求一个数是另一个数的几倍的应用题

1、求一个数是另一个数的几倍的应用题教材分析教学内容教材内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书数学第四册第54-57页教材简析： 本课的教学内容是关于求一个数是另一个数的几倍的问题。首先教材在例2中采用小朋友们用小棒摆飞机这样的情境图，让学生在熟悉和喜爱的活动情境中学习本内容。通过摆小棒，先形象直观地看出一个数是另一个数的多少倍，感受与除法的联系。接着着重引导学生思考得出可以用除法解决该类问题，并且能够明确“一个数是另一个数的几倍”就是看第一个数里面包含有多少个第二个数，从而进一步理解该类问题的实质，把握住这类问题的本质特点，巩固算法。在此基础上，教材安排了一个实际应用的例子，通过解决“唱歌的人

2、数是跳舞的几倍？”进一步巩固对前面知识的理解，加强学生应用知识解决问题的能力。学情简析：求一个数是另一个数的几倍的问题是建立在学生对“倍”的认识和除法的认识的基础上的。学生在以前学习了“倍”的认识以后对于“甲数里面有多少个乙数”即“甲数是乙数的多少倍”应该是能够比较清楚的。本课的教学就是要让学生进行逆向的思考，把求“甲数是乙数的多少倍”转化为求“甲数里面有多少个乙数”，而一个数里面包含了多少个另一个数又是除法的“第二种分法”所涉及的教学内容，这也是学生已经学过的旧知，通过本课的学习就是要将两个知识点充分地沟通，从而顺利地解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题教学目标1、结合具体的生活情境,使学

3、生进一步理解求一个数里包含几个另一个数的含义,建立”倍的概念,初步掌握求一个数是另一个数的几倍的数量关系和解答方法.2、通过操作,观察,讨论等实践活动,培养学生动手操作能力,观察能力,分析能力,合作的意识和能力.3、体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识. 教学重点进一步理解倍的含义,掌握求一个数是另一个数的几倍的几方法.教学难点理解掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法.教学过程设计设计意图教学过程一课前猜谜,引入课题1.说说自己今年几岁?(9岁)再猜猜老师的年龄(学生可能猜不中).老师提示:老师的岁数是你们的3倍.学生说岁数2.今天我们继续学习和“倍”有关的知识.二.动手操作,初

4、步感知1.师摆一个三角形: 问:老师摆一个用了几根小棒?(3根)2.小朋友们也摆几个 .说说用了几根小棒?有几个3?学生可能摆:2个 用了2个3根小棒 3个 用了3个3根小棒. .3.展示: 师: 生:师问:小朋友摆的小棒是老师的几倍?(2倍) (摆了2个 ,用了6根小棒,也就是有2个3根)4.老师在学生的这一行添上一个 : ( )问:用了几根小棒?有几个3根,是老师的几倍?学生:有9根小棒,有3个3根是老师的3倍.5.师继续在学生这一行再添上一个 : ( )问:有几个3？是老师的几倍?学生:有4个3,是老师的4倍。师小结:小朋友们摆了几个 ,就是用了几个3根小棒,也就是老师的几倍.6.你能列

5、算式吗?学生列算式:12÷34(强调:倍是一种关系,不是单位名称,所以不用写单位)7.师在第一行添上一个 : ( ) 师问:现在小朋们摆的是老师的几倍呢? 想:谁跟谁比,把谁看成一份?学生列式计算,说说怎样想? 12 ÷ 6 2(想:12里面有几个6,就是6的几倍 ,所以用除法计算)8.师质疑:第二行的12根没有变化,为什么原来是4倍,而现在又变成2倍了呢?学生讨论:因为第一行的个数发生变化(也就是每一份发生了变化)所以倍数也会发生变化.9.揭题:今天我们就来学习用“倍”的知识来解决问题.(板书课题)三.教学例3出示主题图：1.师:艺术节快要到了,小朋友们都在积极地排演,你

6、看他们练的多投入呀!师:在这里你知道哪些数学信息.生1:唱歌的有35人.生2:跳舞的有7人.生3:观众有5人.2.师根据这些信息,你能运用我们所学的知识提一个数学问题,并进行解答吗?1)学生独立思考,再小组交流,列式解答.唱歌是舞蹈的几倍?35÷ 75 说明35、 7、 5各表示什么?(师巡视,重点指导学生写单位名称的情况)2)集体汇报交流生:要求35是7的多少倍,就是求35里面有几个7,用除法计算 . (指名说,同桌互说,集体说)师:得数5的后面写不写单位, 为什么?师小结:今天我们所学的求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面有几个另一个数,所以用除法计算.3 )师还能提其它问

7、题吗? 如:唱歌是观众的几倍?唱歌和跳舞一共有几人?唱歌和跳舞相差几人?四.巩固练习1.书p55做一做学生观察, 独立完成.指名校对, 说说你是怎样想的?2.妈妈今年36岁, 小红今年6岁.1)妈妈的岁数是小红的几倍?2)去年妈妈的岁数是小红的几倍?3)明年呢?(没有倍数的关系)师: 两个数量在不断变化中,有时会有倍数关系,而有时没有倍数关系. 4)妈妈和小红的年龄相差几岁?有没有发生变化? (两人年龄相差数是一定的,而倍数关系不一定)3. 按要求摆放圆片,使第一行与第二行成倍数关系)(18个圆片分成2行) (师提醒把谁看成一份, 想另一行里面有几个几)学生尝试摆, 指名上台摆,师: 怎样才能

8、有序地摆出所有的情况呢?第一行:第二行(学生根据摆出的情况提出问题, 并说一说算式)(把第一行的往第二行移,出现的情况如下:)1 172 163 156 129 912 6 15 3 16 2 17 1师: 随着标准量的变化, 倍数也会发生变化,有时可能是有倍数关系,有时可能没有倍数关系.4.举例 在生活中,很多事物间都存在着倍数关系, 你能举例说一说周围存在倍数关系的事物吗? (如: 树高度是人的几倍;一家三口, 男的人数是女的几倍等等,5.同桌互相摆圆片说说谁是谁的几倍?五.总结评价师:小朋友,这节课你收获最大的是什么?感受最深的是什么?评一评, 这节课你的表现怎么样?把你的收获写进你的数

9、学日记吧!本课是学生第一次学习有关两个数的倍数关系的问题.解答这类题的关键是把倍的概念”同一个数里包含几个另一个数”联系起来.在教学例1时通过师生摆互摆三角形,老师摆一个三角形用了3根小棒,学生摆2个三角形,用了2个3根,是3的2倍,摆3个三角形,用了3歌根 ,是3的3倍,这样通过学生自己动手操作经历”一个数是另一个数的几倍”就是求一个数里面有几个几的形成过程,体会算理的含义.让学生用数学的眼光收集信息,自己去分析信息,解决问题,体现了以学生为本,为学生提供自主探究的空间.同时,通过小组的交流互动,使学生进一步理解和掌握了”求一个数是另一个数的几倍”问题的数量关系和解答方法.练习题的设计体现了

10、层次性,开放性,挑战性.第一题在情境中解决问题,巩固学生这节课所学的知识.在第二题里不仅让学生感受到年龄之间的差数关系,还让学生感受到随着年龄的变化,倍数关系也会发生改变,从而渗透了辨证唯物思想.在第三题里不仅培养了学生的动手,还渗透了有序的数学思想方法.让学生举身边的事物说说它们的存在的倍数关系,让学生把学到的数学知识”回归到生活中去,体现了数学问题生活化的思想.教学反思求一个数是另一个数的几倍,实际就是求一个数里面有几个另一个数,两者仅仅是换了说法。因此,我在教学中紧密联系倍的概念和除法的含义,引导学生学会用转化的方法将“一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里含有几个另一个数”,从而使学

11、生会用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。1. 数学问题生活化、情境化。 数学来源于生活,数学学习中解决问题很重要的一部分内容是要解决现实生活中的问题.本节课我从学生已有的知识水平出发,以刚刚举行的艺术节为题材,创设了一个现实的生活情境,把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来,从而使学生积极主动地参与探求新知的活动中去。2. 学生主动建构新知知识不仅仅是教会的，更应是由学生自己学会的。在教学中，放手让学生自己去尝试操作,探索方法,让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中,领会“一个数是另一个数的几倍”的含义,形成清晰的认知，并激发学生的求知需要。引导学生用数学的眼光去发现各类人数的倍数

12、关系,在亲身体验探索中明白道理,发展学生思维的创造性,充分体现学生是学习主体的教学思想。 3. 数学思想方法贯穿始终在上课开始的摆小棒中,我有意识地突出了“转化”的数学思想,并且让学生感受到随着标准量的变化,它们倍数关系也在发生着变化,从而渗透辨证思想.在练习中,不仅渗透辨证思想,还渗透了有序的思考方法，从而使学生形成良好的数学品质。整课点评点评:本课课堂教学由封闭式转向开放式1. 开放教学设计为学生提供了研究发现的空间,教师对教材理解的较透彻,把握准确,并在此基础上深入挖掘教材,取得了新的突破。2. 学生思维的开放是学生“创新”的保障。有了教师开放性的教学设计,学生的思维也自然在教师提供的开放性空间中自由地发展。教师对教材的深入挖掘和大胆实践,激发了学生的学习兴趣,取得了良好效果。推动了学生的思维向纵深方向发展,正是由于教师对教学设计的开放，促使学生摩擦出智慧的火花,学生对知识得到升华,思维能力,创造能力得到了充分发挥。3. 开放的练习设计,促使学生知识的内化本节课除了教学设计开放外,练习设计也较好地体现了开放性,学生在练习中边学边练,与实际相结合的练习促