排列与组合同步练习.

1、排列与组合同步练习【模拟试题】1.将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则不同的投法的种数是（A.34B.432.某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得）D.C：1分；负一场，得0分;一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（A.3种B.4种3.若叱=6C：,则m=（）C.5种)D.6种A.9B.8C.7D.64 .从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块地上,其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（A. 24种B. 18种)C. 12种D. 6种5 .从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各

2、2台，则不同的选取法有种（结果用数值表示）6 .在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄,为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于（作数字作答）7.有n（nwN肿不同的产品排成一排，若其中6垄，则不同的选垄方法共有A、B两件产品排在一起的不同排法有种。种（以数字作答）9.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种类有（A.36B.120C.720)D.1440I148种，则n=8.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有10.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（A.288B

3、.480C.60011.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口方案共有（）D.6404人，则不同的分配A. CC；C：种B. 3C1；C；C：种C. C&A；种D.12.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（A.280B.240)种C.80D.9613.用1,2,3,4,5这五个数字组成比数是（）20000大，且百位数不是3的，无重复数字的个A.64B.7214.从某班学生中，选出四个组长的不同选法有有n种，若m：n=13:2,则该班的学生人数是（A.10B.15C.78m种，选出正、）C

4、.20D.96副组长各一名的不同选法D.2215 .如图所示，为某市的四个小镇，现欲修建三条公路，将这四个镇连接起来，则不同的修路方案种数为（A.6B.12C.16D.2416 .从1,2,3,4,5,6,7,8,9中每次取出两个不重复的数字分别作为对数式中的底和真数，共可得到不同的对数值（）A.53个B.55个C.57个D.59个17 .8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行了单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3,4名，大师赛共有场比赛（用数字作答）18 .平面上有4条平行线与另外5条平行直线相互垂直

5、，则可围成一个矩形（用数字作答）19 .在二项式（jx+U）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。20 .求证：2（1+1）n2,nCN*）。n你热爱生命吗苫么别浪费时间因为时间是组成生,室命的材料富兰克林I1】0】远程教育网CbtAHXlCOM1.r=0,r=4,r=8展开式中x的有理项为Ti=x4,T5=35x,T9=8Xx2。256No2131n1=1+1+CnX2+CnX-y+-+Cn*Fnnn一.11o11显然(1+1)n=1+1+c2x+c3nx+-+cnx2。nnnn所以2(1+1)n3。nwww.ctiinaedu.cam第3页版权所有不得复制3.C4.B1

6、0.B11.A17.1618.6019.分析：根据题意列出前三项系数的关系式，先确定n,再分别求出相应的有理项解：前三项系数为C0,1C；,2解得n=8或n=1（舍去）。Tr+=C8(无)8r(2yx)r=C8,4艺CZ且0Wr8,rCZ,4点评：展开式中有理项的特点是字母x的指数4-31Z即可，而不需要指数44-名420.证明：(1+1)n=CnfenX1nn+C21)n2+-+en(-)nnn(n-1)(n-2)n(n-1)213nnn=2+1X2!+1+xn!n(n-1)1o2+*n23!n!22+1+2!1+1+(3!4!+12+1+12n11+1+22231.B2.A5.3506.127.58