2020年江西省上饶市龙翔中学高二数学文联考试题含解析

1、2020年江西省上饶市龙翔中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .用a,b,c表示三条不同的直线，丫表示平面，给出下列命题：若aIIb,bIIc,贝UaIIc；若a±b,b±c,贝Ua±c；若a/丫，b/丫，则a/b;若a，丫，b±T,则aIIb.其中真命题的序号是（）A.B.C.D.C【考点】空间中表线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用线线关系以及线面平行、线面垂表的性质对四个命题分析解答【解答】解：由平行线的传递性可以判断正确；在空

2、间，垂直于同一条直线的两条直线，可能平行、相交或者异面.故错误；平行于同一个平面的两条直线的位置关系有：平行、相交、异面.故错误；垂直于同一个平面的两条直线是平行的；故正确；故选：C【点评】本题考查了线线关系，线面关系的判断；关键是熟练运用相关的公里或者定理2 .如图，AB为圆O的表径，点C在圆周上（异于点A，B），表线PA垂表于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA/平面MOB;MO/平面PAC;0屋平面PAC;平面PAC，平面PBC。其中正确的命题是（）A和B和C.和D.和D3.在复平面内,复数z满足（34i）z=|4+3i| （i为虚数单位），则z的虚部为A. -44B

3、. LC. 44.A.最小正周期为2冗的偶函数B.最小正周期为2亢的奇函数C.最小正周期为日的偶函数D.最小正周期为完的奇函数5 .函数了=J在点（0,1）处的切线方程为（JF=-JC+1C.A.宦D.6 .已知函数的导函数为/任），且满足“力如则（）A.eB.eC.2D.-2试题分析：题中的条件.（分=卬1©*111嘉乍一看不知如何下手，但只要明确了/0）是一个常数，问题就很容易解决了。对旧进行求导：3B=工，所以/-:/-（I）-1，1.考点：本题考查导数的基本概念及求导公式。点评：在做本题时，遇到的主要问题是想不到对函数/（力进行求导；,的导数不知道是什么。实际上了是一个常数，

4、常数的导数是0.7.函数了=一别的图象可能是（）工/oA.B.yC.D.参考答案：B【分析】根据可得正确的选项.【详解】设，（*）=",1>0acd均是错误的，选B.【点睛】本题考查函数图像的识别，注意从函数的奇偶性、单调性、特殊点函数值的正负等方面刻画函数的图像.8.下列求导运算正确的是（）A.(log 2x) ' = sln2B.(cosx) ' =sinxD.(翼)【考点】63:导数的运算.【分析】利用导数的运算法则即可得出.篁已一巴可知：只有A正确.故选：A.1 一达B+-如”C）9.四面体ABCDK 设M是CD的中点，则 ?化简的结果是A.赤B.两C.

5、 CMD,而C.10.命题X-,炉_3工+240”的否定为（）A&十】.3|1%必。b一小口|.,B.c/ET3，3以2>。口.不引T34-3巧+2>0参考答案：A【分析】根据全称命题与特称命题之间的关系求解.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题,3it+2-0的否定为故选A.【点睛】本题考查全称命题和特称命题的否定，属于基础题、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.在等比数列an中，ai=1,公比q=2,若an前n项和S=127,则n的值7【考点】等比数列的前n项和.【专题】计算题.【分析】由等比数列的前n项和公式可得，127=1-2解方程可求n1

6、-2n【解答】解：由等比数列的前n项和公式可得，127=1-2解可得，n=7故答案为：7【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和公式的简单运用，属于基础试题.12 .若点（1,1）到直线3mB=2的距离为d则d的最大值是.13 .两平行直线工+3二U与2K+6=°的距离是.2014 .执行如图的程序框图，则输出的s的值是74【考点】程序框图.【专题】计算题；操作型；算法和程序框图.【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.3【解答】解：当n=1,S=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体

7、后，S工，n=2;1 5当n=2,S=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=?,n=3;|It当n=3,S=3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S%,n=4;当n=4,S=-时，满足退出循环的条件，It故输出的S的值为：7故答案为：【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答.15 .若a=log3n,b=log76,c=log20.8,则从小到大的顺序为.c<b<a16 .若关于x的不等式mX+2mx-4v2x2+4x时对任意实数l均成立，则实数m的取值范围是.(-2,2【考点】一元二次不等式的解法.【专题】分类讨论；不

8、等式的解法及应用.【分析】根据题意，讨论m的取值范围，求出使不等式恒成立的m的取值范围即可.【解答】解：:不等式mx+2mx-4v2x2+4x时对任意实数均成立，(m-2)x2+2(m-2)x-4v0,当m-2=0,即m=2时，不等式为-4v0,显然成立；"in_2<0当m-2W0,即m2时，应满足、(皿-2)+16(im2)工。，解得-2Vm<2;综上，-2Vme2,即实数m的取值范围是(-2,2.故答案为：(-2,2.【点评】本题考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目.17 .曲线产二2汗一步在点(i,i)处的切线方程为tX4/-2=Q略三、

9、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .已知等差数列an的公差为2,前n项和为&,且$、&、S4成等比数列.(1)求数列an的通项公式；4n(2)令bn=(-1)n,求数列bn的前n项和Tn.【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合.【分析】（1）根据等差数列的性质得出（2ai+2）2=ai（4ai+12）,ai=1,运用通项公式求解即可.11由（I）可得bn=（-1）"1送口-1+2n+lJ）,对n分类讨论“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）.等差数列an的公差为2,前n项和为S,且S、6、&成等比数列.;Sn=

10、na+n(n1)2(2a1+2)=a1(4a1+12),a1,an=2n-1;4n4n(2) .由(I)可得bn=(1)n1anarr+l=(1)广1(2n1)(2n+l)=(1)U-m(2n-l+2nH).1.Tn= (1 + 3)+ ( 1 )_k_ 1自 n-1 .+1)Ll工工L_当n为偶数时，Tn=1+3）(3+5)+(5+7)+.+(2n-3&-11 1_工(2n-1+2n+l)=1-2n+l=2M1. 加-3+%-1)+11111当n为奇数时，Tn=1+3)-(3+5)+(5+7)+【点评】本题综合考查了等差数列等比数列的定义，性质，公式，运用方程组的方法求解即可，属于容

11、易题.19.已知直角三角形ABC,其中/ABC=60。，/C=90，AB=2,求ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。2，S表=:26分1 2o-7TTX2=V=3212分略20 .（12分）如图，已知正三棱柱*”7-A骂&的底面正三角形的边长是2,D是g的中点，直线心与侧面明年所成的角是g.(n)求点?到平面且阳的距离.解：解法一(1)设侧棱长为冗，取BC中点E,ED45° =解得n =3分则血，面典qc, .皿=45小则心1日口，匕4形为二面角W-HQ-C的平面角郎用ttin/盛产史r tanZ47- -33 ,收=S, . 斯6分(2)由(1)知即上面儿

12、即，面 题1 )面川阳过回作呢于G,则股，面这雷三.叵2的叵期1。.C到面加的距离为解法二：（1）求侧棱长工=2取BC中点E,如图建立空间直角坐标系£-即z,中由乖）欧-L 口 氢LQ。）仄LW，D则设冷=（工，巴"是平面儿阳的一个法向量，则由y£L4B= 0元诋=口得"质）而丽=也口,用是面BCD的一个法向量cos31-»悭闸10.而所求二面角为锐角，,-团<SA,n>-36分（2） = 'C）.点个到面j!BD的距离为12分21 .（本小题满分14分）已知函数，（工）="一3-。山，+匕若/在x=1处的切线方程

13、为y=x,求实数%"的值;当2时，研究JW的单调性;(-,e)(3)当仪=1时，在区间出上恰有一个零点，求实数b的取值范围。依16点,小；(1)广=翌r?£r!2=I-dn1=0方=1a=08Hl(H)/口)的定义域为(&*«)2a-ar-(2(3-1)-=当"时，ri”fi2x,B)E用函数l*l*,*l*.l.*.*.*卢上:令/6)=()和，苒=更二1X小一】(0.)a3吁1a1<j-1(DaCM百*/、极小值/.JL/及f的仍变化情况如下去;故/E在他也二>为减函数+ff(【川)当仃=1时./(冷=工-加工+£>,由 增阙数.二八G的最小值为/=IV. /(jrl.l.b, 7(?)= l + b e e.'. /(1)- /(*' =14】-041 *_2+*-。<0 tE（11）如，"）在曲1）为城前数，在（L-为LQ分丫了口述区的已,上恰有一个零点13分怖制：6=7