掌握数学思想方法

1、.掌握数学思想方法数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学才能、数学意识的桥梁，是灵敏运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，尤其需要用数学思想方法来统帅，去探求解题思路，优化解题过程，验证所得结论。在初三这一年的数学学习中，常用的数学方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等；常用的数学思想有：转化思想，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答。转化思想是一种最根本的数学思想，如在运用换元法解方程时，就是通过“换元这个手段，把分式方程转化为整式方程，

2、把高次方程转化为低次方程，总之把构造复杂的方程化为构造简单的方程。学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去提醒、把握数学知识、方法之间的内在联络，树立辩证的观点，进步分析问题和解决问题的才能。函数思想就是用运动变化的观点，分析和研究详细问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题得到解决。方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用，解题时要擅长从题目中挖掘等量关系，可以根据题目的特点选择恰当的未知数，正确列出方程或方程组。数

3、形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来，使“数与“形互相转化，到达抽象思维与形象思维的结合，从而使问题得以化难为易。详细来说，就是把数量关系的问题，转化为图形问题，利用图形的性质得出结论，再回到数量关系上对问题做出答复；反过来，把图形问题转化成一个数量关系问题，经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出答复，这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为详细，然后再一一加以解决。分类依赖于标准确实定，不同的标准会有不同的分类方式。总之，数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是

4、训练进步数学才能的关键，更是由知识型学习转向才能型学习的标志。进步数学才能。数学才能的进步，是我们数学学习的主要目的，才能培养是目前中学数学教育中倍受关注的问题，因此才能评价也就成为数学考察中的热点。1纯熟准确的计算才能数式运算、方程的解法、几何量的计算，这些都是初中数学重点解决的问题，应该做到准确迅速。2严密有序的分析、推理才能推理、论证表达的是逻辑思维才能，几何问题较多。进步这一才能，应从以下几个方面着手：认清问题中的条件、结论，特别要注意隐含条件；能正确地画出图形；论证要做到步步有根据；学会执果索因的分析方法。3直观形象的数形结合才能“数和“形是数学中两个最根本的概念，研究数学问题时，一

5、定要学会利用数形结合的数学思想方法。4快速高效的阅读才能初三数学中可阅读的内容很多，平时学习中要尽可能多地去读书，通过课内、外的阅读，既可以提快乐趣、帮助理解，同时也培养了阅读才能。假如不注意进步阅读才能，那么应对阅读量较大的考题或热点阅读理解型题目就会有些力不从心了。5观察、发现、创新的探究才能数学教育和素质教育所提倡的“过程教学中的“过程指的是数学概念、公式、定理、法那么的提出过程、知识的形成开展过程、解题思路的探究过程、解题方法和规律的概括过程。只有在平时的学习中注意了这些“过程才能进步自己独立解决问题、自主获取知识，不断探究创新的才能。注重实际应用。我国古代的读书人,从上学之日起,就日

6、诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问

7、题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。利用所学数学知识去探求新知识领域，去研究解决实际问题是数学学习的归宿。加强数学与实际的联络是素质教育的要求。解应用问题的关键是转化，即将实际应用问题转化成数学模型，再利用数学知识去解决问题，从而不断进步自己用数学的意识解决实际问题的才能。最后要强调的是：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模拟与记忆，动手理论、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。我们应该在这样的学习过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历。来源:广州卓越与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽