人教版高中数学选修（1-1）-1.4《全称量词与存在量词》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件1.4全称量词与存在量词全称量词与存在量词0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测检测下预习效果：检测下预习效果：点击“互动训练”选择“全称量词与存在量词预习自测”（1）给定一个命题p，如何得到命题p的否定，它们的真假有什么关系？（2）回顾逻辑联结词“非”的含义和用法.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：全称量词全称量词观察与思考：观察与思考：观察以下命题：（1）对任意 ，x3；（2）所有的正整数都是有理数；（3）若函数f(x)对定义域D中的每一个x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数

2、；（4）所有中国国籍的人都是黄种人Rx想一想：想一想：（1）这些命题中的量词有何特点?（2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测阅读与举例：阅读与举例：你能否举出一些具有类似特征的例子？想一想：想一想：请大家根据以上结论，思考什么叫全称量词与全称命题？（1）短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.（2）全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为xM，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课

3、堂小结课堂小结随堂检测随堂检测试一试：试一试：判断下列全称命题的真假.（1）所有的素数都是奇数；（2）11,2xRx（3）每一个无理数x， 也是无理数.2x（4）,2,a bx xmnm nQ，Qnmnmxxba,2想一想：想一想：你是如何判断全称命题的真假的？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：特称量词特称量词观察与思考：观察与思考：观察以下命题：（1）存在一个 使,0Rx 0213x （2）至少有一个00,xZ x能被2和3整除；（3）有些无理数的平方是无理数.想一想：想一想：（1）这些命题中的量词有何特点? 与全称量词有何区别？（2）上述3个命题

4、，可以用同一种形式表示它们吗？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测阅读与举例：阅读与举例：你能否举出一些具有类似特征的例子？想一想：想一想：请大家根据以上结论类比归纳，思考什么叫存在量词与特称命题？（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.（2）特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为x0M，p(x0) ，读作“存在一个x0属于M，使p(x0)成立”.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测练一练：练一练：判断下列特称命题的真假.命题命

5、题的否定xM，p(x) x0M，p(x0) （1）有一个实数2000230 xxx，使（2）存在两个相交平面垂直于同一平面；（3）有些整数只有两个正因数.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：含有量词的命题的否定含有量词的命题的否定常见词语的否定形式有：原语句是都是 至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1.命题中除了主词、谓词、联词以外，还有量词.命题的量词，表示的是主词数量的概念.在谓词逻辑中，量词被分为两类

6、：一类是全称量词，另一类是存在量词.全称量词全称量词：如“所有”、“任何”、“一切”等.存在量词存在量词：如“有”、“有的”、“有些”等.含有量词的命题通常包括存在性命题和全称命题二种.0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测2.含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性称命题. 全称命题的格式全称命题的格式：“对M中的所有x，p(x)”的命题，记为: xM，p(x) 存在性命题的格式存在性命题的格式：“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，记为: xM，q(x) 注：注：全称量词就是“任意”，写成上下颠倒过来的大写字母A，实际上就是英语any中的首字母.存在量词就是“存在”、“有”，写成左右反过来的大写字母E，实际上就是英语exist中的首字母.存在量词的“否”就是全称量词.0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测(1)弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提.命题的否定与命题的否命题是不同的.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；(2)注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定.(3)要判断“p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断“p”的真假，p与p的真假相反.0 0知识回顾