2020学年高中数学第三章基本初等函数第28课时积商幂的对数课时作业新人教B版

1、第28课时积、商、哥的对数（时间：45分钟，满分：90分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 210g525+31og26481n1等于（）A.220B.8C.22D.14答案：C解析：原式=2X2+3X68X0=4+18=22.故选C.2.A.B.C.D.下列四个命题中，真命题是（）lg21g3 =1g5lg 23=1g9答案:解析:log a火 N= b,则 M+ Nl= ablog 20 log 3N= log 2NI+ log 3M 则 M= ND解答本题的关键是熟练掌握对数概念及对数运算的有关性质.将选项中提供的答案一一与相关的对数运算性质相对照，不难得出答案.在

2、对数运算的性质中，与A类似的一个正确等式是1g2+1g3=1g6;B中的lg23表示（1g3）2,它与1g32=1g9不是同一个意义；C中的logaWN表示（logaM）+N,它与loga（M+N）不是同一意义；D中等式可化为log2M-log2N所以M= NM.M=log3M-log3N,即log2n=log3邸3.lg32+31g21g5+用35等于(A. 11 %答案:解析:D.A原式=(1g2 +1g5)(1g2 + lg 5 lg21g5)+ 31g21g5 = 1g 2 + 1g 5 1g21g531g21g5=(1g2+1g5)2=1.故选A.4.已知a、A 1- - 1.c a

3、 b_ 1 2 2b、B.a'+ bBc答案:D.c为非零实数，且3a=4b=6c,那么（）2 2 1 cab2_1 2 cab解析:2=1og k6. 所以 c=2 1 a+b.=4b=6c=k,则a=log3kb=1og4kc=log6k得一=1ogk3,7=logk4ab5.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则b=()aA.1B.110010C.10D.100答案：B解析：lg-=lgblga=1.43102.4310=-1,ab1所以-=一a10.6.若lga、lgb是方程2x24x+1=0的两个根，则lgb2的值等于()1A.2B.21C.4D.4答案：A解析：

4、(lga)2=(lgalgb)2=(lga+lgb)24lgalgb=224xg=2.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7.若a32=16,贝Uloga2=.答案：8解析：a32=16=24,.8=2,loga2=8.8. (log32+log92)(log43+log83)=.5答案：54解析：利用换底公式，原式=lg31g9lg3lg3lg2_lg2_lg3_lg3lg4+lg8=lg3+2lg32lg2+3lg23lg25lg35.2lg36lg241 /19.计算：=三、解答题(本大题共4小题，共45分)10. (12分)(1)(lg5)2+3lg2+2lg5+lg2

5、Xlg5；(2)lg8+lg125lg2lg5lgi0xlg0.1(log62)2+(log63)2+3log62x(log618-1log62).3解：(1)(lg5)2+3lg2+2lg5+lg2Xlg5=lg5(lg5+lg2)+2(lg2+lg5)+lg2=lg5Xlg10+2lg10+lg2=2+(lg5+lg2)=3.lg8+lg125lg2lg51g梆Xlg0.18X125lg 2X511g10 2X1g101g10 2-X -1 2(3)(iog62) + (log 63) +31og 62 x (log 6yi8-glog 62)= (log62)2+(log23 1863)

6、 + 3log 62 x log 4= (log = (log = (log =1.62)2+(log 62)2+(log62 + log 63)63)2+3log 62 x log 63y963)2+2log 62 x log 63 '211. (13 分)(1)用 lg 2 和 lg 3 表示 lg75 ;m*一x4 /y2z(2)用 log ax, log ay, log az 表布 log ar-3 .xyz解：(1)lg75 = lg(25 x 3) = lg(5 2X3) = 2lg5 +lg3 = 102lg 万 + lg3 = 2(1 -lg2) + lg3 = 2-2

7、lg2 + lg3.(2)原式=log a(x4 /yz) - log axyz3=4log ax+ Hog a( y2z) Hog a( xyz3) 32=4log ax+ ；(2log ay+ log az) - ；(log ax+ log ay+ 3log az) 32717=210g ax+ 610g ay 610g az.能力提升12. (5 分)若 t = log 32,则 log 38 2log36 可用 t 表示为(A. t +2 B . t-2C. 2t + 1 D . 2t -1答案：B解析：log 38 2log 36=log 38log 3362=log 39= log 32 2= t-2.八 522x+