第一章流体流动

1、第一章第一章 流体流动流体流动 第第 四四 节节 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力一、流体在直管中的流动阻力一、流体在直管中的流动阻力二、管路上的局部阻力二、管路上的局部阻力三、管路系统中的总能量损失三、管路系统中的总能量损失 流动阻力产生的根源： 流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. 流动阻力产生的条件：固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流体流经一定管径的直管 时由于流体的内摩擦而产 生的阻力。 流体流经管路中的管件、阀门 及管截面的突然扩大及缩小等 局部地方所引起的阻力。fhfhfh:fh单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。 ：ghf单位重量

2、流体流动时所损失的机械能 ，m。:fh单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa 。是流动阻力引起的压强降。)(fP注意：fP与柏努利方程式中两截面间的压强差 P的区别fehWPuZg22fehuZgWPPP2212)(fP以表示， 表示的不是增量，而P中的表示增量； 2、一般情况下，P与Pf 在数值上不相等；注意：注意：fP只是一个符号 ；fP并不是两截面间的压强差 ，P1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内 流动时， P与压强降Pf在绝对数值上才相等。fhpugZpugZ2222121122021ZZ21uu fhPP21一、流体在直管中的流动阻力一、流体在直管中的流

3、动阻力1、计算圆形直管阻力的通式、计算圆形直管阻力的通式 垂直作用于截面1-1上的压力 ：211114dpApP垂直作用于截面2-2上的压力 ：222224dpApP平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：dlSF021FPP0442221dldpdp圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式 dlpp421dldpp2214dlhf4dlhf4与fhPP21比较，得：2、公式的变换、公式的变换 dlhf4可改写为 22422udluhf28u令22udlhf22udlhPff 圆形直管阻力所引起能量损失的通式 ，称为范宁公式范宁公式。（ 对于滞流或湍流都适用）。 为无因次的系数，称为摩擦因数 。 是Re和

4、管壁粗糙度的函数 。 则：而：3、管壁粗糙度对摩擦系数的影响、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 化工管路光滑管 粗糙管 玻璃管、黄铜管、塑料管 钢管、铸铁管 管壁粗糙度 绝对粗糙度 相对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度， 以表示 。绝对粗糙度与管道直径的比值 即 /d 。 4. 滞流时的摩擦损失滞流时的摩擦损失2max4RlPu2dRuu2max2)2(42dlPulPduf3222/32dluPf 哈根-泊谡叶公式 与范宁公式 22udlPf对比，得：du64du64Re/64(Re)f 滞流流动时与Re的关系当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时； 22432ddVlPsf4128dlVS41

5、dPf可见：5、湍流时的摩擦系数与因次分析法、湍流时的摩擦系数与因次分析法 22udlPf求 Pf28udydu)(实验研究建立经验关系式的方法 基本步骤：基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的 主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。 2) 利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数 群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。 3) 建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。 因次分析法因次分析法 特点特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次 变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。 基

6、础基础：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的定理 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程式中各项的因次必然相同，也就是说，物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同。定理：定理： 任何因次一致的物理量方程都可以表示为一组无因次数群的零函数即： ，0),.,(21if 组成的无因次数群的数目等于影响该过程的物理量的数目n减去用以表示这些物理量的基本因次的数目m，即： i=n-m因次一致原则因次一致原则 ：湍流时影响阻力损失的主要因素有： 管径管径 d 管长管长 l 平均速度平均速度 u 流体密度流体密度 粘度粘度 管壁粗糙度管壁粗糙度 湍流摩擦系数的无因次数群：湍流摩擦系数的无因

7、次数群： ),(uldpf所以：用幂函数表示为：(1) .qkcbafjuldkp式中各物理量的因次以基本因次表示： 质量（质量（M）、）、长度长度(L)、 时间时间(t) 则 ： 21 tMLp Lld 1 Ltu 3 ML 11 tML L gflcbaLtMLMLLtLLKtML113121 fcgfecbafetLMKtML321代入（1）式，得：1 fe13gfecba2fc以b，f，g表示a，c，e，则有：fc 2gcbafe1gfffbgfbfulKdp12代入（1）式，得：gdfdubdlKufp2整理，得：因此：ddudlupf,2式中：雷诺数Re；：dl /管子的长径比；

8、：du：2uPf欧拉准数，以Eu表示 。数群（4）=变量（7）-基本因次（3）6. 直管内湍流流动的阻力损失直管内湍流流动的阻力损失 实验证明，均匀直管里液体流动的阻力损失是与管长 l 成正比的，因此对于湍流流动，可取l/d的指数b=1 。gffddudlKuP222udlpfdRe,1）摩擦因数图）摩擦因数图 a) 层流区层流区：Re2000，与Re成直线关系，表达这一直线关系 的方程为=64/Re。b) 过渡区过渡区：2000Re4000，管内流动随外界条件的影响 而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。c) 湍流区湍流区：Re4000且在图中虚线以下处时，值随Re数的增大而减小，Re数

9、增大到一定值后，值随Re数的增大下降缓慢。 d) 完全湍流区完全湍流区： 图中虚线以上的区域，与Re的曲线平行 于水平直线，即Re数足够大时，摩擦系数基本上不随Re 的变化而变化，值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成比，称作阻力平方区阻力平方区 。 2) 值的经验值的经验关系式关系式 柏拉修斯(Blasius)光滑管公式25. 0Re316. 07. 非圆形管内的摩擦损失非圆形管内的摩擦损失 对于圆形管道，流体流径的管道截面为:24d流体润湿的周边长度为: d de=4流道截面积/润湿周边长度适用范围为Re=31031105 润湿周边长度流道截面积水利半径令HrH

10、rde4对于长宽分别为a与b的矩形管道：对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道)(24baabdebaab2)()44(4212122ddddde12dd 阻力损失可以相当于某个长度的直管的阻力损失, 2）当量长度法）当量长度法 22udlhef le为管件的当量长度。 流体自容器进入管内，相当于突然缩小 A2/A10， 管进口阻力系数，c=0.5。 c) 管件与阀门 不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。 管路上直管阻力与局部祖力之和直管阻力与局部祖力之和， 对直径相同的管段：22udlhf2)(2udlle 例：用

11、泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为 300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用 894mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底 阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头； 泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，三、管路中的总能量损失三、管路中的总能量损失管路系统中总能量损失管路系统中总能量损失解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。fehpugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .

12、98式中ahahahfff,2),(2acaeaaudallmmmda081. 0814289mla15管件、阀门的当量长度为管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头 2.7mmale97 . 23 . 6, 进口阻力系数 c=0.5（1）吸入管路上的能量损失）吸入管路上的能量损失ahf,2081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4PasaaaudRe4105 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029)5 .

13、 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 4（2）排出管路上的能量损失）排出管路上的能量损失 hf,b式中:2),(2,bebebbbfudbllhmmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、阀门的当量长度分别为： 全开的闸阀 0.33m 全开的截止阀 17m 三个标准弯头 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,出口阻力系数 e=1205. 04601000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb51073. 1仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006， 查得=0.0313255. 2) 105. 013.2