冰水机经验模式应用于性能评价之研究

1、高隹心式冰水械性能余笃瞬模式之言平估吕宛秦耋北市立内湖高级工擘校冷漾科WT教肺一、前言封於不同形式典用途的建篥物，在满足舒逾璟境要求脩件之前提下，中央空系统的避:言十有多槿不同的规亶K撵。此遂:言十要能例J兼具避咻!典系统整能的考量，在最彳麦骰:言十定案之前，需迤行鼓:借典系统整合的建篥物能源分析。悬了能例J迤行较精碓之建篥物能源分析，需要先建立各耗能避避!在不同操作脩件下之耗能模式。在I#多耗能避：借中，金十封空冰水系统迤行能耗分析，得知冰水逐避|耗能比例高，分析敕原施0隹,且影的参数较多，因此冰水耗能分析结果，符影整if系统耗能押估的型碓性，也因此樊展可靠度典型碓性较高之冰水檄性能余笃瞬模

2、式的相研究，就成卷近年来言午多擘者投入研究的重要之Io最常用来作平估冰水檄:醇性能的指檄卷性能彳系数(coefficientofperformance,COP),其定羲如下：COP二裂冷能力=QekW一输入重功一双|_kW在现埸测畤，一般而言水iffliat敕冷媒iffliat容易取到，因此符冰水檄性能彳系数表连成水iffl敷at的函数，所以现今大多数的擘者均偏重於探用水iffl参数来樊展冰水檄的耗能余的瞬模式。影冰水檄性能或耗能的水侧主要参数有：冷郤水入出水温度及流COP量(Tci,Tco,Vc)、冰水入出水温度及流量(Twi,Two,Vw)、以及卸载百分比(Qe)等，如BI1所示。因此，冰

3、水檄的耗能模式可以表连成下列的函数形式：=f(Tci,Tco,Vc,Twi,Two,Ve,Qe)由各文献中可得知，冰水檄性能!5洱豚的瞬模式分卷黑盒模式(black-boxmodel)及灰盒模式(gray-boxmodel)。黑盒模式触粹利用数擘念符冰水檄性能表连成多项式形式，其多项式之8!合保数符利用冽t迤行帚彳麦可得知，加建立出系统耗能的信副系式(YikandLam1998;Swideretal.2001;Hydemanetal.2002;ReddyandAndersen2002)。灰盒模式主要是符相物理定律，忽略影较小的参数，么避由公式推醇，迤而得到可描述冰水檄性能的信鼾系式(Gordo

4、netal.1994;Ngetal.1996;Lee2004)。有现有冰水檄么的瞬模式？g测之研究，已有多擘者提出。其中某些研究重心在於樊展自有模式，而某些即金搂搜模式特性迤行比敕i。然而，粽合比敕沿(有具代表性的冰水檄么的瞬模式，且金十封理想余的瞬模式特黑占之研究甚卷缺乏。因此，本研究的目的卷整理仪繇内文献中敕具代表性之冰水檄性能么的瞬模式，加藉由不同型冰水檄建醇测横瞬各槿冰水檄性能模式之逾用性。本文利用不同建醇特性冰水檄测U之425肇数fit,金十封六槿较具代表性之冰水檄么的瞬模式(包含三彳固黑盒及三彳固灰盒模式)迤行横瞬。二、模式理想的冰水檄么的瞬模式须具倩以下特性(a)?TH精碓度在C

5、VRMSE=35%。(b)可逾用於不同冰水型。(c)回色帚函数之多项保数容易求解。(d百襄操作人K容易了解典使用。因此，本研究由文献中列聚出六槿具代表性之冰水檄性能模式加以迤行制It,主要的模式包含曾性回色帚模式(Model-1)、ft二次回色帚模式(Model-2)、数多项式回H帚模式(Model-3)、Gordon-Ng通用冰水檄熟力擘模式(Model-4)、Lee冰水檄IS化热力擘模式(Model-5)典Gordon-Ng冰水檄曾化热力擘模式(Model-6)。(1) Model-1:IS电泉性回H帚模式(simplelinearregressionmodel)卷黑盒模式，包含三彳固自建

6、数典三低多g彳系数，此三彳固褐立参数典COP之信鼾系非呈性，此模式符非性部分视卷损失或差。COP=：1Qe-Twi：3Tci(2) Model-2:ft二次回H帚模式(bi-quadraticregressionmodel)卷黑盒模式，包含4H固自建数典九项多项保数，其多项保数彳堇具统言十上的意羲，寸:不具任何物理意羲。1COP二>2Qe-X-5Tci-6QeTci'-7兀2'-8Qet(4)(3) Model-3:数多项式回H帚模式(multivariatepolynomialregressionmodel)原黑盒模式，包含三他自建数典十项多项保数，其多项保数僮具统言十

7、上的意羲，她不具任何物理意羲。此冰水檄么的瞬模式早期曾在DOE勤Cff上被鹰用。COP=":0:Qe-Twi-3Tci-4Qe25Twi2Tci2-：7QeTwi-8QeTd，%Twi七(4) Model-4:Gordon-Ng通用冰水檄熟力擘模式(Gordon-Nguniversalmodel)焉灰盒模式，包含三他自建数典三项多项保数，其多项保数具有物理意羲。基本假避:卷(a)稳1g(b)定流率(c)Tc、Tw、能量停遮典商增卷遇程的平均值，由推厚整理曾化可得么避瞬模式如下：Tci,1”一.COPQeTciQewi一Q：1COP(6)其中多项彳系数包含物理意羲如下:leakleak

8、八leakQwTci11.Sint,二2二Q=Qe,3=R=Tci-TwimCEemCEc(5) Model-5:Lee冰水檄IS化热力模式(Leesimplifiedmodel)焉灰盒模式，包含三彳固自建数典三项多项保数，其多项保数具有物理意羲。'=-121Tci3左(11)COPTwiQe_Twi其中多项彳系数包含物理意羲如下：-1=qc,-2=,：Snt,-3=qe(6)Model-6:Gordon-Ng冰水檄IS化熟力擘模式(Gordon-Ngsimplifiedmodel)焉灰盒模式，包含三彳固自建数典三项多项彳系数，且卷ASHRAEGuideline14所建之模型。(12)

9、其中多项彳系数包含物理意羲如下:叫=qc,02=gt，P3=-qe三.冰水械爆灌介貂本研究之冰水模式瞬言登数獴中包含JSfllStt!典现埸H除建msot,共有425肇数fit,使用各槿建醇脩件下之数摞，迤行文献上各槿不同冰水檄行卷模式型碓度!®M,尊求不同建醇脩件下之模式逾用性，各sat特性如表1,sat建勤轮圉如表2所示。建mStt!中依不同檄型、m数典测脩件显分卷(A)500RT蹄心式冰水檄，固定冰水流量及冰水出水温度脩件下，改建冰水入水温度，固定冷谷口水流量，而冷郤水入水温度依全截至半截呈性燮化，半截以下固定在18.33C,其率由13100%之JS测数fit;(B)1000R

10、T蹄心式冰水檄，敷fiMW：脩件同(A),其率由10100%之JS测数®(C)1250RT蹄心式冰水檄，数fiMIU脩件同(A),其率由12100%之JS测数fit。(D)500RT蹄心式冰水fl,固定冰水流量及冰水出水温度脩件下，改建冰水入水温度，固定冷郤水流量，而冷郤水入水温度固定32.22C之测其K载率由10100%之JS测数fit;(E)1000RT蹄心式冰水檄，敷fiMIU脩件同(D),其率由12100%之JS测数fit;(F)1250RT蹄心式冰水檄，数脩件同D),其率由10100%之JSAI敷fit。(G)500RT蹄心式冰水檄，固定冷郤水流量，而冷郤水入水温度依全截至

11、半截呈性燮化，半截以下固定在18.33C,冰水入水温度及冰水出水温度雉持在12c典7C,加利用改建冰水流量来迤行卸载，其载率由17100%之JS测数fit;(H)800RT蹄心式冰水檄，数fitAW：脩件同(G),其率由20100%之JSAI敷fit;(I)1000RT蹄心式冰水数脩件同(G),其率由20100%之JS测数fit。(J)1250RT蹄心式冰水檄，由现埸量测得到的建醇脩件皆不停建勤，戴率卷6692%;(K)1250RT蹄心式冰水檄，由现易量测得到的建函紧件皆不停建勤，率秦7093%。四.模式翘营帚多彳系数求解方法典流程冰水檄性能模式需使用大量现埸建mSttK!行前Bi,可求耗能余

12、的瞬模式之多项系数值，即得到一基型耗能模式，因此，多项保数之求解方法卷不可或缺之一璟。其求解流程如下：多输入倡输出的性帚数擘模式。Yn="f1X1a2f2X2加fnXn(13)假取檬遭ttit(samplesataOh辣数tit(trainingdata)的笔频m,可嘉成矩睡格式。f1(X1);fn(X1)：f£Xm)fn(Xm)jknA二y(14)一般情况下，数fiM固敷(m)大於可燮参数彳固敷(n),利用最小均方差法可找出一最佳保数解。t=y,；=bTX.；1T2MinimizeE=(Xb-t)2I-TT1TbT=(XTX)XT)t(15)(16)(17)符所得到的最佳

13、si合参数带回原冰水主檄行卷模式，即可得到的性能。本文建用Mathematic言十算期Cff迤行建算，符文中所提出的冰水主檄行卷模式撰U成卷程式言迤行求解。五.模式58测品II判定型刖封於各槿冰水檄行卷模式而言，测能力的高低正是梅ri空(模式侵劣典否的重要指檄，古方式符依信的宽窄典CVRMSE值的大小来决定。因此本研究探用下列方程式作原平估各项模式中!S测能力的精碓度典差是否最真著，其方程式分别辞述如下：(1)建昊均方根差(variationofroot-mean-squareerror,CVRMSE):作卷估檬本值典前I穗数摞檬本值之平均fg差百分比，其值愈小愈好。其中CVRMSE=RMSE

14、RMSEn、'Y-TiX100(18)(19)(2)信(confidenceinterval):卷了推估资料母if真!值落於估言十的内的檄率大小，通常利用信(confidenceinterval)或信赖水型(confidencelevel)IS念来表示,其言十算公式如下：(20)ConfidenceInterval=XZ*RMSE六.结果典言寸谪>F遇Model-16的瞬言邕其结果1g示COP!®ffl值典!测值分布情形如BI2所示，此卷BI解法。雨端虚卷信由Bl可知信越窄，CVRMSE数值越小，表示此测模式型碓性越高。各模式COP之差分析如表3、BI3所示。由BI典表

15、常81解法所反映之最佳模型，JW数值量化曾有典BI解相同的结果。因此，CVRMSE可作卷判定帚品1僵劣之依fit。以下依数型迤行:(1)案例(A)、(B)、(C)分别500RT、1000RT、1250RT之蹄心式冰水主檄，改建冰水入水温度，而冷郤水入水温度由全截至半截呈性燮化，半截以下固定在18.33°C之JSAMfit。饰1饰果1S示，如BI4所示，以Model-3(CVRMSE=0.25%)的徜S度最高，主要的信封筵在於Model-3的方程式中包含Tci、Twi及Q,而其冰水檄行卷模式Tci、Twi参数的功用卷封整他COP后解登作修正，因此在固定冷郤水及冰水流量下优满载至卸载，C

16、OPm由增渐减的燮化畤，可掩得津碓度卷最高。(2)案例(D)、(E)、(F)分别500RT、1000RT、1250RT之蹄心式冰水主檄，改建冰水入水温度，而冷郤水入水温度固定32.22C之测tSStt!。结果悬真示，如BI4所示，Model-3(CVRMSE=1.34%)后解登最型碓，由此得知其冰水檄行卷模式在固定冷郤水入口温度典流量(Tci&Vc)及冰水出口温度典流量(Two&Ve)下等四彳固脩件下，迤行卸载性能!葡g用。其次，Model-2(CVRMSE=1.76%)的性能，舜登也呈现敕粗S的因此可以得知包含敕多Qe参数的项数封於此案例的性能也有敕高的能力。而Model-4

17、(CVRMSE=1.76%)也有相常的型碓度。Model-6(CVRMSE=29.09%)在案例(D)、(E)、(F)中失去雨低1燮数，所以其性能保数!5测在此畤卷最差。(3)案例(G)、(H)、(I)分别卷500RT、800RT、1000RT之蹄心式冰水主檄，而冷郤水入水温度由全截至半截呈性燮化，半截以下固定在18.33C,冰水入水温度及冰水出水温度雉持在12c典7C,她利用改建冰水流量来迤行卸载。瞬言登结果悬真示出Model-2(CVRMSE=0.19%)能力较高，如Bl4所示，主要是因卷Model-2事俞入的参数只需Tci及Qe,封於冰水入出水温度(Twi&Two)皆不考另外，M

18、odel-5(CVRMSE=8.16%)典Model-6(CVRMSE=6.11%)迤行,1翟比封彳麦，樊iOS於其冰水檄行卷模式不考交换器保数M,故忽略了冰水流量(Ve),且冰水入出水温度(Twi&Two)皆卷定值，少雨项修正参数，所以瞬言登结果较不津碓。(4)由JS测数揩！Group1结果悬真示，如BI5所示，整If大致上以黑盒模式的型碓度较高，尤其使用Model-3(CVRMSE=0.65%)的型碓度卷最高，以Model-2(CVRMSE=0.76%)卷次之，灰盒模式之Model-6(CVRMSE=19.51%)卷整if最差。优案例Group1可察出，若不符Model-2典Mod

19、el-3重要输入的参数Tci、Twi及QetS:卷定值，其瞬1第S果皆有敕高的能力，尤其是现埸性能数揩!都没有规律性，封於挑有较多8!合保数的冰水檄行卷模式，其保数可提供!®M值的修正，呈现敕湃的Hfllo而Model-6卷最差，主要因卷重要输入参数Two在数fit中已成卷定值，即失去一低1燮数，故性能保在此畤卷最差。(5)案例(J卜(K)卷1250RT蹄心式冰水檄，埸量测得到的建傅脩件数揩!皆不停建勤，K载率分别6692%典7093%。由现埸H除建mSttBg测结果悬真示，如BI4所示，整If大致上也以黑盒模式的型碓度较高，尤其使用Model-3(CVRMSE=0.71%)的津碓度

20、卷最高，以Model-2(CVRMSE=0.76%)卷次之，Model-5(CVRMSE=2.38%)卷整if最差。(6)班易除地携Group2之CVRMSE值皆僵於JSAI值Group1,如Bl5所示，其原因卷模式都以Tci、Two、Twi及Qe作卷修正参数，案例")埸数揩(取戴率以6693%ffiS,而JS测数fit由10100%ffiS,现埸建醇脩件皆卷燮勤，固定醇致模式不逾用之冏题，因此现埸!S测之型碓度僵於JS测!®IU数值。(7)粽合商MlGroup1SifitGroup2!®ffl结果悬真示，如BI6所示，黑盒模式Model-3(CVRMSE=0.6

21、8%)典Model-2(CVRMSE=0.76%)用於各槿不同脩件之建傅敷it,皆有相常良好的？g测型碓度，主要原因卷其模式中挑有多8!合保数，相封的在冰水檄性能颈测上就有言午多修正参数，因此在言十算瞬It上敕具僵势。七、结谪粽合本文研究结果，IKBS测冰水檄性能模式使用於蹄心式冰水檄有下列情形(1)封於«室或裂造JS的稳魅测脩件下冰水檄建醇特性之sau,六槿模式中以ft二次回色帚模式(Model-2,CVRMSE=0.76%)典数多项式帚模式(Model-3,CVRMSE=0.65%)前耻相4度较高，而Gordon-Ng冰水檄曾化熟力擘模式(Model-6,CVRMSE=19.51

22、%)的颈测能力卷最差。(2)以现埸勤JSWfe分析指出数多项式回色帚模式(Model-3,CVRMSE=0.71%)有较高的面M能力。(3留於所有型数fit而言，建数多项式回色帚模式(Model-3,CVRMSE=0.68%)挑有最佳!®IU能力，以Gordon-Ng冰水榭B化熟力擘模式(Model-6,CVRMSE=10.78%)的前IU能力得最差。(4)三槿黑盒余笃瞬模式中，以数多项式帚模式(Model-3,CVRMSE=0.68%)最佳；三槿灰盒余笃瞬模式中，以Gordon-Ng通用冰水檄熟力擘模式(Model-4,CVRMSE=1.66%)最佳。八、参考文献ASHRAE,20

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31、数摞之特性GParametersCoolingWaterChilledWaterCapacityDataTciTcoVcTwiTwoVwLoadingSetsChillerType11AV3VC4VCC13100%10500RT,CentrifugalBVVCVCC10100%101000RT,CentrifugalCVVCVCC12100%101250RT,CentrifugalDCVCVCC10100%10500RT,CentrifugalECVCVCC12100%101000RT,CentrifugalFCVCVCC10100%101250RT,CentrifugalGVVCCCV171

32、00%96500RT,CentrifugalHVVCCCV20100%94800RT,CentrifugalIVVCCCV20100%871000RT,Centrifugal22JVVVVVV6692%501250RT,CentrifugalKVVVVVV7093%381250RT,Centrifugallaboratorytest2fieldtest3variable4constant表2毋解登Ittt之燮勤靶圉ParametersGroupTci(C)Twi()Two()Vw(CMS)minmaxminmaxminmaxminmaxA18.3332.227.9412.787.2275.4675.84B18.3332.227.7812.787.22150.02151.38C18.3332.227.8912.787.22188.09189.22D32.227.7812.787.2275.0175.69E32.227.8912.787.22150.47151.38F32.227.7812.787.22187.53189.22G18.3334.0012.007.0014.2083.70H18.3334.0012.007.0026.80134.00I18.3334.0012.007.0033.50167.40J27.5630.569.831