带电粒子在磁场中的偏转

1、U,匀强磁场区的宽度为习题32带电粒子在电场磁场中的运动1 .两平行金属板的间距恰好等于极板的长度.现有重力不计的正离子束以相同的初速度V0平行于两板从两板的正中间向右射入.第一次在两板间加恒定的电压，建立起场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板的右边缘射出；第二次撤去电场，在两板间建立起磁感应强度为B,方向垂直于纸面的匀强磁场，则正离子束刚好从下极板右边缘射出.由此可知E与B大小的比值是A.1.25V0B.0.5V0C.0.25V0D.Vo2 .在如图中虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转.重力可忽略

2、不计.则在这个区域中的E和B的方向不可能的是A.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C.E竖直向上，B垂直于纸面向外D.E竖直向上，B垂直于纸面向里3 .如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的正离子，沿着垂直于磁感线、平行于极板的方向竖直向上射入正交的匀强电场和匀强磁场里，结果有些离子保持原来的运动方向，未发生发现这些离子又分裂为几束.对这些能偏转.如果让这些未偏转的离子进入另一个匀强磁场中,够进入后一个磁场的离子，下列说法中正确的是A.它们的动能一定不全相同B.它们的电荷量一定不全相同C.它们的质量一定不全相同D.它们的荷质比一定不全相同4

3、 .如图所示，是显象管电子束运动的示意图.设电子的加速电压为1200的范围内发生偏转（即上下各偏转60o）,求匀强L.要使电子从磁场中射出时在图中所示的磁场的磁感应强度B的变化范围.5 .如图所示，一带电质点的质量为m,电荷为q,以平行于ox轴的速度V从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面，磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.（重力忽略不计.）6 .设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，其中电场强度的

4、大小E=4.0V/m,磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点,以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动.求此带电质点的电荷量和质量之比q/m,以及电场和磁场所有可能的方向.（角度可以用三角函数表示.）7 .社核90°Th发生衰变生成镭核226Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极Si和S2间电场时，其速度为V0,经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直于平板电极S2,当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角0=60o,如图所示，整个装置处于真空

5、中。写出社核衰变方程；求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;求粒子在磁场中运动所用时间t。SiS2u"速度方向8 .空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为I。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：电场强度的大小。两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。P9

6、 .如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点Pi时速率为vo,方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的入磁场，并经过y轴上y=Nh处的P3点。不计重力。求：电场强度的大小。粒子到达时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。P2点进P210 .汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴OiO的方向进

7、入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，（O'与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为Li,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）.专L声*L2求打在荧光屏O点的电子速度的大小。11 .正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的

8、手段。PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m,电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。试推证

9、当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。12 .如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、&为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔Si进入两板间，电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略。当两板间电势差为Uo时，求从小孔S2射出的电子的速度V0。求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。I'dd-习题32答案1.A2.D3.D4.b<1|3mU5"mv6.1.96C/kg,与竖直方向成arctan0.75,斜向下方.-L.2e2Bq7.略RJU-十v：t=卫8.(DE="'2B2qlt1_t2=mE2)qB,m3qBm2Bq10.(1)vU葭22dUbBmbB2L1L12L22mv0mv9.(1)E=v