单项式公开课（课堂PPT）

1、12 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏高原是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可达到在冻土地段的行驶速度可达到100100千米千米/ /时，在非冻土地段的行驶速时，在非冻土地段的行驶速度可以达到度可以达到120120千米千米/ /时，请根据这时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，行驶时，2 2小时能行驶多少千米？小时能行驶多少千米？3 3小时呢？小时呢？t t小

2、时呢？小时呢？ 4解：它解：它2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1002=200（千米）（千米） 3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米） t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或或省略不写。如：省略不写。如：100a可以写成可以写成100a或或100a。5（1）.边长为边长为a的正方体的表面积为（的正方体的表面积为（ ），），体积为（体积为（ ）。）。（2）铅笔的单价是）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价铅笔元，圆珠笔的单价铅笔单价

3、的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（倍，圆珠笔的单价是（ ）元）元.（3）.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/时，它时，它t小时小时行驶的路程为（行驶的路程为（ ）。）。（4）.数数n的相反数是（的相反数是（ ）。）。 6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点看看列出的式子有什么特点6 6a2 a3 2.5x vt n数数字字字字母母 1 v t1n数与字母或字母与字母乘积数与字母或字母与字母乘积组成的式子组成的式子叫做单项式叫做单项式7教学目标教学目标 : :1 1、经历用字母表示数量关系的过、经历用字母表示数量关系的过程，通过观察

4、、类比、归纳得出单程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念。项式概念。2 2、通过用含有字母的式子描述现、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工是解决实际问题的重要的数学工具。具。重重 点：单项式及其相关的概念点：单项式及其相关的概念难难 点：对单项式的系数、次数概念的理解点：对单项式的系数、次数概念的理解 与应用与应用. .a21、完成例、完成例1：这些式子有什么共同特点？：这些式子有什么共同特点？2、什么叫单项式？、什么叫单项式？,5,-m是单项式吗？是单项式吗？3、什么叫单项式系数？是否包括它前面的符、什么叫单项式系数

5、？是否包括它前面的符号号 ？ ， -m ， x 的系数是什么？的系数是什么？4、什么叫单项式的次数？单项式的次数与什么有关？、什么叫单项式的次数？单项式的次数与什么有关？ 与什么无关？与什么无关？5 、对于一个单独的非零数字，它的次数是怎么规定？、对于一个单独的非零数字，它的次数是怎么规定？ 6、单项式的次数是几次就读做几次单项式，、单项式的次数是几次就读做几次单项式， 试举例说明试举例说明.7、完成例、完成例3,赋予赋予0.9b一个新的含义？一个新的含义？导学提纲（导学提纲（54页页56页页57页）页）9 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用

6、式子把数量关系简明地表示出来。可以用式子把数量关系简明地表示出来。1、完成例完成例1 1中：这些式子有什么共同特点？中：这些式子有什么共同特点？2、什么叫单项式？、什么叫单项式？,5,-m是单项式吗？是单项式吗？ 数与字母或字母与字母的乘积组成数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式的式子叫做单项式注意：注意： 1、单独的一个数或字母也是单项式。、单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式中不含加减运算，只含字母、单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算。运算。判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1)

7、； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5 (8) 解:（2）abc；21x(3) b2； (4)5ab2；(6)xy2；(7) 5 (8)这些都是单项式这些都是单项式3、什么叫单项式系数？是否包括它前面的符、什么叫单项式系数？是否包括它前面的符号？号？ ,x,-m的系数是什么？的系数是什么？a2单项式中的数字因数称为单项式的系数单项式中的数字因数称为单项式的系数注意：注意：1 1、系数是、系数是“1”1”，“-1”-1”时，时，1 1省略不写，省略不写， 但但“-”-”不能省略不能省略2 2、“”是常数是常数3 3、系数要带着前面的性质符号、系

8、数要带着前面的性质符号2a2 1.2h xy3 t2 6 32vt说出下列单项式的系数说出下列单项式的系数(2)当一个单项式中当一个单项式中只有字母因数只有字母因数时，它的系数时，它的系数是是1或或1时，并且时，并且“1”通常通常省略不写省略不写；(3) 可以写成可以写成 ，所以其系数是，所以其系数是 ；32vtvt3232ba249注意：注意：(1)系数包括前面的系数包括前面的符号符号，“”不能漏；不能漏；(4)单项式的数字因数是单项式的数字因数是带带分数时，要化成分数时，要化成假假分数分数.14所有字母所有字母的的指数指数的和叫做的和叫做单项式的次数单项式的次数 3x2y3单项式中的单项式

9、中的数字因数数字因数叫做叫做单项式的系数单项式的系数.2+3=5五次单项式五次单项式4 4、什么叫单项式的次数？单项式的次数与什么有、什么叫单项式的次数？单项式的次数与什么有关？与什么无关？关？与什么无关？单项式的次数只和字母的指数有关单项式的次数只和字母的指数有关与数与数字因数无关字因数无关155 、对于一个单独的非零数字，它的次数、对于一个单独的非零数字，它的次数是怎么规定？是怎么规定？ 对于一单独的非零数字规定它的次数是对于一单独的非零数字规定它的次数是0167、完成例、完成例3,赋予赋予0.9b一个新的含义？一个新的含义？6、单项式的次数是几次就读做几次、单项式的次数是几次就读做几次单

10、项式，试举例说明单项式，试举例说明17v1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2bx123答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；答：不是，因为原代数式中出现了加法运算； 不是，因为原代数式是不是，因为原代数式是1与与x的商；的商； 是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2； 是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3。23182、下面各题的判断是否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（ ）x2y3与与x3没

11、有系数；（没有系数；（ ）ab3c2的次数是的次数是032；（；（ ）a3的系数是的系数是1； （ ）32x2y3的次数是的次数是7；（；（ ） r2h的系数是的系数是 。（。（ ） 313119勇敢闯关勇敢闯关1、 如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5，则，则m=bam322、 与与 的次数相同，则的次数相同，则m=_.yxm45 . 026xy 3.小亮在抄写单项式小亮在抄写单项式 把字母中有的指数把字母中有的指数丢掉了，他只知道这是丢掉了，他只知道这是4 4次单项式，你能帮助次单项式，你能帮助他写出这个他写出这个4 4次单项式吗？次单项式吗？54xyz42542yzx542zxy25

12、4xyz或或或或20题型一：准确把握单项式的概念题型一：准确把握单项式的概念例：关于例：关于x、y的式子的式子 3x2 yax2 y2是单项式。求是单项式。求a的值的值.分析：既然这个式子是关于分析：既然这个式子是关于x x、y y的单项式，的单项式， 说明说明 axax2 2 y y2 2为为0 0，则，则a a为为0. 0. 解：解：a=0a=0题型二：准确确定单项式的题型二：准确确定单项式的系数和次数系数和次数例：若（例：若（m-2)xm-2)xn n y y2 2是关于是关于x x、y y的四次单项式，试的四次单项式，试确定确定m m、n n应满足的条件应满足的条件. .分析：这个式子

13、是四次单项式，则系数分析：这个式子是四次单项式，则系数m-20,n+2=4解：依题意知解：依题意知m-20n+2=4所以所以m2,n=2.21单项式（注意单个数或字母也是单项式）单项式（注意单个数或字母也是单项式）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的次数（各个字母指数和）单项式的次数（各个字母指数和）222、若、若(m-2)xny是四次单项式，求是四次单项式，求m、n应满足的条应满足的条件件3、若、若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系的五次单项式，且系数为数为-3，求，求a，b的值的值4、若、若23xy2与与0.3xny的次数相同，求的次数相同，求n的值的值.(1) (1)