沉箱模板计算

1、沉箱模板计算1、外模板设计资料沉箱外侧模板长10.00m，高5.00m，模板采用大型钢模板，重约4.5t。面板采用5mm厚钢板，横肋采用8，间距0.42m；竖肋为-6×80mm扁钢，间距0.42m；立围令采用8，围令后为桁架结构，桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双8结构，上、下均设M22对穿螺栓。现对该模板刚度、强度进行验算，并选用合适的拉条。2、模板侧压力计算模板的侧向压力主要是由新浇筑的砼对模板产生的侧压力P1和倾倒砼时对模板产生的水平动力荷载P2两部分组成。依据水运工程混凝土施工规范（JTS202-2011）规定，采用插入式振捣器时，砼侧压力为：P1=8KS+24KtV

2、1/2 式中 P1 混凝土对模板的侧压力（KN/m2）KS 外加剂影响修正系数，不掺加外加剂时选1.0；掺缓凝外加剂时选2.0Kt 温度校正系数按下表取值V 混凝土浇筑速度m/h砼侧压力除了和振捣方式有关外，同时还和砼自重、浇注速度、砼的温度、外加剂的应用、砼的下灰方式有关。温度校正系数表温度（）5101520253035Kt1.531.331.161.000.860.740.65根据施工的具体情况，施工期平均气温在10 以上，依据搅拌站的施工供应能力，浇筑速度取0.5m/h。故 P1=8×2.0+24×1.33×0.51/2=38.57 KN/m2倾倒

3、混凝土产生的水平动力荷载P2=2.0KN/m2振捣混凝土产生的混凝土侧压力P3=4.0KN/m2由于浇筑混凝土时倾倒混凝土和振捣混凝土不可能同时发生，而振捣混凝土产生的作用力大。故验算墙身模板强度的荷载设计值P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2故验算墙身模板刚度的荷载设计值P=1.2P1=46.29 KN/m23、面板计算为保证砼的外观质量，根据使用要求，大片模板的面板计算应由刚度控制。Q235钢的抗拉许用强度f=215N/mm2，抗剪许用强度fv=125N/mm2。弹性模量E=2.1×106kg/cm2；许用挠度f=2mm。面板区格为420×420mm，属于

4、双向板，当lx/ly=420/420=1时，Mx0的弯距系数K1=-0.0600，My0的弯距系数K2=-0.0550，max挠度系数为K3=0.00160，Kx的弯矩系数K4=0.0227,Ky的弯矩系数K5=0.0168，计算简图为三面固定，一面简支的最不利状况。(1)、强度验算取1mm宽的板条作为计算单元，荷载为q=0.05189×1 = 0.05189 N/mm支座弯矩 Mx0=K1×q×lx2=-0.0600×0.05189×4202=-549.20 N·mm My0=K2×q×ly2=-0.0550&#

5、215;0.05189×4202=-503.44 N·mm面板的截面抵抗矩 W=16bh2=16×1×52=4.167 mm3应力为max=Mmax/W=549.20/4.167=131.80 N/mm2<215 N/mm2满足要求；跨中弯矩 Mx=K4×q×lx2=0.0227×0.05189×4202=207.78 N·mm My=K5×q×ly2=0.0168×0.05189×4202=153.78 N·mm钢板的泊松比=0.3，故需换算 Mx

6、()=Mx+My=207.78+0.3×153.78=253.91 N·mm My()=My+Mx=153.78+0.3×207.78=216.11 N·mm应力为max=Mmax/W=253.91/4.167=60.93 N/mm2<215 N/mm2满足要求;(2)、挠度验算计算刚度和挠度用以下公式 max=K3ql4B0这里q的取值是验算刚度的荷载取值所以 N·mm max=0.00160×0.04629×42042.4×106=0.96 mm<f=2mm max/lx=0.96/420=1/43

7、8<1/400满足要求。4、竖向钢肋条验算竖向为-6×80mm钢板肋，可将其视为单跨简支梁计算，跨度为0.42m，根据建筑施工计算手册附表2-8计算公式(1)、强度验算荷载 q=80×0.42=33.6KN/m截面系数 W=bh2/6=6×802/6=6.4×10-6m3惯性矩 I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4 所以 Mmax=qlmax28=33.6×0.422/8=0.74KNm =MmaxW=740/6.4×10-6=115 N/mm2 <f=215N/mm2满足要求；(

8、2)、挠度验算 max=5ql4384EI荷载 q=P×lx=46.29×0.42=19.44KN/m模量系数 E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa惯性矩 I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4 所以 max = 5×19440×0.424/（384×2.1×1011×2.56×10-7）= 0.147mm<420/400=1.05mm满足要求。5、横向钢肋条验算横肋间距420mm，采用8，按支撑在竖向桁架上的连续梁计算，其跨距等于竖

9、向桁架的间距，即0.8m,按5跨连续梁计算。荷载 q=F×h式中 F混凝土侧压力h横肋距离验算强度用 q = 0.05189×420 = 21.79 N/mm验算刚度用 q = 0.04629×420 = 19.44 N/mm8的截面系数W=25.3×103mm3，惯性矩I=101.3×104mm4横肋为两段带悬臂的五跨连续梁，可利用弯矩分配法计算得知。(1)、强度验算查建筑结构静力计算手册五跨梁弯矩分配系数（模型荷载实际是不带悬臂的五跨梁弯矩分配系数）得：弯矩计算简图跨内最大弯矩M1、M2、M3的分配系数分别是K1=0.078、K2=0.03

10、3、K3=0.046，支座弯矩MB、MC的分配系数分别是KB=-0.105、KC=-0.079。 跨内弯矩 M1=K1×q×l2=0.078×21.79×8002=1087757 N·mm M2=K2×q×l2=0.033×21.79×8002=460205 N·mm M3=K3×q×l2=0.046×21.79×8002=641498 N·mm支座弯矩 MB=KB×q×l2=-0.105×21.79×80

11、02=-1464288 N·mm MC=KC×q×l2=-0.079×21.79×8002=-1101702 N·mm M0=-0.5×q×a2=-0.5×21.79×2002=-435800 N·mm由以上可得最大弯矩 Mmax=1464288 N·mm max=MmaxW=146428825.3×103=57.88 N/mm2<215 N/mm2满足要求；(2)、挠度验算悬臂部分挠度 =ql48EI=19.44×20048×2.1

12、15;105×101.3×104=0.038 mm l=0.038200=11770<1500跨中部分挠度 =ql4384EI×5-242=19.44×8004384×2.1×105×101.3×104× 5-24×(2008002)=0.34 mm l=0.34800=12353<1500满足要求。6、桁架验算桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双8结构。8查热轧型钢规范（GB/T706-2008）得出8基本参数：截面面积A=10.248cm2,惯性半径ix=3.15cm，iy=

13、1.27cm。(1)、内力计算简化计算按8节间下降式斜杆桁架满载验算, 结构为625mm×8=5000mm。桁架计算简图荷载P =P1×H×L/8=51.89 KN/m2×5.00m×0.65m/8=21.08 KN(这里H为模板的高度，L为桁架的宽度) =arctan650625=46°查得桁架各杆件内力分配系数如下表：杆件八节间（满载）乘数(KN)杆件内力(KN)O13.5P×cot=21.08-73.78O26.0-126.48O37.5-158.10O48.0-168.64U10P×cot=21.080U2

14、3.573.78U36.0126.48U47.5158.10D13.5P/sin=29.40102.90D22.573.50D31.544.10D40.514.70V14.0P=21.08-84.32V23.5-73.78V32.5-52.70V41.5-31.62V51.0-21.08由上表可知O型杆件最大内力 Pomax = -168.64KNU型杆件最大内力 Pumax = 158.10KND型杆件最大内力 Pdmax = 102.90KNV型杆件最大内力 Pvmax = -84.32KN材料选用O型杆件和U型杆件选用28,D型杆件和V型杆件选用8。(2)、杆件验算轴心受拉构件的稳定性应

15、满足下式要求 =NAnf轴心受压构件的稳定性应满足下式要求 NAf=l0i式中 An 构件的净截面面积A 构件的毛截面面积 轴心受压构件的稳定系数，取截面两主轴稳定系数的较小者 构件对主轴的长细比 i 构件对主轴的回转半径U型抗拉杆件28umax=PumaxAu=158.10×1032×10.248×102=77.14 N/mm2<215 N/mm2满足要求；D型抗拉杆件8dmax=PdmaxAu=102.90×10310.248×102=100.41 N/mm2<215 N/mm2满足要求；O型抗压杆件28组合截面回转半径近似值按

16、下式计算 ix=0.38h , iy=0.60b所以 ix=0.38×80=30.4 mm , iy=0.60×63=37.8 mm 计算时 i=ix=30.4 mm =l0i=62530.4=20.56查得 =0.971所以 omax=Pomax×A=168.64×1030.971×2×10.248×102=84.74 N/mm2<215N/mm2满足要求；V型抗压杆件8 =loi=65012.7=51.18查得 =0.850 所以 vmax=Pvmax×A=84.32×1030.850×

17、;10.248×102=96.80N/mm2<215N/mm2满足要求。7、拉杆计算模板拉杆的计算公式如下P=F×A 式中 P模板拉杆承受的拉力（N）F混凝土侧压力（N/m2）A模板拉杆分担的受荷面积（m2），其值为A=a×ba模板拉杆的横向间距（m）b模板拉杆的纵向间距（m）这里选取拉杆的横向间距a=0.75m，纵向间距b=0.85m。计算拉杆承受的拉力P = 51.89×0.75×0.85 =33080N查建筑施工计算手册表8-7当F=30KN/m2时得螺栓拉力P =19125N，所以当F=51.89KN/m2 时螺栓拉力P=1912

18、5×51.89/30 =33080N查表8-9选用M22螺栓，其容许拉力为47900N>33080N，可。考虑上下螺栓受力不均和长期受扭的因素，上下螺栓可采用不同钢号的螺栓，由于荷载是逐渐加上去的，而且上部荷载始终小于下部，待全部荷载施加完毕，下部砼已接近初凝，侧压力减少，因此上下分别采用钢号不同的M22螺栓是可行的。拉杆选用Q235圆钢，直径为20mm，截面面积A=314mm2,抗拉强度设计值f=205N/mm2，抗剪强度设计值fv=120N/mm2。其许用拉力值P为：P= f×A = 205×314 = 64.37KN>P=33.08 KN满足要求

19、；模板重量为45/（10×5）=0.9 KN/m2，计算时取为1.0 KN/m2。在拉杆的横纵间距内承受的重量为 1.0×0.75×0.85=0.64KN P''=0.64×1000314=2.04N/mm2<120N/mm2满足要求。8、外模下平台计算外模下平台自重3t，长度15m，用210作横梁，5点吊，按四跨连续梁计算。模板下平台计算简图查热轧型钢规范得210的惯性矩Ix=198×2=396cm4，截面模数Wx=39.7×2=79.4cm3,荷载跨度L=3.75m。作用在横梁上的荷载集度： q=PL=300

20、01500=2kg/cm=2KN/m 查静力计算手册得四跨连续梁的荷载分项系数最大值是K=-0.107所以作用在梁上的最大弯矩为： Mmax=K×q×l2=-0.107×2×3.752=-3.00 KN·m（1）、强度计算 max=MmaxW=300000079.4×103=37.78 N/mm2<215 N/mm2 max=Qdh (采用近似公式计算，数值偏小)式中 d=5.3mm ， h=100mm Q=q×L=2KN/m×3.75m=7500N所以 max=75005.3×100=14.15

21、N/mm2<125 N/mm2（吊点不进行计算）满足要求；（2）、挠度计算挠度按简支梁的挠度计算公式来求解。 max=5ql4384EI荷载： q=2KN/m模量系数：E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa惯性矩： I=2×198=396cm4 max = 5×2000×3.754/（384×2.1×1011×3.96×10-6） =6.210mm<3750/400=9.375mm满足要求。 9、模板支撑计算按照建筑施工计算手册中有关规定，外模板倾斜20°存放时，支撑的

22、强度计算。模板重7.5t (包括下平台重量)，采用两点支撑，每点受力3.75t，即37.5KN，采用70×5钢管，外径70mm，管壁厚5mm。所以 A=×（72-62）/4 =10.21 cm2 I=×（74-64）/64=54.24 cm4 i=IA=54.2410.21=2.305 cm模板高度为5m，钢管支撑长度可取为3m =li=1×3002.305=130.15查得 =0.433 =NA=37.5×1030.433×10.21×102=84.63 N/mm2<170 N/mm2满足要求。 10、 竖向大肋计算

23、（槽钢式计算）计算参考建筑施工计算手册8.15章节（现浇混凝土墙大模板计算）。因为大模板长10m,这里取槽钢的间距为0.8m,选用28。查得8基本参数为：截面面积A=10.248cm2,截面模数Wx=25.3cm3,惯性矩Ix=101cm4。以三道螺栓为支撑点。螺栓间距分别为0.5m,2m,2m,按均布荷载计算。根据第2节模板的侧压力计算可知：验算墙身模板强度的荷载设计值P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2故 q=P×l=0.05189×2000=103.78N/mm验算墙身模板刚度的荷载设计值P=1.2P1=46.29 KN/m2故 q'=P'

24、;×l=0.04629×2000=92.58N/mm弯矩计算简图由弯矩图可得最大弯矩为 Mx=-0.125×103.78×8002=8302400 N·mm（1）、强度验算 max=MmaxW=83024002×25.3×103=164.08 N/mm2<215 N/mm2满足要求；（2）、挠度验算悬臂部分挠度 =q'l148EI=92.58×50042×8×2.1×105×101.3×104=1.70 mm l=1.70500>1500悬臂部分

25、挠度过大，采取加强角措施；跨中部分挠度 =q'l24384EI×5-242= 92.58×200042×384×2.1×105×101.3×104×5-24×(50020002)=0.343 mm l=0.3432000=15831<1500满足要求。根据前面求出的面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合的挠度为面板与横肋组合 =0.96+0.34=1.30<3 mm面板与竖向大肋的组合 =0.96+1.70=2.66<3 mm 满足施工对模板的质量要求。加固模板时桁架和槽钢的比较采用槽钢做模板面板支撑时，虽然节省材料，但是相比桁架做模板的支撑骨架，槽钢承受更大的弯矩，模板变形较大，没有桁架稳固，沉箱外模板尺寸比较大，更多的采用桁架做支撑骨架，在设置外模板操作平台时，桁架也起作用。10、 竖向大肋计算（