必修5简单线性规划第1课时ppt课件

1、第第1课时课时复习回顾：复习回顾：设设x、y满足条件满足条件5x + 6y 30y 3xx 1画出以上不等式组所表示的范围画出以上不等式组所表示的范围.5x + 6y 30y 3xx 1O3624复习回顾：复习回顾：设设x、y满足条件满足条件5x + 6y 30y 3xx 1画出以上不等式组所表示的范围画出以上不等式组所表示的范围.求求z = 2x + y 的最小值和最大值的最小值和最大值.思索：思索： x 有没有最大值？有没有最小值？有没有最大值？有没有最小值？ y 有没有最大值？有没有最小值？有没有最大值？有没有最小值？ 2x + y 有没有最大值有没有最大值? 有没有最小值有没有最小值?

2、 这个问题可转化为：当点这个问题可转化为：当点 (x , y) 在公共区域内在公共区域内运动时，求运动时，求 z = 2x + y 的最小值和最大值的最小值和最大值.也就是说，当点也就是说，当点 (x , y) 位于公共区位于公共区域内的哪个位置时，域内的哪个位置时，z = 2x + y 取得最取得最小值和最大值小值和最大值.O3624为此，我们来分析当点为此，我们来分析当点 (x , y) 在整个平面内变在整个平面内变化时，化时，z = 2x + y 的值的变化规律的值的变化规律.显然，这是一组平行线显然，这是一组平行线.LI: 2x+y= -2L2: 2x+y= -1L0: 2x+y= 0

3、L4: 2x+y= 1L5: 2x+y= 2当当z= -2 , -1 , 0 , 1 , 2 时，可得到直线时，可得到直线O12345从图中可以看出，当直线从图中可以看出，当直线L0向上平移时，它向上平移时，它所对应的所对应的z值随之增大；当直线值随之增大；当直线L0向下平移向下平移时，它所对应的时，它所对应的z值随之减小值随之减小.O12045LI: 2x+y= -2L2: 2x+y= -1L0: 2x+y= 0L4: 2x+y= 1L5: 2x+y= 2如图，在如图，在L0向上平移向上平移的过程中，直线与公的过程中，直线与公共区域首先相交于顶共区域首先相交于顶点点A(1/3 , 1)，此时

4、所，此时所对应的对应的z值最小；值最小；O3624AL0继续向上平移，继续向上平移，z值继续增大，最后相交于值继续增大，最后相交于顶点顶点B(24/5 , 1)，此时所对应的，此时所对应的z值最大；值最大；故故 Zmax=224/5+1= 53/5故故 Zmin=21/3+1= 5/3 基本概念：基本概念： 目标函数：目标函数： 约束条件：约束条件： 线性规划问题：线性规划问题： 可行解：可行解： 可行域：可行域： 最优解：最优解：例例6：设：设 x、y 满足约束条件满足约束条件- 4x + 3y 124x + 3y 36x - 3y - 4 求目标函数求目标函数 z = 2x + 3y 的最值的最值. 求目标函数求目标函数 z = - 4x + 3y - 24 的最值的最值.- 4x + 3y 124x + 3y 36x - 3y - 4 目标函数目标函数 z = 2x + 3y .- 444ABCD- 444ABCD- 4x + 3y 124x