邵庄镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、第17页，共15页邵庄镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题俨+7,=10,1.(2分)如果方程组1+("一力=3的解中工与I的值相等，那么。的值是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组盅+7y=10,【解析】【解答】解：.方程组依+S力'=5的解中工与，的值相等，x=y3x+7x=10解之：x=11. y=1-a+a-1=5解之：a=3故答案为：C2个方程,【分析】根据已知可得出x=y,将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第解方程求出a的值。2. (2分)下列各组数中互为相反数的是(

2、)A.5和疗B.-|-5|和-(-5)C.-5和D.-5和5【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方【解答】A、J”)=5,它们相等，因此A不符合题意;B、-|-5|=-5,-(-5)=5,-|-5|和-(-5)是相反数，因此B符合题意；C、V125=-5,它们相等，因此C不符合题意；1D、-5和弓是互为负倒数，因此D不符合题意；故答案为：B【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。3. （2分）-64的立方根是（）C.-4D. 16A.8,B.4【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】（-4

3、）3=-64,.-64的立方根是-4.故答案为：C.【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得-64的立方根是-4.pt-5y=24. （2分）用代入法解方程组回十2）=23的最佳策略是（）1A.消y,由得y=2（239x）1B.消x,由得x=3（5y+2）1C.消x,由得x=9（232y）1D.消y,由得y=5（3x2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍,（3x-5y=2（T）所以用代入法解方程组2尸23的最佳策略是：由得再把代入，消去x.故答案为：B【分析】因为方程中x的系数是方程中x的

4、系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的方程变形为用含y的代数式表示x,得出方程，再将代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。5.（2分）如图，直线a/b,直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC，a于点A,交直线b于点C.已知/1=42；则/2的度数是（）AA. 38B. 42C. 48D. 58【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：直线a/b,1 =/BCA,/1=42°,.ZBCA=42,.AC±AB,./2+/BCA=90,/2=48°,故答案为：C【分析】利用平角的特征即可求出/2的值.Jv=2a-56. (2分)

5、方程组I故21=8消去y后所得的方程是()A.3x4x+10=8B.3x4x+5=8C.3x-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考点】解二元一次方程组=2x-5(1)【解析】【解答】解：国-2)=8，代入得：3x-2(2x5)=8,3x-4x+10=8.故答案为：A.【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x5，用2x5替换中的y,再去括号即可得出答案。7. （2分）下列调查适合抽样调查的有（）了解一批电视机的使用寿命；研究某种新式武器的威力；审查一本书中的错误；调查人们节约用电意识.A.4种B.3种C.2种D.1种【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：调查具有破

6、坏性，因而只能抽样调查；调查具有破坏性，因而只能抽样调查；关系重大，因而必须全面调查调查；人数较多，因而适合抽查.故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论A. 45B. 60C. 54D. 308. （2分）学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（）【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：15+（30+23+15+32）X360=54:故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360可得对应的圆心角的度数

7、.9. （2分）如图，有a,b,c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）cibcP-ahc电*tt电A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：通过作辅助线，由平行线性质可选D项故答案为：D【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的10. （2分）不等式3（x-1）w$x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：3x-3w-x4x<8解之：x<2不等式的非负整数解为：2、1、。一共3个故答案为：

8、C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。11. （2分）下列说法中：-1的平方根是土;（-1）2的平方根是土;实数按性质分类分为正实数，0和负实数；-2是-8的立方根；其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类【解析】【解答】解：-1没有平方根，因此错误；（-1）2=1,（-1）2的平方根是土，因此正确；实数按性质分类分为正实数，0和负实数，因此正确；-2是-8的立方根，因此正确正确的有故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。12. （2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解

9、集（）A.B.二-付2c-C.D.i1口【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x>-2;从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x<,所以这个不等式组为卜三1故答案为：D.【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式.这两个式子组成的不等式组就满足条件.不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,m右画；，w狗左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.

10、在表示解集时“空”“w要用实心圆点表示；之“，法”要用空心圆点表示.、填空题2513. （3分）16的平方根是,"9的算术平方根是,216的立方根是；-6【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方25【解析】【解答】解：记的平方根为：石；瓦3,所以两的算术平方根为:【考点】平行线的性质故答案为：±4 ；向；-6【分析】根据正数的平方根有两个, 问题。14. （1分）如图，已知AB A-216的立方根为：-6它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决/CD,CE,AE分另1J平分/ACD,/CAB,贝U/1+/2=B【解析】【解答】解：.CE、AE分别平

11、分/ACD、/CAB,11 ./1=/DCE=2/ACD,/2=/BAE=2/CAB,/ACD=2Z1,ZCAB=2/2,又AB/CD, ./CAB+/ACD=180°,2/2+2/1=180°, /2+Z1=90°.故答案为：90°.【分析】根据角平分线定义得ZACD=2Z1,ZCAB=2/2,再由平行线性质得/CAB+/ACD=180°,代入、计算即可彳#出答案.尸+切=6h=2-215. （1分）解方程组49二2,小明正确解得k二3,小丽只看错了c解得b'=l,则当x=-1时，代数式ax2-bx+c的值为.【答案】6.5【考点】代

12、数式求值，解二元一次方程组h=2"+"=6|勿+3b=初【解析】【解答】解：把8=3代入方程组h4y=-2得：b-12=-2,解得：c=5,h=-2把1V=1代入ax+by=6得：-2a+b=6，(2n+3&=6由和组成方程组l-2nhb=6,解得：a=-1.5,b=3,当x=一1时，ax2bx+c=1.5X-1)23X(1)+5=6.5,故答案为：6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程,|2n+3&=6然后建立方程组l-M+b=6,求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。16. (4分

13、)如图，已知AD/BC,/1=/2,要说明/3+/4=180°,请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：解：.AD/BC(已知)，Z1=73().1=72(已知)，/2=/3.BE/().Z3+74=180°().【答案】两直线平行，内错角相等；DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等;根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补产十>=尸517. （i分）小亮解方程组1笈一丁二12的解为k=,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两

14、个数嘛口，请你帮他找回这个数=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。18. （1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ABC=135；/BCD【答案】110°【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF/AB,如图: AB/DE,CF/AB,DE/CF, ./CDE=/FCD, AB/

15、CF,/ABC=135°, ./BCF=180-/ABC=45°,又./FCD=/BCD+/BCF,/BCD=65°, ./FCD=110°, ./CDE=110°.故答案为：110°.【分析】过点C作CF/AB,由平行的传递性得DE/CF,由平行线性质得/CDE=/FCD,由AB/CF得ZBCF=45°,由/FCD=/BCD+/BCF即可求得答案.三、解答题19. （5分）如图，直钱AB、CD相交于点O,OD平分/AOF,OELCD于O.ZEQA=50°.求/BOC、/BOE、/BOF的度数.B'f【答案

16、】解：.OECD于O/EOD=/EOC=90 /AOD=/EOD-/AOE,/EOA=50 ./AOD=90o-50o=40o/BOC=/AOD=40o ./BOE=/EOC+ZBOC ./BOE=90+40=130° OD平分/AOF/DOF=/AOD=40/BOF=/COD-/BOC-/DOF=180-40-40=100°【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出ZEOD=ZEOC=90°,根据角的和差得出ZAOD=90o-50o=40o,根据对顶角相等得出/BOC=/AOD=40o,根据角平分线的定义得出/DOF=/

17、AOD=40°,根据角的和差即可算出/BOF,ZBOE的度数。20. （10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计.（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km

18、的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；（2） 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法

19、进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.21. （5分）小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月？【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620,化简为：47x+35y=762,76235x=47=16-y+47,.x是整数,-47|10+12y,y=7,x=11,x=11,y=7是原方程的一组解，x=l

20、l+35fr原方程的整数解为：Iy=747左（k为任意整数），又x>0,y>0,|ll+35fr>0.17-47Zr>0,117解得：-35vk<47,k=0,fx=11原方程正整数解为：iy=7.答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式组.由不等式组解得k的范围.在这范围内

21、取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.22. （5分）如图，/ABE+ZDEB=180°,Z1=/2.求证：/F=ZG.Dt【答案】证明：.一/ABE+/DEB=180； .AC/DE,/CBO=/DEO,又Z1=/2, ./FBO=/GEO,在BFO中,/FBO+/BOF+/F=180；在AGEO中，/GEO+/GOE+/G=180；.F=/G.【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定得AC/DE,再由平行线的性质内错角/CBO=/DEO,结合已知条件得/FBO=/GEO,在BFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证.23. （14分）为了解某

22、县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生有名；(2)表中x,y和m所表示的数分别为：x=,y=,m=(3)请补全条形统计图；(4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为是多少.【答案】(1)200(2)100;30;5%(3)解：补全的条形统计图如右图所示；(4)解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是:即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心

23、角的度数是18° ,D类的扇形所对应的圆心角的度数熬等级106030% X360 =18 :【考点】统计表，条形统计图【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60m0%=200（名），故答案为：200;由可知本次抽查的学生有200名，x=200X50%=100,y=200X15%=30,m=1&200X100%=5%,故答案为：100,30,5%【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数.24. （5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.【答案】解：由数轴可知：c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,a+b>0,a-bv0,a