1231等腰三角形判定(2)

1、王慧婷12.3.1 等腰三角形的判定等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等（简写成 “等边对等角”） ABCAB=AC（已知）B=C（等边对等角）2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ 简写成“三线合一” ）ABCDAB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD， ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）A B 如图如图,位于在海上位于在海上A、B两处的两艘救两处的两艘救生船接到生船接到O处的遇险报警，当时测得处的遇险报警，当时测得

2、A=B。如果这两艘救生船以同样的速如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？点（不考虑风浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABC中，B=C（如图）求证：AB=AC21DCABCAB 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成所对的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”） B=C （已知） AB=AC （等角对等边）等腰三角形的性质与判定有区别吗等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是性质

3、是:等边等边 等角等角判定是判定是:等角等角 等边等边例例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 ?2?1?E?D?C?A?B已知： 如图， CAE是ABC的外角，1=2，ADBC 求证：AB=AC 证明：ADBC， 1=B（ ）， 2=C（ ） 又1=2， B=C， AB=AC（ ） ?2?1?E?D?C?A?B角等边等判定两直线平行，内错角相等等角对等边两直线平行，同位角相等 已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD?D?C?A?B证明： AD BCAD BC （已知）ADB=1（两直线平行， 内错角相等）BD平分ABC（已知） 1 =

4、2（角平分线定义）2=ADB（等量代换）AB=AD（等角对等边）12v已知：如图，已知：如图，BI平分平分ABC，CI平分平分ACB，DE经过点经过点I，且，且DEBC.求证：求证：ADE的周长的周长=AB+AC分析：分析：ADE的周长的周长=AD+DE+AEDI+IEBD ECIEDCBA于是于是 ADE的周长的周长=AD+BD+EC+AE =AB+AC思考：在ABC中,已知?,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?FE0BCAACAB 若AB=ACABACB B0CAE EF F过点O作直线

5、EF/BC交AB于E,交AC于F.1如图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形?2?1?D?C?A?B2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？?2?1ABCDEF3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD ?D?C?A?B?0拓展拓展ABl如图如图,线段线段AB的端点的端点B在直线在直线 上上(AB与直线与直线 不不垂直垂直)，请在直线，请在直线 上另找一点上另找一点C,使使ABC为等腰为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？法吗？lllC1C2C3C4等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定方法方法等腰三角形性质与判定等腰三角形性质与判定的区别的区别等角