2020年青岛版七年级数学下册第十三章《圆(第一课时)》学案

1、新青岛版七年级数学下册第十三章圆(第一课时)»学案【学习目标】1 .能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念；2 .知道点与圆的三种位置关系；3 .理解弦、圆弧、扇形等概念。【课前预习】预习内容：自学教科书P148-P149练习之间的内容，并完成下列问题：任务一：圆的概念1 .日常生活中有很多圆的形象，除了课本上例举的圆桌、车轮、轴承外，请你再举几个圆的实例。2 .根据我们以前学过的圆的知识，完成以下填空：圆有个圆心、,有条半径，圆的所有半径都。决定圆的位置，决定圆的大小。圆是图形，圆有条对称轴。定义一：在内，一条线段绕它的一个端点旋转，另一个端点所描出的叫做圆。连接和任意一点的叫做

2、半径。定义：圆是平面内到的等于的点的集合。任务二：点与圆的位置关系画一个半径为2厘米的圆，在圆上任意取A,B两点，连接OA与OB(1)你知道OA与OB的长分别是多少？(2)如果OC=2厘米，你能说出点C的位置吗？(3)如果OM=3厘米，ON=1厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？(4)想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？任务三：圆的有关概念1 .圆的弦、直径、弧的概念及方法为？2 .弧有种，即,3 .扇形的概念为？4 .如图，说出。中的弦、弧、直径及扇形?写出所有。中的弦、弧及直径。【课中探究】圆的概念：定义一：1 .在平面内线段绕固定的端点端点所描出的封闭曲线叫做圆.2 .点叫做圆

3、的圆心，连接圆心和圆上任意一点的叫做半径。3 .以点O为圆心的圆记作,读作“”；线段是OO的一条半径.想一想：一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？为什么？与同学交流.定义二：圆是平面内到的点的集合.试一试：用集合语言描述圆的内部和外部。圆的内部是点的集合；圆的外部是点的集合.点与圆的位置关系：一1 .在平面内，点与圆的位置关系有三种：A/、.S例如，点A在圆，点B在圆，点C在圆.B2 .分别连接OAOB、OC想一想：OAOROC与。的半径r有C*怎样的数量关系？-3 .点与圆位置关系的判定方法：点在圆外，即这个点到圆心的距离半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离半径；点在圆

4、内，即这个点到圆心的距离半径.圆的有关概念：1 .弦:连接圆上任意两点的叫做圆的弦。2 .直径：经过的弦叫做直径。3 .圆弧：圆上任意两点间的部分叫做,简称弧。用符号“一”表示。把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆：圆的圆的一条直径的两个优弧：半圆的弧叫做优弧,劣弧：半圆的弧叫做劣弧4 .扇形：一条弧和经过这条弧的端点的组成的图形叫做扇形.典型例题例：以右图为例，说一说图中的弦及弧。【当堂达标】、选择题1.下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42 .已知。的半径为6cm,点A是线段OP的中点，且OP=8cm,则点A和。的位置关系是（A.点

5、A在。内B.点A在。上C.点A在。外D.无法确定3 .过圆上一点可能画出的最长弦的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.无数条二、填空题4 .若点。为。的圆心，则线段是圆。的半径；线段是圆。的弦，其中最长的弦是;是劣弧；是半圆.5 .在半彳至为5cm的。上有一点P,则OP的长为.4题图三、作图题：6 .已知：如图，ABC,试用直尺和圆规画出。使点A在圆外，点B在圆内，点C在圆上。【巩固训练】-、选择题1 .两圆的圆心都是点0,半径分别是门、r2（rivr2）,若ri<OP<r2,则点P在（）A.大圆外B.小圆内C.大圆内，小圆外D.无法确定2 .若。所在平面内一点P到。0上点的最大

6、距离为3,最小距离为1,则此圆的半径为（）A.1B.2C.1 或 2D.无法确定3.点P在圆。外，圆的直径是4厘米，那么P0的长度可能是（A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm4 .下列说法正确的是（A.直径不是圆的弦B.半圆周不是弧C.等于半径两倍的线段叫直径D.过圆内一点，可以作无数条弦、填空题5 .在一个内，线段OA绕它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的叫做圆.这个固定的端点。叫做,线段OA叫做.以。点为圆心的圆记作，读作.6 .由圆的定义可知：圆上的各点到圆心的距离都等于;在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在.因此，圆是在一个平面内，到的距离等于的组成的图形.(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是,另一个是,其中，确定圆的位置，确定圆的大小.7 .连结的叫做弦.经过的叫做直径.并且直径是同一圆中的弦.8 .圆上的部分叫做圆弧，简称,以A,B为端点的弧记作,读作或.9 .圆的的两个端点把圆分成两条弧，每都叫做半圆.1