成反比例的量教案VIP

1、 成反比例的量教学内容：课本4243页内容，练习七69题。教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。练习的安排，要由浅入深，体现层次性。与数学分层测试卡相结合。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。教学重点：成反比例的量的特征及其判断方法。教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反

2、比例.教学过程：安全教育：（1）如果在路上遭坏人抢劫，不要冒失地与他硬拼，可先把随身带的钱物给他，并尽量记清坏人的身材、面貌、口音和衣着特征，争取安全脱身，然后迅速报案。一、课首练说：（3）1、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（4）小新跳高的高度和他的身高。2、什么是成正比例的量？用字母表示正比例关系。3、引入新课：我们已经学习了成正比例的量，能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例，那么今天我们学习成反比例的量。二、设疑自探、解疑合探：

3、（18）1、教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。 高度（cm) 30 20 15 10 5 底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60 体积（立方厘米） 学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。（1）表中有那两种量？它们是不是两种相关联的量？（2）水的高度是否随着底面积的变化而变化？是怎样变化的？ （3）两种量中相对应的两个数的什么一定？ （4）这个积表示什么？用关系时表示。 （5)两种相关联的量有什么变化规律？ 引导学生归纳反比例的意义。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？三、质疑自探（7）学习以上内容你有什么疑问？生活中

4、该有哪些成反比例的量？四、实践运用：1、课堂练习44页1题自学汇报。（4）2、达标检测（5）1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）表中有哪两个量？它们是不是两种相关联的量？（2）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。（3）说明这个积表示什么？ （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，为什么？（1）路程一定，速度和时间。 （2）工作总量一定，工作效率和工作时间。 （3）平行四边形的面积一定，底和高。 （4）总钱数一定，单价和数量。 （5

5、）总钱数一定，用去的和剩下的。3、你能举出一个反比例的例子吗？（通过练习，检查了学生对新知识的理解和掌握，也培养了学生运用新知识解决问题的能力。）五、评价感悟：（2）今天学习了什么内容？你认为判断良种良是不是成反比例，关键是什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。板 书 设 计 成 反 比 例 的 量 底面积 x 高 = 圆柱的体积 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 x y =

6、k (一定）比例尺教学内容：课本第4849(例1及练习)教学教学目标： 1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。 2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。 3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：理解比例尺的意义。 教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、地图 教学过程： 一、安全教育（1）在马路上行走或骑车，都必须自觉遵守交通规则。走路要走人行道，骑自行车要走非机动车道，横穿马路要看清信号灯，绿灯行、红灯停，黄灯亮时，不准车辆

7、、行人通行，但已超过停止线的车辆和行人，可以继续通行。二、课首练说（3）学生主持：同学们，我们已经学过比例的知识，请大家回想一下：什么是比例意义？解比例的根据是什么？（指名回答，其他同学认真倾听，可以补充或评价）比例的基本性质是什么？（采用自由说）最后学生评价今天的小主持人的优点和不足三、设疑自探（10）师：北京是我国的首都，同学们，2008年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽！师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。（课件出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为 的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何

8、画在这么小的地图上吗?生：把它缩小。师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？请出题考考老师。生1：我想知道北京到上海之间的实际距离生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离 （师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题）师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺）师：关于比例尺，你想了解什么呢？生1：什么叫比例尺？生2

9、：怎样求比例尺？生3：比例尺是尺吗？生4：比例尺有几种形式？师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。（展示学生的画图结果）。小组的同学互相讨论自己是怎么画的。生1：我用1厘米表示实际3米。生2：我用3厘米表示实际3米。师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。展示学生求的比。师：这些比的前项代表什么？

10、后项又代表什么呢？（学生独立思考后，小组相互交流）生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。师：谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思？（小组代表回答后，课件出示定义）师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？（小组交流，全班进行 讨论）生：图上距离：实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺 四、解疑合探（9）问题 1：各小组设计的比例尺不一样，为什么？按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短？为什么？小组的同学互相讨论。用1:300 或1300 和 1:100或1100 等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。 课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是

11、什么？师：你们发现1:100 1:300 1:100000000这些比例尺都是把实际距离怎么样？生：缩小师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样？生：很小师：这么小的零件如何把它画在图纸上。生：把它放大师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。师：你知道图中2:1表示什么吗？生：图中2厘米表示实际的1厘米。问题2： :你们发现这些数值比例尺有什么相同吗？生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。生2：比的前项或后项为1师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。五、质疑再探（5）（ 预设问题：数值比例尺和线段比例尺的互化） 呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？（小组的同学互相讨论尝试改写）师板书例1.六、实践运用1、课堂练习（5）(1)教材49页“做一做；(2) 、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。2、达标测评（5）1、我会判断（1）比例尺是一种测量长度的尺子 （ ） （2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍 （ ）（3）比例尺的后项一定比前项大 （ ） （4）把线段比例尺 改写成数值比例尺是1:8000000 （ ） 2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例