【教案四】622解一元一次方程

1、6.2.2解一元一次方程（二）知识技能目标1.使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力过程性目标1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法教学过程 一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？二、探究归纳解方程：分析1：如何解这个方程呢?此方程可改写成 (x3) (2x+1)1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。

2、同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。分析2: 只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母解法二；把方程两边都乘以6，去分母 3(x3)2(2x +1)= 6，去括号 3x94x2 = 6，合并同类项 x 11 = 6，移项 x = 17,系数化为1 x =17 比较两种解法，可知解法二简便。在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数这样的变形通常称为“去分母” 注：1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母； 2.去分母

3、时，注意不要漏乘不带分母的项；3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x = a的形式当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤三、实践应用例1 解方程：x + 分析：在去分母前，先将带分数化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了解：x + 去分母，得8x + 20 = 2 (4x + 3) (2 3x)，去括号，得8x + 20 = 8x + 6 2 + 3x，移项，得8x 8x 3x = 6 2 20，合并同类项，得3x = 16，系数化为1，得

4、x = 说明：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来例2 解方程分析：如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程解：去分母，得，移项，得 ，去分母，得 ，移项，得 ，去分母，得 ，移项，得 ，系数化为1，得 x = 42例3 解方程 x解：去分母，得 9x3，

5、去括号，得 9x3x + (x9) = x9， 9x3x + x9 = x9，移项，得 9x3x + xx =9 + 9，合并同类项，得 6 x = 0，系数化为1，得 x = 0分析：考虑到先去括号后，的值与方程右边的项 相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程解：去括号，得 x，移项，得x，合并同类项，得，系数化为1，得 x = 0 例4 解方程分析：(1)首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1(2)观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x + 1看成一个整体求解，先移项，

6、再合并同类项，得，后再求x解法一：去分母，得4(x + 1) = 5(x + 1)6，去括号，得 4x + 4 = 5x + 56， 所以 x=5解法二：去括号，得 ，去分母，得 2(2x + 2) = 5x + 56，所以 x=5解法三：将(x+1)看成一个整体，移项，得 ，合并同类项，得 ，所以 x=5说明：解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便四、交流反思解一元一次方程的一般步骤是：五、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正(1)解方程： 解：15x5 = 8x + 41 ，15x8x = 41 + 5 ， 7x = 8， x = (2)解方程： 解：2x2x + 2 = 123x，2xx + 3x = 12 + 2 + 2， 4x = 16， x = 42.解下列方程：(1)； (2)3.解方程：(1)； (2)；(3)2.4； (4)；(5)；(6) 四、小结1解一元一次方程有哪些步骤?2同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意