 ,b4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。(C,YC)bBbCb1b2b3b4附合导线图2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系303.支导线3.支导线图Ñ观测数据：转折角bB, b1 边长DB1，D122011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系31二.导线测量的外业二.导线测量的外业1.踏勘选点（

15、选点）2.导线边长测量（测边）3.导线角度测量（测角）4.导线连接测量（连测）312011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系32导线测量外业的准备工作Ñ准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。1.踏勘选点及建立标志(1).踏勘测区 0实地了解测区地形； 0了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 0导线网形、等级； 0导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.踏勘选点及建立标志322011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系33(3

16、).实地选点(4).建立标志 (3).实地选点(考虑以下因素)：0视野开阔，便于测图(重要)；2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系34临时性标志大铁钉沙石路、沥青、砖石缝临时性标志图2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系35(5).绘制点位图 Ñ在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。 Ñ用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。 Ñ画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。 Ñ攀距交会角度要好。(5).绘制点位图 电杆房屋道路控制点2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系36点 号 D

17、5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注导线点的点位图导线点的点之记2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系372.导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。2精度要求：符合规范规定。2.导线边长测量例：图根导线2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系383.导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。2DJ6一个测回(图根导线)。2边长较短时，采用光学对点。2全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系39三.导线测量的内业计算三.导线测

18、量的内业计算1.附合导线的计算2.闭合导线的计算3.支导线计算4.无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。392011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系40三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量 、 Y；由坐标增量 、 Y，计算、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）402011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系411、坐标计算公式：（1） 坐标正算（由、D，求 、Y）已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 2011年3月24日

19、星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系42注：计算出的 AB ，应根据 、 Y的正负， 判断其所在的象限。（2） 坐标反算（由、Y，求、D， ）已知A（ ）、B（ ）求 。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系432、附合导线的计算如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。AB1234CD2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系44B（1）计算角度闭合差：一般公式：以左角计算同理：以右角计算2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系45即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）

20、闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数452011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系46（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）计算出的 ， 否则，需重算。462011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系47（5）计算坐标增量、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：472011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系48（7）分配闭合差 ：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：482011年3月24日

21、星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系49（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。492011年3月24日星期四 辅助计算1095.374217.8471167.971190 50 57D351 36 484845826277.816889.818357.4887.1713C520357.56088 51 0336581745920.333882.667134.6519.1213528134.96093 52 3036471605785.684891.795139.21559.3303428151.330113 04 572413181

22、5646.471951.134148.62559.6273329160.140111 51 3645542105497.8481010.769172.04127.40832310174.21080 56 5436001305325.810983.371143.353124.34831311 189.770130 56 2112102505182.4601107.7303B60 46 12Ammmmm°°坐标Y坐标坐标增量Y坐标增量边长坐标方位角观测角度(左角)测点2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系513.闭合导线的计算闭合导线的计算步骤与附合导线基本

23、相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：512011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系52（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m522011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系531.附合导线的计算计算器的角度及坐标计算1计算器的角度运算1计算器直角坐标与极坐标换算功能53计算器的角度运算1计算器的角度运算例：12°34562=25°0952(1). CASIO、SHARP计算器角度输入、运算、显示：2计算器：CASIO

24、 Ä-570AD 角度运算123456= 212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT25°9°52.Ñ该计算器在度、分、秒显示状态或以度为单位的 显示状态下，均能进行角度运算。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系552011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系561计算器直角坐标与极坐标换算功能例：坐标正算 D=67.580，a=341°0554，求Dx、Dy=341.0983333SHIFT67.5867.58P R67.58341°0554SHIFTxY

25、(1).计算器：CASIO Äx-570AD D.a Dx.Dy.2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系57例：坐标反算 Dx=+63.936、Dy=-21.892，求D、a：SHIFT341°5°54.76(2).计算器：CASIO Äx-570AD Dx.Dy. D.a-21.892SHIFT63.93663.93663.93621.892±=SHIFT=+360341.09854462011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系58SHARP 极坐标直角坐标例：坐标正算 D=67.58，a=341°

26、;0554，求Dx、Dy(3).计算器： SHARP EL5812 D.a Dx.Dy.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.93581176(Dx-21.89219895 Dy2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系592011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系60SHARP 极坐标直角坐标例：坐标正算 D=67.58，a=341°0554，求Dx、Dy(3).计算器： SHARP 506 D.a Dx. Dy.341.098333367.58 a67.58341.0554DEG b63.93581176bDx-

27、21.89219895 Dy2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系61SHARP 直角坐标极坐标例：坐标反算 Dx=+63.936, Dy=-21.892,求D、a:(4)计算器 SHARP 506 Dx.Dy D. a 63.936 a63.93621.892± b-21.89267.58011364Dbg qa-18.90145539+=360341.0985446341.055476计算器的角度计算 2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系633.支导线计算Ñ已知数据：aAB,B,YBÑA、B为已知边，点1、2为新建支导

28、线点。1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。3.支导线计算1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。Ñ观测数据：转折角bB, b1 ；边长SB1，S12。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系641支导线的计算步骤2支导线的计算步骤2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系65四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。闭合导线附合导线4AD2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系662、个别

29、边错误的检查例： 导线全长闭合差f 的坐标方位角凡坐标方位角与 或 相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系67ß6-4 控制点加密Ñ需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一.前方交会二.后方交会672011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系68一.前方交会的计算一.前方交会的计算 ABPabg已知点： A(A,YA)、B(B,YB) 待定点： P 观测数据：a、b,(g =180°-a-b)682011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系69前方交会计算公式直接计算待定点坐

30、标的公式：abABP余切公式正切公式692011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系702A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。二.后方交会计算二.后方交会计算2在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角a、b、 g) ，以计算待定点P的坐 标。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系712后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCPa、b取负值2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系722后方交会计算方法重心公式：ABCPÐA、ÐB、ÐC由A、B、C坐标反算

31、得。2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系73ß6-5 三、四等水准测量 Ñ三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一、三.四等水准测量及其技术要求 Ñ三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线； Ñ三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。Ñ三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法；732011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系74三、四等水准测量的技术要求2011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系75二、三.四等水准测量作业方法二、三四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序： 后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数后视尺前视尺752011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系76三 、四等水准测量记录762011年3月24日星期四 湖北工业大学土建学院测量工程系77测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)d(m)方向及尺号水准尺读数 （ m