【初中数学】江苏省镇江市丹阳市2022-2022学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)-苏科版

1、江苏省镇江市丹阳市2022-2022学年八年级下期末数学试卷解析版一、填空题1计算： =_2假设代数式+有意义，那么实数x的取值范围是_3八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是_4反比例函数的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是_5学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是_6假设实数x满足等式x+43=27，那么x=_7在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其它都相同的4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色

2、球的概率是_8假设关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是_9如图，ABC中，ACB=90°，ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在AB上，那么旋转角为_10如图，矩形的长为4，宽为aa4，剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，假设剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，那么最后一个正方形的边长是_二、选择题(每题3分，共15分11以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A正三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形12在以下二次根式中，与是同类二次根式的是ABCD13如图，ABC与A1B1

3、C1关于点O成中心对称，以下说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1； OA=OA1；ABC与A1B1C1的面积相等，其中正确的有A1个B2个C3个D4个14如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，那么BFC为A45°B55°C60°D75°15点A、B分别是函数y=x0和y=x0图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b0，那么ab的值为A4B2C2D4三、解答题65分16计算：132÷217小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表各组频数

4、、频率统计表 组别 时间小时 频数人 频率 A 0x0.5 20 0.2 B 0.5x1_ a C 1x1.5_ D x1.5 30 0.3 合计 b 1.01a=_，b=_，=_，并将条形统计图补充完整2假设该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数3根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议18ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如下图1作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；2将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出点A2的坐标19如图，OBD中，OD=BD，OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC，此时B，D，C三点正好在一

5、条直线上，且点D是BC的中点1求COD度数；2求证：四边形ODAC是菱形20某校九1、九2两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：九1班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人九2班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数21在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=81将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处如图所示，连接DE，DE和BC相交于点F，试说明BDF为等腰三角形，并求BF的长；2将矩形纸片折叠，使B与D重合如图所示，求折痕GH的长22如图，直线y=x+m和双曲线y=相交于

6、点A1，2和点Bn，11求m，k的值；2不等式x+m的解集为_；3以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是_23如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC1请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；2如图2，假设点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；3如图3，假设点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断24如图，点A2，2在双曲线y1=x0上，点C在双曲线y2=x0上，分别过A、

7、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上1求k的值；2求证：BCEABF；3求直线BD的解析式2022-2022学年江苏省镇江市丹阳市八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1计算： =4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，=4，故答案为4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2假设代数式+有意义，那么实数x的取值范围是x0且x1【考点】二次根式有意义的

8、条件；分式有意义的条件【分析】根据分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数，即可确定x的取值范围【解答】解：由题意得，解得：x0且x1故答案为：x0且x1【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是掌握分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数3八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是0.75【考点】频数与频率【分析】根据频数与频率的关系：频率=，解答即可【解答】解：小明同学获得总计40张选票中的30张，频数为30，数据总数为40，频率=0.75故答案为：0.75【点评】此题考查了频

9、数与频率的关系，解答此题的关键在于掌握频率的求法：频率=4反比例函数的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是k2【考点】反比例函数的性质【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2k的符号，即可解答【解答】解：反比例函数的图象在第二、四象限，2k0，k2故答案为：k2【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆1当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键5学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是50【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样

10、本容量那么是指样本中个体的数目，可得答案【解答】解：从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是50，故答案为：50【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6假设实数x满足等式x+43=27，那么x=7【考点】立方根【分析】把x+4看作一个整体，利用立方根的定义解答即可【解答】解：33=27，x+4=3，解得x=7故答案为：7【点评】此题考查了立方根的定义，是根底题，整体思想的利用是解题的关键

11、7在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其它都相同的4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率使用树状图分析时，一定要做到不重不漏【解答】解：共有4+1+5=10个球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是： =；故答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=8假设关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是1【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为

12、整式方程，根据分式方程有增根得到x2=0，将x=2代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：x1=m+2x4，由题意得：x2=0，即x=2，代入整式方程得：21=m+44，解得：m=1故答案为：1【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9如图，ABC中，ACB=90°，ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在AB上，那么旋转角为50°【考点】旋转的性质【分析】由将ACB绕点C顺时针旋转得到ABC，即可得ACBABC，那

13、么可得A'=BAC，AA'C是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90°，ABC=25°，即可求得A'、B'AB的度数，即可求得ACB'的度数，继而求得B'CB的度数【解答】解：将ACB绕点C顺时针旋转得到ABC，ACBABC，A'=BAC，AC=CA'，BAC=CAA'，ACB中，ACB=90°，ABC=25°，BAC=90°ABC=65°，BAC=CAA'=65°，B'AB=180°65°65°=50

14、76;，ACB'=180°25°50°65°=40°，B'CB=90°40°=50°故答案为：50°【点评】此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用10如图，矩形的长为4，宽为aa4，剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，假设剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，那么最后一个正方形的边长是或1【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】第一次操作后剩

15、余长方形的两边分别是4a与a，因为无法判断4a与a的大小，故该长方形的长和宽有两种可能，第二次操作后的情形与第一次操作后的情形一样，依此类推第三次操作后的四边形的两边就有四种可能，具体分析求取所求【解答】解：如下图：同样的方法操作3次后最后一个正方形的边长有以下四种可能：最后一个四边形是正方形，有42aa=a或a4+2a=42a或2a44+a=4a或4a2a+4=2a4解之得a=1或a=或a=3或a=当a=1时，最后一个正方形的边长为1当a=时，那么a4+2a=，而42a=，即：，故最后一个四边形不是正方形当a=3时，2a44+a=1，4a=1，即最后一个正方形的边长为1当a=时，4a2a+4

16、=，2a4=，即最后一个正方形的边长为综上所述，最后一个正方形的边长是或1故：答案为或1【点评】此题考查了正方形与长方形的性质与联系，解题的关键是根据在长方形中剪去一个最大的正方形必须满足的条件是：宽不能大于其长二、选择题(每题3分，共15分11以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A正三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对

17、称图形应选C【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合12在以下二次根式中，与是同类二次根式的是ABCD【考点】同类二次根式【分析】将选项中的各个数化到最简，即可得到哪个数与与是同类二次根式，此题得以解决【解答】解： =2， =， =， =3，与是同类二次根式的是，应选D【点评】此题考查同类二次根式，解题的关键是明确什么是同类二次根式，注意要将数化到最简，再找哪几个数是同类二次根式13如图，ABC与A1B1C1关于点O成中心对称，以下说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1

18、； OA=OA1；ABC与A1B1C1的面积相等，其中正确的有A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称【分析】根据中心对称的图形的性质即可判断【解答】解：中心对称的两个图形全等，那么正确；对称点到对称中心的距离相等，故正确；故都正确应选D【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键14如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，那么BFC为A45°B55°C60°D75°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出ABE=15°，BAC=

19、45°，再求BFC【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，又ADE是等边三角形，AE=AD=DE，DAE=60°，AB=AE，ABE=AEB，BAE=90°+60°=150°，ABE=180°150°÷2=15°，又BAC=45°，BFC=45°+15°=60°应选：C【点评】此题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，此题的关键是求出ABE=15°15点A、B分别是函数y=x0和y=x0图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB

20、，a+b0，那么ab的值为A4B2C2D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据题意得出A、B两点的坐标，进而可得出结论【解答】解：点A、B分别是函数y=x0和y=x0图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，Aa，Bb，且a0，b0OA=OB，a+b0，a=，b=ab=，ab=4应选A【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题65分16计算：132÷2【考点】二次根式的混合运算；分式的加减法【分析】1首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法那么求出答案；2首先将分式的分子与分母分

21、解因式，进而化简，再进行加减运算得出答案【解答】解：132÷=126÷=6÷=6；2=1【点评】此题主要考查了分式的加减运算以及二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键17小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表各组频数、频率统计表 组别 时间小时 频数人 频率 A 0x0.5 20 0.2 B 0.5x115 a C 1x1.5350.35 D x1.5 30 0.3 合计 b 1.01a=0.15，b=100，=126，并将条形统计图补充完整2假设该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数3根

22、据以上信息，请您给校长提一条合理的建议【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数率分布表；扇形统计图【分析】1根据每天完成家庭作业的时间在0t0.5的频数和频率，求出抽查的总人数b，再用每天完成家庭作业的时间在0.5t1的频数除以总人数b的值，求出a，根据各组频率之和等于1求出C组所占百分比，再乘以360°，求出即可；2利用样本估计总体的思想，用该校学生总数乘以样本中完成家庭作业时间超过1小时的学生所占百分比，计算即可；3根据题目信息，可提建议：适当减少作业量【解答】解：1抽查的总的人数b=20÷0.2=100人，a=15÷100=0.15，=360°&#

23、215;10.20.150.3=360°×0.35=126°填表如下：组别 时间小时 频数人 频率 A 0x0.5 20 0.2 B 0.5x115 a C 1x1.5350.35 D x1.5 30 0.3 合计 b 1.0故答案为：0.15，100，126；23200×0.35+0.3=2080人；3适当布置家庭作业，减少作业量，使一半左右的学生在1小时内完成作业【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小

24、也考查了用样本估计总体18ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如下图1作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；2将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出点A2的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】1根据图形旋转的性质画出A1B1C1即可；2根据图形平移的性质画出平移后的A2B2C2即可【解答】解：1A1B1C1如下图，A12，1；2A2B2C2如下图A26，1【点评】此题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键19如图，OBD中，OD=BD，OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC，此时B，D，C三点正好在一条直线上

25、，且点D是BC的中点1求COD度数；2求证：四边形ODAC是菱形【考点】旋转的性质；菱形的判定【分析】1如图，根据题意证明OBC为直角三角形，结合OC=，求出B即可解决问题2首先证明ACOD，结合AC=OD，判断四边形ADOC为平行四边形，根据菱形的定义即可解决问题【解答】解：1如图，由题意得：OC=OD=BD；点D是BC的中点，CD=BD，OD=BC，OBC为直角三角形，而OC=，B=30°，OCD=90°30°=60°，；OD=CD，COD=OCD=60°2OD=BD，DOB=B=30°，由旋转变换的性质知：COA=CAO=B=3

26、0°，AOD=90°2×30°=30°，CAO=AOD=30°，ACOD，而AC=OD，四边形ADOC为平行四边形，而OC=OD，四边形ODAC是菱形【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、直角三角形的判定、菱形的判定等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、直角三角形的判定、菱形的判定等几何知识点，并能灵活运用20某校九1、九2两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：九1班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人九2班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款

27、多20%请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数【考点】分式方程的应用【分析】首先设九1班的人均捐款数为x元，那么九2班的人均捐款数为1+20%x元，然后根据九1班人数比九2班多8人，即可得方程：=8，解此方程即可求得答案【解答】解：设九1班的人均捐款数为x元，那么九2班的人均捐款数为1+20%x元，那么：=8，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解九2班的人均捐款数为：1+20%x=30元答：九1班人均捐款为25元，九2班人均捐款为30元【点评】此题考查分式方程的应用注意分析题意，找到适宜的等量关系是解决问题的关键21在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=81将矩形纸片沿

28、BD折叠，使点A落在点E处如图所示，连接DE，DE和BC相交于点F，试说明BDF为等腰三角形，并求BF的长；2将矩形纸片折叠，使B与D重合如图所示，求折痕GH的长【考点】翻折变换折叠问题【分析】1根据折叠的性质得出ADB=EDB，根据平行线的性质得出ADB=DBC，从而求得BDE=DBC，根据等角对等边得出BF=DF，即可证得BDF为等腰三角形，设BF=DF=x，那么FC=8x，在RTDCF中，根据勾股定理即可求得BF的长；2由折叠性质得DH=BH，设BH=DH=y，那么CH=8y，在RTCDH中，根据勾股定理求得BH、DH的长，由翻折的性质可得，BG=DG，BHG=DHG，进而得出DHG=D

29、GH，根据等角对等边得出DH=DG，从而得出BH=DH=DG=BG，证得四边形BHDG是菱形，然后根据S菱形=BDGH=BHCD，即可求得GH的长【解答】解：1如图，由折叠得，ADB=EDB，AD=DE，AB=BE，在矩形ABCD中，ADBC，ADB=DBC，BDE=DBC，BF=DF，BDF为等腰三角形，AB=6，BC=8DE=8，设BF=DF=x，FC=8x，在RTDCF中，DF2=DC2+FC2，x2=62+8x2，解得x=，BF的长为；2如图，由折叠得，DH=BH，设BH=DH=y，那么CH=8y，在RTCDH中，DH2=DC2+CH2，即y2=62+8y2，解得y=，连接BD、BG，

30、由翻折的性质可得，BG=DG，BHG=DHG，在矩形ABCD中，ADBC，BHG=DGH，DHG=DGH，DH=DG，BH=DH=DG=BG，四边形BHDG是菱形，在RTBCD中，BD=10，S菱形=BDGH=BHCD，即×10GH=×6，解得GH=【点评】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质勾股定理的应用菱形的判定，菱形的面积等，折叠的性质的应用是此题的关键22如图，直线y=x+m和双曲线y=相交于点A1，2和点Bn，11求m，k的值；2不等式x+m的解集为2x0或x1；3以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是3，3或3，3或1，1【考点】反比

31、例函数综合题【分析】1先把A1，2代入直线y=x+m求出m的值，再代入双曲线y=求出k的值即可；2把Bn，1一次函数求出n的值，故可得出其坐标，利用函数图象可直接得出不等式的取值范围；3设Px，y，再分OA，AP，AB分别为平行四边形的对角线求出x、y的值即可【解答】解：1点A1，2是直线y=x+m与双曲线y=的交点，1+m=2，解得m=1；k=1×2=2；2点B在直线y=x+1上，n+1=1，解得n=2，n2，1由函数图象可知，当2x0或x1时，一次函数y=x+m的图象在反比例函数y=图象的上方故答案为：2x0或x1；3设Px，y，A1，2，B2，1，O0，0，当OA为平行四边形的

32、对角线时，2+x=1，y1=2，解得x=3，y=3，P13，3；当AP为平行四边形的对角线时，x+1=2，y+2=1，解得x=3，y=3，P23，3；当AB为平行四边形的对角线时，x=12=1，y=21=1，P31，1综上所述，P点坐标为P13，3，P23，3，P31，1故答案为：3，3或3，3或1，1【点评】此题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数与一次函数的交点问题，平行四边形的判定等知识，在解答3时要注意进行分类讨论23如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC1请判断：FG与CE的数量关系是F

33、G=CE，位置关系是FGCE；2如图2，假设点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；3如图3，假设点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断【考点】四边形综合题【分析】1只要证明四边形CDGF是平行四边形即可得出FG=CE，FGCE；2构造辅助线后证明HGECED，利用对应边相等求证四边形GHBF是矩形后，利用等量代换即可求出FG=C，FGCE；3证明CBFDCE后，即可证明四边形CEGF是平行四边形【解答】解：1FG=CE，FGCE；2过点G作GHCB的延长线于点H，EGDE，GEH+DEC=90°，GEH+HGE=90°，DEC=HGE，在HGE与CED中，HGECEDAAS，GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四边形GHBF是矩形，GF=BH，FGCHFGCE四边形ABCD是正方形，CD=BC，HE=BCHE+EB=BC+EBBH=ECFG=EC3成立四边形ABCD是正方形，BC=CD，FBC=ECD=90°，在CBF与DCE中，CBFDCESAS，BCF=CDE，CF=DE，EG=DE，CF=EG，DEEGDEC+CEG=90°CDE+