2015年安溪市中考数学试卷及答案

1、2015年安溪县初中学业质量检查7.若实数a、b、c满足a+b+c= 0，且a3；16.13:;417. (1)、2-1 ,三、解答题(共 89 分)26 . ( 13 分)如图 1,在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为 A ( 12 , 0)、C ( 0, 4)，点 D 为 OA 边的中点，连结BD .(1) 直接写出：点 D 的坐标，tanZBDA =;(2) 试判定以 A 点为圆心，以 3 为半径的OA 与直线 BD 有多少个公共点？(3)如图 2，若点 M 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿DTB 运动，同时点 N18.19.20.从点 O 出发，

2、以每秒 3 个单位长度的速度沿OTCTBTA 运动，当点 M、N 相遇时运动即停止.设运动时间为t(秒)，求使得 MON 为直角三角形时的所有t值和取值范围.21.2 2解：原式=x3x-2x-6-(x2xT)二-x7.当 x=-3 时，原式=-4.证明：AC BD, AD二BC .在厶 ADF 和厶BCE中，AF二BE，/A =ZB,AD二BC.ADFBCE ./ F =Z E.解：(2)(1) 36;10;(3)(15 10 5) 50 400 = 240(人)答：估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数为240 人.9 分322.（ 1）3；.3 分5（2）两队员选取情况表如下:A2A

3、3B1B2A2(A2A)(A2B1)(A2,B2)AZA(A,BJ(A3,B2)B1冋人）侣人）(B1,B2)B2(B2A)(B2,A3)(B2,BJ7 分 由表格可知共有 12 种等可能情况，其中两队员恰好是 1 男 1 女的情况有 8 种, P （两队员是 1 男 1 女）=8二2.9 分12323. 解：（1）设每件甲、乙种玩具的进价分别为 x 元、y 元，依题意，得3x 2y =142,：2x+4y =164答：每件甲、乙种玩具的进价分别为 30 元、26 元.（2）设购进甲种玩具 t 件需花费y1元，购进乙种玩具 t 件需花费y元,/ t10 y=30 10 (t -10) 30 0

4、.7 = 21t 90，y2=26t. 6 分1（2）设A|纸的长、宽分别是 m、n，则傀纸的长、宽分别是 n、m.2依题意，得-，即凹八2.n 1nm2即该系列纸张的长与宽之比为.2: 1 （或.2） . . 6 分（3）vA纸的重量为 a 克，A2纸的面积是A纸面积的一半，. 7 分A2纸的重量为-a克，同理A纸的重量为-a克，24A纸的重量为（）7a克.（或色克） . 9 分2 128225.解：（1）由y=- x，2得，B（3,0）、C（0,2）.2 分3，-?汇9+3b + c= 0,3c= 2.4解得b丄，c=2.324抛物线的解析式为y = -2x24x 2.4 分33(2)如图

5、，过点 D 作 DE _ x 轴，交直线BC于点 E，,224由yx2x 2.令x = 2，得y = 2，D(2,2)332 2 2由y_3x2，令x=2，得y = 3，丘仪,)1当21t 9026t，即 ty2数量在10t18 时，购进乙种玩具省钱. 7 分2当21t 90=26t，即 t = 18 时，y1=y2数量在 t=18 时，购进甲种、乙种玩具一样省钱. . 8 分3当21t 9018 时，y118 时，购进甲种玩具省钱. . 9 分24. 解：（1） 2，2 ;（注：第 1 格占 1 分，第二格占 2 分）.3分24 DE =2. . 7 分3314SECD3=2(平方单位) .

6、8 分23(3)设点Q的横坐标为 m，则P(m,m2十4 m+ 2)，AQ= m+ 133当也BOCs也AQP时，型=竺即3AQ QP解得,x二30,26.26 分m 1解得，叶=2， m2= -1 （舍去），2m2 4m 2当:BOCs：PQA时，BO=OC，PQ AQ34即 一22-rQm m 23解得,m1333 21二，m2- -1 (舍去)，此时P(,一).44 8综上所述,3 21存在点P(22)或P(4,8)，使以点 A、P、Q为顶点的三角形与BOC相似.226.解：(1)D(6,0)，;(注：第 1 格占 1 分，第二格占 2 分)3(2)设点 A 到直线 DB 的距离为d，v

7、BD YAD2AB2仝 6242=2.13.,11小4汉63汉4由SADB二丄AD AB二丄BD d，得 d=4 6=3 43222/313A 与直线 DB 相离.4(3)当0t时，3当4tW5时，点 M3过 M 作 MHMH =OC=4,NH13 分.3 分点 M 在 DA 上，点N在OC上，此时.MON为Rt.7 分在 DA 上，点N在CB上，如图,_ BC于 H，二CN =3t -4,OM -OD DM -t 6,=CH CN=OM CN =102t2 2 2二ON -OC2CN2=42(3t -4)2=9t2-24t 32MN2二MH2NH2=42(10 2t)2=4t240t 116若 OM2=ON2MN2,贝U ONM =90即MON为Rt：.(t 6)2=(9t2-24t 32) (4t2-40t 116)NCH BAx整理，得3t2- 19t 20，解得tit2-4.若OM _ MN，即OM -CN，贝，OMN t飞=3t -4，解得t =5.=90，即MON为Rt，.10 分CV3当5OM，. MON必为钝角三角形.4当16t 6 时，3点 M 在DA上(不包括 A 点)，点N在BA上, 此时Z OMN必为钝角，也MON为钝角三角形. . 11 分5当t=6时，点 M