数学语言在三角函数课堂中的艺术

1、数学语言在三角函数课堂中的艺术数学语言在三角函数课堂中的艺术一 要准确标准，严谨简约数学教师对定义、定理的表达要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到以下两条：对概念的本质和术语的含义必须自己有个透彻的理解。如在三角函数中，锐角一定小于90度，但小于90度角一定是锐角就是错误的了。角推广后可以出现负角。标准化的要求，如吐词要明晰，读句要清楚，要坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长，要抓住重点，简洁概括，要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最多的信息。有的教师口头禅太多，分散了学生的注意力，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生课堂表现的积极性。假

2、设教师能运用标准、准确的语言，既能节省时间，又能到达很好的课堂效果。二 要形象有趣，生动易懂教学语言就是要把数学的抽象语言变成易懂、易承受的语言，让学生理解、承受。在任意角一节中，与角A终边一样的角的集合定义，假设教师配合图形语言解释，将终边旋转360deg;可以重复，更容易让学生理解定义。再如，在讲诱导公式时，一共有六组公式，十六个公式，假设让学生死记硬背，学生运用起来很不灵敏，还要花费大量的课外时间。教师通过总结性语言奇变偶不变，符号看象限，既形象又好记忆，让学生能很快地掌握公式。数学的学习有时会枯燥，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，可以把学生带入美的境界。在三角函数这一章，有很多化简

3、计算题，有时思路受到阻碍，通过师生共同努力，找到精妙的解决方法，此时一句山重水复疑无路，柳暗花明又一村，可使学生兴趣盎然，充分体会到成功的喜悦；又如在学生计算必修4第22页练习第4题：sin= 且0x ，求sin的值。很多学生直= br=接对sin 进展化简，而不观察数学特点。此时用宁停三分，不抢一秒来提醒学生此时要慢且准，使学生在笑声中增强了防患意识。提醒学生要观察数学中结论与条件的数学关系再作解答。三 要引发考虑，有启发性启发学生思维，调动学生学习积极性，是数学教师的根本要求。比方，在一节三角函数线的公开课上，教师是这样引导的。先是复习提问，引出上节课学的任意角三角函数的定义：sinalp

4、ha;= ，cosalpha;= ，tanalpha;= ，然后教师直接给出，当r=1时，三角函数值会怎么样？这样给出，让学生没有考虑空间。假设换一种问法，引发考虑，启发学生，会使课堂变得生动。换成：在一终边上任取两点P，Q，这两点得出角的三角函数值有何关系？学生很明显发现是相等的。故取一点，使r=1也同样适用。这样，让学生知道为什么，开拓学生的思维，对以后的学习很有帮助。总之，每节课的数学课堂语言都应引起重视，著名数学家陈景润的中学教师沈元，在一节数学课中向学生介绍200多年来难倒无数数学家的哥德巴赫猜想时说：自然科学中的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而lsquo;哥德巴赫猜想rsquo;那么是皇冠上的明珠。诗一般语言的描绘使学生立即就理解了数学在自然科学中的地位和哥德巴赫猜想的深奥。接着沈元教师又意味深长地说：我昨夜做了一个梦，梦见你们中的一位学生，真了不得，他证明了lsquo;哥德巴赫猜想rsquo;，摘取了皇冠上的明珠。这句话产生了神奇的力量，打动了陈景润的心，激发他产生了浓重的兴趣和强烈的知难而进的欲望，从而使他登上了摘取数学皇冠上明珠的漫漫征程。这不正是教师语言艺术的魅力所致吗？我们应在教学理论中不断探究、不断总结、不断完善自己的数学教学语言。假设我们能对每一节课的数学课堂语言进