一次函数与一元一次方程,一元一次不等式的关系

1、2021/3/9119.2.3一次函数与一次函数与一元一次一元一次方程、方程、一元一次一元一次不等式的关系不等式的关系2021/3/92认真阅读课本认真阅读课本P96P97P96P97问题问题3 3以上内容以上内容试着完成百练试着完成百练P63.P63.教材训练教材训练1 1、2 22021/3/93kbx 任何一个一元一次任何一个一元一次方程都可以转化为方程都可以转化为kx+b=0(k,b为常为常数，数，k0)的形式。的形式。一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，则方程则方程kx+b=0kx+b=0的解为的解为_。一次函数一次函数y=kx+b的的图象与图象与

2、x轴的交点坐轴的交点坐标标)0 ,(kb 方程方程kx+b=0的解即为直线的解即为直线y=kx+b与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标解方程解方程kx+b=0(k0),相当于一次函数相当于一次函数y=kx+b的函数值的函数值为为0时，求自变量的值。时，求自变量的值。x=-1x=-12021/3/94kbx 任何一个一元一次任何一个一元一次方程都可以转化为方程都可以转化为kx+b=0(k,b为常为常数，数，k0)的形式。的形式。已知方程已知方程mx+n=0mx+n=0的解为的解为x=-3,x=-3,则直线则直线y=mx+ny=mx+n与与x x轴的交点是轴的交点是_._.一次函数一次函数y=kx+

3、b的的图象与图象与x轴的交点坐轴的交点坐标标)0 ,(kb 方程方程kx+b=0的解即为直线的解即为直线y=kx+b与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标解方程解方程kx+b=0(k0),相当于一次函数相当于一次函数y=kx+b的函数值的函数值为为0时，求自变量的值。时，求自变量的值。(-3,0)(-3,0)2021/3/95kbx 任何一个一元一次任何一个一元一次方程都可以转化为方程都可以转化为kx+b=0(k,b为常为常数，数，k0)的形式。的形式。直线直线y=kx-3y=kx-3与与x x轴的交点是轴的交点是(-1,0),(-1,0),则则kx-3=0kx-3=0的解是的解是x=-1.x=-

4、1.一次函数一次函数y=kx+b的的图象与图象与x轴的交点坐轴的交点坐标标)0 ,(kb 方程方程kx+b=0的解即为直线的解即为直线y=kx+b与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标解方程解方程kx+b=0(k0),相当于一次函数相当于一次函数y=kx+b的函数值的函数值为为0时，求自变量的值。时，求自变量的值。2021/3/96任何一个一元一次不等式都可以转化为任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b0或或kx+b0 0的解的解集集为为_。解一元一次不等式解一元一次不等式kx+b0(k0),相当于一次函数相当于一次函数y=kx+b的的函数值大于函数值大于0时，求自变量的取值范围。时，求自变量

5、的取值范围。x-1x-1解一元一次不等式解一元一次不等式kx+b0或或kx+b22的解的解集集为为_。解一元一次不等式解一元一次不等式kx+b0(k0),相当于一次函数相当于一次函数y=kx+b的的函数值大于函数值大于0时，求自变量的取值范围。时，求自变量的取值范围。x0 x0解一元一次不等式解一元一次不等式kx+b0?(3) x取哪些值时取哪些值时,kx+b3?(5) x取哪些值时，取哪些值时，-5y0(6) y取哪些值时，取哪些值时，2.5x2.5x40 x2.50yyy2 2时时，x_;x_; 5 5、当当y y1 1yy2 2时时，x_;x_;y y1 1=k=k1 1x+bx+b1

6、1y y2 2=k k2 2x+bx+b2 2xy(2,-1)0一次函数一次函数y y1 1=k=k1 1x+bx+b1 1与与y y2 2=k=k2 2x+bx+b2 2的图的图象如图所示，象如图所示，观察图象回答以下问题。观察图象回答以下问题。 222111bxkybxky)1, 2( 12yx22 2 2021/3/914由含有未知数由含有未知数x和和y的的两个二元一次方程两个二元一次方程组组成的一个成的一个二元一次方二元一次方程组程组。两个二元一次方程两个二元一次方程对应对应两个一次函数两个一次函数。两个一次函数对应两个一次函数对应两条直线。两条直线。二元一次方程组二元一次方程组的解的解 对应着对应着两条直线两条直线_ 。 交点的横、纵坐标。交点的横、纵坐标。2021/3/915一次函数与二元一次方程，一次函数与二