容错控制的研究现状

1、容错控制的研究现状容错控制研究的是当系统发生故障是的控制问题，因此必须首先明确故障的定义。故障可以定义为：“系统至少一个特性或参数出现较大偏差，超出了可以接受的范围，此时系统性能明显低于正常水平，难以完成系统预期的功能”28。而一直以来，对容错控制并没有一个明确的定义。这里给出一个比较容易理解的概念，即所谓容错控制是指当控制系统中的某些部件发生故障时，系统仍能按期望的性能指标或性能指标略有降低(但可接受)的情况下，还能安全地完成控制任务。容错控制的研究，使得提高复杂系统的安全性和可靠性成为可能。容错控制是一门新兴的交叉学科，其理论基础包括统计数学、现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化方法、

2、决策论等，与其息息相关的学科有故障检测与诊断、鲁棒控制、自适应控制、智能控制等。容错控制方法一般可以分成两大类，即被动容错控制(passiveFTC)和主动容错控制(activeFTC)。被动容错控制通常利用鲁棒控制技术使得整个闭环系统对某些确定的故障具有不敏感性，其设计不需要故障诊断，也不必进行控制重组，其一般具有固定形式的控制器结构和参数。但常常由于故障并不是经常发生的，其设计难免过于保守，并且其性能也不可能是最优的，而且一旦出现不可预知故障，系统的性能甚至稳定性都可能无法保障29-31。但它可以避免在主动容错控制当中由于需要检测诊断故障以及重组控制律造成的时间滞后，而这在时间要求严格的系

3、统控制中是很重要的，因此被动容错控制在故障检测和估计阶段是必须的，它可以保证在系统切换至主动容错控制之前系统的稳定性29-31。主动容错控制可以对发生的故障进行主动处理，其利用获知的各种故障信息，在故障发生后重新调整控制器参数，甚至在某些情况下需要改变控制器结构。主动容错控制大多需要故障诊断(FDD)子系统，这正是其优于被动容错控制之处。Patton教授有一著名论断，即“离开了FDD单元，容错控制所能发挥的作用就会非常有限，只能对一些特殊类型的故障起到容错的作用”20。(1)被动容错控制被动容错控制基本思想就是在不改变控制器和系统结构的条件下，从鲁棒控制思想出发设计控制系统，使其对故障不敏感。

4、其特点是不管故障发生不发生，它都采用不变的控制器保证闭环系统对特定的故障具有鲁棒性。因此被动容错控制不需要故障诊断单元，也就是说不需要任何实时的故障信息。从处理不同类型故障分，被动容错控制有可靠镇定、联立镇定和完整性三种类型。可靠镇定是针对控制器故障的容错控制。其研究思想始于Siljak在1980年2提出的使用多个补偿器并行镇定一个被控对象。之后一些学者又对该方法进行了深入研究32-34。文32针对单个被控对象证明了当采用两个补偿器时，能够可靠镇定的充要条件是被控对象是强可镇定的。但条件若不满足，补偿器就会出现不稳定的极点，闭环系统就不稳定；另一方面，即使条件满足并有解，如何设计这两个补偿器也

5、是极其困难的。文33做了进一步研究，给出了两个动态补偿器的参数化设计方法，能够得到可靠镇定问题的解，从而部分解决了上述问题。文34做了更进一步的研究，给出了针对多变量系统不满足强可镇定情况下，采用多个并列的动态补偿器进行可靠镇定问题的求解方法。综上所述，可靠镇定问题已基本趋于成熟。联立镇定是针对被控对象内部元件故障的容错控制。实质上是设计一个控制器去镇定一个动态系统的多个模型的问题。这种方法尤其适用于非线性对象，即非线性控制往往是在某一工作点进行控制，那么工作点化，其对应线性模型也会变化，由于该设计具有联立镇定能力，所以可以镇定非线性系统的多个工作点模型。该问题近十几年来学者关注颇多35-37

6、。其中文35是研究关于联立镇定的先驱。文36基于广义的采样数据保持函数，得到了联立镇定问题有解以及实现线性二次型最优控制的充分条件，还有相应控制律的实现方法。可以说其在该问题的研究上取得了重要进展。完整性控制是针对传感器和执行器故障的容错控制。该问题一直是被动容错控制领域研究的比较多的内容。一般来说，在控制系统中，传感器和执行器最易发生故障，因此对该问题的研究具有很高的应用价值。在某些执行器失效的情况下，即使系统开环是稳定的，闭环也会出现不稳定情况。如果在部分执行器失效时整个系统仍能稳定工作，则称该系统具有完整性。完整性控制一般研究的对象是MIMO线性定常系统8,38-43。文8对执行器断路的

7、完整性问题做了研究，提出了求解静态反馈增益阵的一种简单的伪逆方法。然而，其缺陷是并不能保证闭环系统在故障状态下稳定。文39进一步考虑了执行器在各种故障下的容错控制问题，给出闭环系统配置在预定区域中的完整性问题的数值求解方法。该方法不仅实现了故障恢复问题，而且还考虑了故障后闭环系统恢复的动态特性问题。但其缺陷是当系统的维数大于3时，解析解不存在，甚至可能无解。文40基于相容非线性方程组数值优化方法，提出具有传感器故障完整性控制的状态反馈律设计法。近年来，分散关联大系统的完整性问题受到了越来越广泛的关注41-43。文献41基于D稳定条件讨论了一类大系统的完整性问题，给出了传感器故障情形下系统D稳定

8、的充分条件。文献42研究了不稳定大系统的完整性问题，采用双闭环控制，分内外两个环，内环通过纯比例环节控制不稳定过程，外环基于完整性设计实现传感器故障的容错问题，并给出了控制器求解的线性矩阵不等式条件。被动容错控制方法还有很多，诸如基于多目标线性优化和LMIs技术44,基于QFT方法45,46基于H.方法47,48,基于绝对稳定性理论49,基于李亚普诺夫重构理论的方法50,51等。(2)主动容错控制被动容错控制方法虽然能够保持一定的系统性能，但其大多研究考虑的仅是线性系统。而且由于该方法只从鲁棒性考虑，一是难免保守，二是其对故障容错的自适应能力非常有限。而主动容错控制是在故障发生后根据故障情况对

9、控制器的参数重新调整，甚至还要改变结构。也就是说主动容错控制对发生的故障能够进行主动处理。其对故障何时发生，故障发生幅度的自适应性容错能力相比被动容错控制强了许多。多数主动容错控制需要故障诊断子系统，少部分虽然不需要，但需要已知各种故障的先验知识。因此主动容错控制需要设计较多的控制算法，虽然如此，但其能够更大限度的提高控制系统的性能。因此，主动容错控制受到研究者的更多关注。主动容错控制通常按照容错控制器的重构规则，分为控制律重新调度、控制律重构设计和模型跟随重组控制28。控制律重新调度是最简单的主动容错控制，其基本思想是首先离线计算出各种故障下所需的合适的控制律增益参数，当故障诊断单元获得最新

10、故障信息后，依据信息选则一个前面计算存储的合适的增益参数，得到控制律进行容错控制52,53。研究表明，通过专家系统进行这类增益调度具有很好的效果54。控制律重构则是近年来受到学者广泛关注的主动容错控制方法，现有的研究成果还不多28,55-58。该方法也要通过故障诊断单元获得故障信息，在线进行重组或重构控制律。在线重组类似控制律重新调度，先要离线设计出可能故障的容错控制律，当故障发生后，根据故障诊断单元提供的信息，重组容错控制律进行控制；在线重构则是在故障发生后，在线设计容错控制律进行容错控制。文55采用混合控制器”的概念，设计了一个具有自修复功能的飞行控制系统，当诊断出某个机翼故障，就重新分配

11、控制作用到其余执行器。该文还提出了一种通过极大化某一频域性能指标来重构控制律的新思想。文56针对飞机的元件故障，通过Lyapunov方法设计了一种基于模型参考的控制律重构方法，该方法保证在飞机出现内部故障时还能稳定飞行。文57提出了一种基于影响图的实时专家系统容错控制方法，其将正常情况和故障情况分别处理，实际上是一个切换系统。为提高控制精度，正常时采用模型参考自适应控制律；当检测到系统出现故障，已处于不稳定的边沿时，实时切换控制律到一种简单的PI控制器，使系统快速恢复至正常状态。控制律重构方法控制器的结构在故障前后一般并不相同，一般在故障比较严重的情况下使用。模型跟随重组控制的思想实际上是采用

12、模型参考自适应控制的思想，即不管故障是否发生，保证被控过程的输出始终自适应地跟踪参考模型的输出。也就是说随着故障的发生，实际过程随之发生变动，控制律随之自适应地进行重组，保持被控对象对参考模型输出的跟踪59-61。因此，可以说模型跟随重组容错控制不需要故障诊断单元。文62进一步提出了结合模型跟随重组控制与控制律重构设计的一种基于模糊学习系统的专家监控方案，并应用于F-16战斗机的容错控制。模型跟随重组方法与控制律重构方法恰恰相反，适用于在故障不太严重的情况下使用，其缺陷是不能处理故障前后系统结构发生较大变化的情况。主动容错控制方法已有很多，主要针对线性系统的参见以下文献63-68o(3)非线性

13、系统容错控制非线性系统控制一直以来都是控制界研究的难点和热点，而对其容错控制的研究自然更是如此。由于现有对非线性系统控制的研究大多针对特定非线性系统，因此现有针对非线性系统容错控制问题的研究也大都是针对特定的非线性系统的，且研究成果相对较少，有待进一步研究。目前对非线性系统容错控制的研究思路正如对非线性系统控制的研究思路一样，主要也就是将在线性系统研究的方法推广至非线性系统中。同时，考虑非线性对象本身的复杂性，研究者逐步开始综合利用各种现有方法达到容错目的。非线性系统被动容错控制方法主要有基于非线性H于控制的方法和基于变结构控制的方法。2008年，M.Benosman和K.-Y.Lum提出了针

14、对仿射非线性系统执行器两类故障的新的被动容错控制方法50,该方法设计了一个基于李亚普诺夫的反馈控制器，当标称系统局部一致渐进稳定时，能够保证故障系统的局部一致渐进稳定。但其缺陷是与标称稳定控制相关的闭环李亚普诺夫函数必须可以获得。2009年，M.Benosman和K.-Y.Lum又在文献69当中提出了处理执行器失效故障的一种被动容错控制方法，该方法不局限于仿射非线性系统，它对一大类非线性系统都是有效的，同时也考虑了输入饱和；缺陷是，当处理多状态变量模型时，检查是否满足其条件非常困难。非线性系统主动容错控制方法主要有基于观测器或滤波器的方法，基于自适应控制的方法和基于人工智能技术的方法。基于观测

15、器或滤波器的方法该类方法主要利用观测器或滤波器估计故障的参数，其基本思想是对系统状态和故障参数进行估计，利用得到的估计值设计容错控制律。该类方法尤其适用于故障参数为定常的情况。基于滤波器方法的基本思想是将系统和未知的故障参数扩展成统一的高维系统，而后利用卡尔曼滤波器，强跟踪滤波器和粒子滤波器等技术估计该高维系统的状态，从而获得故障参数的估计值。文献70针对连续搅拌釜式反应器，利用强跟踪滤波器的偏差分离估计算法对系统状态和等价偏差进行在线估计，当某个传感器发生故障，就用其测量变量的估计值替代真实值进行闭环控制，从而使得故障系统保持稳定。文献71将上面的思想拓展到相对阶为1的非线性系统的一般模型控

16、制中。文献72进一步将上述思想推广到了非线性时滞系统。基于观测器的方法主要利用自适应观测器和扰动观测器等技术。Boskovic73,74针对太空船模型，研究了当执行器出现故障的容错控制，其方法就是通过自适应观测器得到故障参数，保证快速且准确地检测和辨识执行器故障，同时考虑控制输入饱和的情况下跟踪误差收敛至零。Kabore75针对未知时变故障下的仿射非线性系统，设计了适当的非线性自适应观测器，采用伪逆的方法设计了容错控制律，仿真验证了所提方法的有效性。Jiang67,76,77也在自适应观测器的设计和容错控制上做了大量工作。基于非线性H小制的方法该类方法的主要思想是被动容错控制的思想，其设计目标

17、是使某些特定的故障到系统输出的L2增益小于某个给定值。早在1992年，VanderSchaft78指出非线性系统的H0c控制问题的解可以由Hamiltom-Jacobi方程得到，Hamiltom-Jacobi方程是线性Hqc控制理论中Riccati方程的推广。由此非线性H0c控制理论带动了基于H%控制的容错方法的发展，取得了一些成果79,8°。Yang79,80根据非线性Hg控制理论，利用Hamiltom-Jacobi方程，通过引入两个冗余函数，将Medanic81针对线性系统提出的基于H5控制的容错控制方法推广到非线性系统。文献82也利用Hamiltom-Jacobi不等式代替线性

18、系统的代数Riccati方程，提出了状态反馈控制器，能够实现非线性系统在执行器失效故障下的容错控制。然而，基于H于控制的方法需要解Hamiltom-Jacobi方程，虽然其求解有一些数值解法，但本身是个远未解决的问题。基于人工智能技术的方法该类方法是非线性系统容错控制中研究比较多的一类方法。人工智能技术主要有神经网络，模式识别，专家系统，模糊逻辑和遗传算法等83。按照利用人工智能技术目的的不同，分为利用人工智能技术建模，利用人工智能技术估计和利用人工智能技术控制三类。利用人工智能技术建模的方法主要是为了克服建立非线性解析模型的困难。众所周知，线性系统由于具有良好性质，解析模型容易获得，分析与综

19、合都比较简单。而非线性系统具有复杂的性质，获得解析模型非常困难，分析和综合自然也极为困难。而神经网络技术可以直接利用输入输出数据在一定程度上逼近实际对象，从而克服非线性系统建模的困难84。还有利用模糊逻辑的方法，能够以一组线性子系统去逼近非线性系统，从而实现从建模上简化非线性系统。如此通过人工智能的方法得到这样的线性模型，那么容错控制的分析和设计就变得较为容易85-89。利用人工智能技术的方法估计主要是指利用智能技术估计系统的诸如不确定项，未知扰动和故障函数等。该类方法可以避免设计非线性系统的观测器或滤波器的困难。文献90针对可输入输出反馈线性化的非线性时变系统，通过微分几何的方法将系统转换为

20、已知的线性动态和未知的非线性时变动态之和，其中未知的时变动态项包含故障动态。然后利用神经网络或模糊逻辑估计系统的非线性动态并将自适应控制看作跟踪问题设计了相应的故障补偿算法。该方法适用的系统范围相对较广，对于事先没考虑到的新颖故障具有一定的容错控制能力。Polycarpou91,92提出了一种基于学习方法的在线故障估计器的容错控制方法。利用在线估计器得到故障的估计值，根据估计器参数变化设计相应的容错控制器。最近，关于非线性系统的主动容错控制的研究如下：在文献51中，作者研究了仿射非线性系统性能降低的问题。该方法是基于优化的方法，它给出了一种故障发生后在线重新形成参考输出的方法。在线重新形成参考输出是基于在线的MPC重组控制器，强制故障后系统跟踪新的参考输出。这种基于优化的方法可以处理对于输入和状态受限的情况以及非最小相位系统的稳定逆部分，然而，对于大型模型在线计算时间是一个必须考虑的问题。在文献92中，作者采用一种基于学习方法的结构调整反馈控制律来稳定故障后的系统。该方法假定存在一个标称控制器能够保证标称系统一致稳定，并也假设与标称稳定反馈系统相关的闭环李亚普诺夫函数可以获得，在满足匹配条件的假设下，作者证明