探索规律练习

1、1、循环规律题1、（ 2010山东济南）如图所示，两个全等菱形的边长为 1厘米，一只蚂蚁由4 点 开始按/况 FC必的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2010厘米后停下，则这 只蚂蚁停在 点.GDBF二、图形发展规律题1、（ 2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第 1个图案由4个基础图形 组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n （n是正整数）个图案中 由（）个墓础图晦组成.in(22、（2011四川绵阳）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个。 第1个图形第2个图形第3个图形 第4个图形3、（ 2010年贵州省毕节）搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这

2、样的帐篷7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 棋子，摆第n个图案需要枚棋子.三、数字、运算规律题1. （2010江苏泰州）观察等式 ：09-1 = 2x4,25-1 = 4x6,49-1 = 6x8 -按照这种 规律写出第 "个等式： ?2 （2011湖南益阳）观察下列算式： 1 X3-22=3-4 = -1（2） 2 X 4 - 3?= 8 - 9 = -1（3） 3 x 5 - 42= 15 - 16 =-1: （1）请你按以上规律写出第 4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；C3）你认为（2）中所

3、写出的式子一定成立吗？并说明理由.3 （2010巴中）符号A表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1 ）九尸0,沧=1,帀尸2九尸3, （2） fA= 2,车）=3,卓）=4,车）=5 利用以上规律计算： f |- /(2010) = ( )20104. （2010山东济宁）观察下面的变形规律：11x21 1-1 1 1-1冷；解答下面的冋题：2'2x3 2 3 '3x43(1)若"为正整数，请你猜想一 -=n（n +1）(2)证明你猜想的结论；（3）求和：占 +舟+总+ 2009：2010 5 （2011广东湛江）已知 ：盃=3x2 = 6,4; =5x4x3

4、= 60,& =5x4x3x2 = 120，& =6x5x4x3 = 360,，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算揖 =（直接写出计算结果），并比较 & A'o （填“”或“ <”或“ =”）6. （广东 2010）阅读下列材料：Ix2 = |(lx2x3-Oxlx2),2x3 = |(2x3x4-lx2x3),3x4 = *(3x4x5-2x3x4),由以上三个等式相加，可得1x2 + 2x3 + 3x4 = 1x3x4x5 = 20.3读完以上材料，请你计算下各题： 1x2 + 2x3 + 3x4 + + 10x11 (写出过程);(2) 1x2 +

5、 2x3 + 3x4h + zix (n +1) =;(3) 1x2x3 +2x3x4 + 3x4x5 + + 7x8x9 =7. (2011广东)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答'& T 忖II12 IIJ41%Ifin I*1921)2122212425(1) % 272?今3表中第M8行的最后一个数是,它是自然数 的平方，第8行共有心个数；(2) 用含"的代数式表示：第"行的第一个数是，最后一个数是,第n行共有个数；(3)求第"行各数之和.8. (2005年济南市中考题)把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、 13、25、，则第10个数为o :M «ti It ：iC a uSB ?:贰 St四、设计类的值(1)请你利用这个几何图1. (2005年大连市中考题)在数学活动中，小 明为结果用n表示)，设计如图a所示的图形。形求2"的值为2.（2005年河北省中考题）观察下面的图形（每一个正方形的边长均为（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示（2）猜