板块模型总结

1、1、（8分）如图20所示，长L = m,质量M = kg的平板小车A静止在光滑的水平面 上，小车左端放有质量 m = kg的小木块B（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦 因数卩=,现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行.求：（1）小木块B在平板小车A上滑行时，小车 A的加速度大小、方向；1 当F= mg时，使木块B从小车A的右端与A脱离时，小车 A的动能和此过程中 F对木块B做的功.图202、（ 8分）如图19所示，长度L = m的长木板A静止在水平地面上，A的质量mi = kg , A与水平地面之间的动摩擦因数小=在A的右端有一个小物块 B （可视为质点）现猛击A左侧，使A瞬间获得水

2、平向右的速度u = m/s B的质量m2 = kg, A与B之间的动摩擦因数 垃=.取重力加速度 g = 10 m/s2 （1 ）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量u、国中的一个，使 B刚好从A上滑下请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）L图193、（ 8分）如图13所示，水平地面上一个质量 M=4.0kg、长度L=2 ,0m的木板，在 F=8 .0 N 的水平拉力作用下，以vo=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。 某时刻将质量 m=1 .0 kg的物 块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。木板与水平面之间的动摩擦因数若物块与木板间无摩擦，若物块与木板间有摩擦，

3、相等，求将物块放在木板上后，口 =?求物块离开木板所需的时间；且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数 经过多长时间木板停止运动。图13（2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = kg,长度L = m.在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数卩=.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个F= N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动（1）求小滑块离开木板时的速度；（2） 假设只改变 M、m、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要

4、提出一种方案即可）m F图15解:1）小滑块受到F= N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f= 卩mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a1 =F f2=m/s2m设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移1 . 2X12木板所受向右的摩擦力f'= f,向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度2a2= m/sM在时间t内木板的位移x2 a2t22X2亠 LX1由图可知 L = X1 -X2,解得t = s则小滑块离开木板时的速度v = ait = m/s(2)小滑块做匀加速直线运动的速度.F mg Vi aittm木板做匀加速直线运动的速度+

5、 mgV2 a2ttM任意时刻小滑块与木板速度之比Vi(F mg)M2V2m g欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足(F mg)M 22 2m g若只改变F，贝U F = 9 N若只改变M,贝U M = kg若只改变仏则(i=若只改变m,贝U m = kg(2009夏)(8分)如图15所示，水平桌面到地面的高度h = m.质量m = kg的小物块(可以看作质点)放在桌面A端.现对小物块施加一个 F = N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动当它经过桌面上的 B点时撤去力F，段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上 已知AB = BC = m,小物块在A、B间运动时与桌面间的动

6、摩擦因数M1 =，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数p2 =.(1) 求小物块落地点与桌面 C端的水平距离；(2) 某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改 变BC段的长度而保持 AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面 C端的水平距离变 为原来的2倍请你通过计算说明这位同学的判断是否正确 Fh图15（2010春）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=，槽的长度L=，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数 ! 0.20.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=水平向

7、左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。 耐二E14（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2 =。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。解：（1）木板槽受到F=水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力f 1mg，增根据牛顿第二定律，木板槽的加速度Fa1M设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移1 +2X1at t2小滑块因受向左的摩

8、擦力 f f，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度24.0m /sa22.0m /s2m在时间t内木板的位移X2 -a2t22LX1 X22解得 t 1.0s则小滑块滑到木板槽中点时的速度由图可知v a2t 2.0m /s（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即F1mg2（M m）ga1a1若只改变F,则F=； 若只改变M，贝U M=；若只改变m,则m=.& ( 8分)如图17所示，质量M = 5 kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖 直挡板，一个质

9、量 m = 2 kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L = m,木块与平板之间的动摩擦因数卩=(1) 若对木块施加 F = 12 N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的 时间t;(2) 甲同学说，只增大平板的质量M，可以缩短上述时间 t;乙同学说，只减小平板的质 量M，可以缩短上述时间t 请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的.木块I L F 平板图17解：(1 )对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示.木块受到的滑动摩擦力f1=y N1=y mg =xx 10 N =根据牛顿第三定律,有f1= f2, 2= N2根据牛顿第二定律，木块的加速度Ff1a1=

10、m12 8.02.022m/s = s解得L=-a1t22t = 2s平板的加速度f2a2=M8.0 2 2 m/s 一 s5设经过t ,木块恰好与挡板相撞，则(2)根据(1)可以求得时间tI 2LF mg mg m M如果只改变平板的质量 M，从上式可知，当 M增大时，时间t减小，所以甲同学说法正确.（2011年夏）如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=，长度L=的长木板，它的右端有一个质量m=的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数 口 =.小物块与长 木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F,使小物块将相对长木板滑动，经过时间t=，小物块恰好滑到木板

11、的中点。取重力加速度g=10m/s2（1）求恒力F的大小；（2） 假设改变 M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=，小物块恰好滑到木板的 左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）图3解：木板在外力 F的作用下，与小物块发生相对滑动。小物块做匀加速直线运动，没小物 块加速度的大小为 a1.对小物块 f = 口 mg = ma1即a1 = s2得 小物块做匀加速直线运动的加速度a1 = s2木板做匀加速直线运动，没木反加速度的大小为a2.X2在t=内，小物块向右运动的距离为1X 2a1t2木板向右运动的为X21 a?t22依据题意LX2- X1=2解得a2 =

12、 s2对木板F - 口 mg=Ma22F = 13N经过时间t，小物块向右运动的距离为X如t21木板向右运动的距离为 x2-a2t22x2X!L欲使经过时间t =，小物块恰好滑到木板的左端，要求即 Ft2gt2 2LM贝U M、m、F满足关系 F = 4M + 2m若只改变F，则F= 16N ;若只改变M，贝U M=;(2011年春)如图17所示，长度L =A与水平地面之间的动摩擦因数p =上A的左端，B的质量m2 =若只改变m,贝U m=.m的长木板A静止在水平地面上，A的质量mi = kg , .小物块B (可视为质点)以 u = m/s的初速度滑 kg,A与B之间的动摩擦因数p =.取重

13、力加速度 g = 10 m/s2.(1) 求B在A上相对A滑行的最远距离；10、(2) 若只改变物理量u、p、俘中的一个，使 B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理 量的数值(只要提出一种方案即可).io图17解：(1) B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况 如答图3所示.FfiFf2答图3 其中A受地面的摩擦力的大小Ffi =pi ( mi+ m2) gA、B之间摩擦力的大小 以初速度u的方向为正方向.Ff2 =A的加速度ai2m2g伽 m2)gmiB的加速度2m2gm2i .6 m/s2由于ai> o,A的速度所以A会相对地面滑动，经时间 t,A的位移xia,1 . 2 a2B的速度

14、0 a2tB的位移当 u= u时,解得1 2 0t - a2t2B相对A静止，X2X2 xi=m20.8m/s即B在A上相对A滑行的最远距离为.(2)要使B刚好从A上滑下，即当u=u时，有X2 X1 = L2解得0|4( 21)g(i) 只改变 u,贝U 0 £v'30 m/s = m/s;5(ii) 只改变孔则卩=;(iii) 只改变旧，则俘=.4分4分(2012年春)如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L = m ,质量M = kg.某时刻，一个小物块(可视为质点)以 u = m/s的初速度滑上木板的右 端，与此同时对木板施加一个F = N的水平向右的

15、恒力.物块的质量 m= kg，物块与木板间的动摩擦因数 (i=.取重力加速度 g = 10 m/s2.(1) 求物块相对木板滑动的最大距离；(2) 若只改变物理量 F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可 ).u.图19解:(1)小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为a1.对小物块，根据牛顿第二定律得f =卩 mg= ma1a1 =m/s2u经时间”盲=s，速度减为零1位移大小x1 = ut1 + -(-a1 )t12=mt2与木板相对静止，此时它们的速度之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间 大小为u物块向

16、右运动的位移大小为X2.u= at,1 x2 =a1t2 2 1对木板，水平方向的受力情况如答图 2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为 a2.答图2根据牛顿第二定律得F-mg= Ma2F - pmga2 = m/s2Mu= a2 +t2)木板的位移大小1 2 X3 = 2a2(t1 + t2)39可解得t2 =s, X2 = m, X3 = m88X1Ax答图3物块相对木板滑动的最大距离Ax = x1 + x3 - x2 = m（2）若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则 1L = x1 + a2tF、M、m满足关系 若只改变F，则F = 若只改变M，贝U M = 若只改变

17、m,贝U m = kg21 F - gg , 21 = x1 +t1112 M 1F= + 3mNkg8.（8分）如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1 .6m.质量M=3 .0 kg，质量m=1 . 0 kg的小物块放在木板的最右端 （小物块可视为质点）,小 物 块与木板之间的动摩擦因数卩=0. 10.现对木板施加一个 F=10 N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s2（1）求木板开始运动时加速度的大小；（2）如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长?丄 卑圏19斗=*曰昇+（跖勺冏一 *呵"：物块的忖

18、轉q:S*1山答图3可知Hn 根据牛桶第二定律得F- pmg * 伽 l创=M帝力叶作用$木M加理如向右昭:瑤 謂运动.如果把木板从辆块下方抽出来段尸 般作用的时间至少需要S撤去力F后,木扳向右做匀咸速总战运动设木 枫的 Mtft大小为好*'M3物块直向右撇匀加速直绘运动.设物块的加速 度为血.a2 = /g = 1.0 rrvs嶽去力F后，设经过时间4物块滑到木扳的最左 端.两耆的連度相锌，即木板的桩移（2013丰台会考模拟）如图16所示，一上表面光滑的木箱宽L = 1 m、高h= m、质量M = 8 kg。木箱在水平向右的恒力F= 16N作用下，以速度Vo = 3m/s在水平地面上

19、做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m= 2 kg，速度也为3m/s的光滑小铁块（视为质点），重力加速度g取10 m/s2。求：（1） 小铁块刚着地时与木箱右端的距离X；（2） 若其它条件均不变，木箱宽L '至少为多长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最r-i*远。"1hMFfrr11L图16& ( 8分)解：(1)未放小铁块，木箱受到的摩擦力为fi，有F = fi ,fi =卩 Mg放上小铁块，木箱受到的摩擦力为f2,此时木箱的加速度大小为 a ,有F f2= Ma联立得 a = s2(1分)设小铁块经过ti从木箱右端滑落，有v°tiatiL2（1

20、 分）小铁块滑落时,小铁块滑落后,木箱的速度 vi，贝y vi= vo a ti(i分)木箱在F作用下以速度vi作匀速运动，小铁块以初速度vo作平抛运动,F落时间为t2,Vot2Vit2（i 分）联立得 x（i 分）(2)小铁块在水平方向的速度不变，平抛运动时下落时间也不变，因此，小铁块刚滑落时，要求木箱速度刚好为零，此后木箱就停止了运动，小铁块的落地点距木箱右端最远。设小铁块在木箱上运动时间为t3，有0 = vo a t3Vot3Vot3 丄 at；L/2联立得L ' = 9m（i 分）（i 分）(20i3海淀会考模拟)如图 i7所示，在高出水平地面h=的平台上放置一质量m2 =、长

21、L=的薄木板A。在A最右端放有可视为质点的小金属块B,其质量mi=。小金属块B与木板A、木板A与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值=。开始时小金属块B与木板A均静止，木板 A的右端与平台右边缘的距离d=。现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F。小金属块落到平台上后，将木板迅速取走，小金属块又在平台上滑动了一段距离， 再从平台边缘飞出落到 水平地面上，小金属块落地点到平台的水平距离x=。(取g = i0 m/s2,不计空气阻力)求：(1) 小金属块B离开平台时速度vb的大小；(2) 小金属块B从开始运动到刚脱离木板 A时，小金属块

22、B运动的位移xb；(3) 作用在木板上的恒力 F的大小。& ( 8分)解答：(1)小金属块经历了三段运动过程：在木板上的匀加速直线运动，从木板上滑落后在平台 上的匀减速直线运动，离开平台后的平抛运动。设小金属块做平抛运动的时间为t3，由 h 2gt3上32 0.80100.4s设平抛运动的初速度为VB,由 X=VBt3解得 vB -0080.2m/st30.4(2)小金属块B在长木板上运动时的受力如答图 运动，设它的加速度为 ai。3所示，小金属块 B做匀加速直线F,m1g0.20 0.50 10 1.0N1 m1g答图31.00.522.0m/s2小金属块离开长木板后在桌面上运动时的

23、受力如答图4所示，小金属块做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为a1。F1gg 0.2 0.5 10 1.0N1.0m10.52.0m/s2a a设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为XI,末速度为V1，所用时间为2tl,贝y为 H2aVi aiti设小金属块在平台上运动时，相对于地面运动的距离为X2，末速度为V2 ,V2=VB=S2aiX2 V V|2由题意知x1x2d联立以上四式，解得tl =V1=s所以小金属块B从开始运动到刚脱离木板 A时，小金属块B运动的位移XB=X1= 2分(3)取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如答图5所示。f2F2(mi m2)g 0.20 0.70 101.4N木板在ti时间内向右运动距离为 L+xi，设木板的加速度为L xi - a2ti222(L si)ti22 (0.3750.52型m/s225.0m/s根据牛顿定