过程设备设计第二章【压力容器应力分析】2.1【回转薄壳应力分析】

1、母线第一曲率半径O1 A R1 第二曲率半径回转轴R2 O （1）回转薄壁壳体基本概念a. 薄壁壳体的特征：平面应力问题b. 回转壳体的几何特性：l 轴对称回转壳的中面是回转曲面，它是由一根平面曲线绕一根在曲线平面内的定轴旋转而成，这一根曲线称为母线。壳体任意一个截面上的载荷相对回转轴对称，沿回转轴方向的载荷可以按照任意规律变化。(1) 回转薄壁壳体基本概念 a. 回转壳体的几何特性： 经线与第一曲率半径 对于回转壳，母线即经线，经线上任意一点的曲率半径称为第一主曲率半径，以R1表示，在图上为线段O1A。 垂直与回转轴的平面与中面的交线为相互平行的圆，称为平行圆，该圆的半径称为平行圆半径，以r

2、表示。母线第一曲率半径O1 A R1 (1) 回转薄壁壳体基本概念 a. 回转壳体的几何特性： 回转轴与第二曲率半径围绕回转轴，可形成一个曲面，第一曲率半径O1A上到回转轴O的曲率半径称为第二曲率半径，以R2表示，在图上为线段OA。母线第一曲率半径O1 A R1 第二曲率半径回转轴R2 O （1）回转薄壁壳体基本概念母线第一曲率半径O1 A R1 第二曲率半径回转轴R2 O l第一曲率半径与母线有关；l第二曲率半径与回转轴位置有关；问题1. 第一曲率半径与第二曲率半径哪个大？问题2. 第一曲率半径与第二曲率半径有什么关系？轴向经向周向图2-4 无力矩理论无力矩理论与有力矩理论：l对于部分容器，

3、在某些特定的壳体形状，载荷和支撑条件下，其弯曲内力与薄膜内力相比很小可以忽略不计，此时，壳体的应力状况仅由法向力N N决定，称为“无力矩理论”。l在壳体理论中，如果考虑横向剪力Q和弯矩M，M，称为“有力矩理论”。讨论讨论 1 1、材料种类对回转薄壳无力矩理论有没有影响？、材料种类对回转薄壳无力矩理论有没有影响？ 2 2、在微元截取时，能否用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替、在微元截取时，能否用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？ 3 3、薄壁回转壳体在均匀内压作用下，中面上任意点的变形有什、薄壁回转壳体在均匀内压作用下，中

4、面上任意点的变形有什么特征？么特征？ 4 4、为什么圆柱和球可以采用材料力学中的截面法求应力，而一、为什么圆柱和球可以采用材料力学中的截面法求应力，而一般壳体却不能？般壳体却不能？M0M0M0M0Q0Q0Q0Q01、不连续效应、不连续效应实际壳体是由球壳、圆柱壳、平板等基本壳体组合而成实际壳体是由球壳、圆柱壳、平板等基本壳体组合而成 在基本壳体连接处不满足无力矩理论的适用条件在基本壳体连接处不满足无力矩理论的适用条件基本壳基本壳体在连体在连接处保接处保持变形持变形连续连续剪力剪力弯矩弯矩有力矩理论有力矩理论周向应力周向应力经向应力经向应力切应力切应力材料力学方法材料力学方法不连续应力的局部性和

5、自限性由于不连续应力具有局部和自限两种特性，除了分析设计法必须做详细的应力分析外，对于静载荷下的塑性材料的容器，在设计中一般不作具体计算，而采取结构上作局部调整的方法，限制其应力水平。这些方法包括在连接处采用挠性结构，采取局部的加强措施，减少外界引起的附加应力，如焊接残余应力、支座的集中载荷、开孔接管的应力集中等。但是对于承受低温或循环载荷的容器，或用脆性较大的材料制造的容器，在设计中必须核算不连续应力。讨论讨论1、与厚平板连接的圆柱壳，在内压作用下，圆柱壳、与厚平板连接的圆柱壳，在内压作用下，圆柱壳中的最大应力是什么应力？其位置在哪儿？中的最大应力是什么应力？其位置在哪儿？2、不连续应力的大小和哪些因素有关？在压力容器、不连续应力的大小和哪些因素有关？在压力容器设计时，是否需要限制不连续