第一章 孔与轴的极限与配合分析

1、第一章第一章 孔与轴的极限与配合孔与轴的极限与配合学 习 指 导 本章学习的目的是掌握基础标准极限与配合的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。 本章主要阐述极限与配合的构成规则和特征。重点重点: :1. 1. 公差的概念、配合的概念；公差的概念、配合的概念；“公差与配合公差与配合”标准化的意义；标准化的意义；2. 2. 公差与配合的

2、基本术语及意义；公差与配合的基本术语及意义；3. 3. 公差与偏差的含义、公差带等基本概念；公差与偏差的含义、公差带等基本概念；4. 4. 配合性质选择原则；配合性质选择原则；5. 5. 公差等级选择原则；公差等级选择原则；6. 6. 基本偏差如何确定；基本偏差如何确定；7. 7. 未注公差的概念及选择原则；未注公差的概念及选择原则；难点难点: :1. 1. 配合性质选择；配合性质选择；2. 2. 公差等级选择；公差等级选择；极限：极限：零件使用要求与制造经济性的矛盾零件使用要求与制造经济性的矛盾配合配合：零件间功能要求的相互关系。零件间功能要求的相互关系。 第一节第一节 概述概述 国家标准国

3、家标准极限与配合极限与配合中，公差与配合部分的标准主中，公差与配合部分的标准主要包括：要包括： GB/T1800.12009极限与配合基础极限与配合基础 第第1部分部分 GB/T1800.22009极限与配合基础极限与配合基础 第第2部分部分 GB/T18012009极限与配合极限与配合 公差带和配合的选择公差带和配合的选择 GB/T18042000一般公差一般公差 未注公差的线性和角度尺未注公差的线性和角度尺寸的公差寸的公差 本章主要介绍极限与配合的构成和特征。本章主要介绍极限与配合的构成和特征。第二节第二节 极限与配合的基本词汇极限与配合的基本词汇 2 .孔和轴孔孔: :通常指工件的圆柱形

4、内表面，也包括非圆柱形通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面内表面。轴轴: :通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面外表面。 相互配合时，孔与轴的相互配合时，孔与轴的基本尺寸相同基本尺寸相同。 孔：孔：D 轴：轴：d L：非孔、轴：非孔、轴 从加工过程看：随余量的切削，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。3.3. 公称尺寸（公称尺寸（或或基本尺寸）基本尺寸） 设计中由经验或根据计算得到。图样中规范确定的理想形状要素的尺寸一 、 有关“尺寸”的术语和定义1 .尺寸 、尺寸要素 尺寸是以特定单位表示线性尺寸值的数值尺寸是以特定单位表示线性尺寸

5、值的数值。 广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。 尺寸要素为线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。4 .实际尺寸实际尺寸 通过测量获得的尺寸。通过测量获得的尺寸。 D Da a d da a 由于存在测量误差，实际尺寸并非由于存在测量误差，实际尺寸并非“实际实际”的的真正数值；不同的人测量值也不同。真正数值；不同的人测量值也不同。零件加工之后存在形状误差，使得零件同一表零件加工之后存在形状误差，使得零件同一表面不同位置测量的尺寸值也不完全一致。面不同位置测量的尺寸值也不完全一致。5 .极限尺寸极限尺寸 允许尺寸变化的两个极限值。允许尺寸变化的两个极限值。

6、 其中较大的一个称为其中较大的一个称为上极限上极限 尺寸（或最大极限尺寸）尺寸（或最大极限尺寸）； 较小的一个称为较小的一个称为下极限尺寸（或最小极限尺寸）下极限尺寸（或最小极限尺寸）。 孔：Dmax Dmin 轴：dmax dmin尺寸合格条件尺寸合格条件： D DminminDDa aDDmaxmax d dminmindda addmaxmax 提取组成要素的局部尺寸提取组成要素的局部尺寸： 一切提取组成要素上两对应一切提取组成要素上两对应点距离的统称。点距离的统称。并非被测尺寸的真值。并非被测尺寸的真值。 “局部实际尺寸局部实际尺寸”L2孔和轴L1L2 二、有关“偏差与公差”的术语和定

7、义1 .尺寸偏差（简称偏差）某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。上极限偏差（或上偏差）: ES=DmaxD es=d maxd下极限偏差 （或下偏差）: EI=DminD ei=dmin d极限偏差：上极限偏差和下极限偏差的统称。实际偏差=实际尺寸基本尺寸2 .尺寸公差（简称公差） 允许尺寸的变动量。 公差=最大极限尺寸最小极限尺寸 =（上偏差+基本尺寸）（下偏差+基本尺寸） =上偏差下偏差 T = ES EI = es - ei偏差可以为正、负值或零值偏差可以为正、负值或零值。公差是一个没有符号的绝对值。公差是一个没有符号的绝对值。公差与极限偏差的比较公差与极限偏差的比较

8、w 两者区别：两者区别： 从数值上看从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从加工工艺上看从加工工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。w 两者联系：两者联系：公差是上、下偏差之代数

9、差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。零线零线下偏差下偏差上偏差上偏差轴轴孔孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差公差下偏差下偏差上偏差上偏差图图1-2 极限与配合示意图极限与配合示意图由标准公差确定公差带大小由基本偏差确定公差带位置公差带公差带在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线限定在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线限定的区域叫公差带。的区域叫公差带。 3. 零线与公差带零线与公差带-公差带图公差带图基本尺寸基本尺寸零线零线最小极限最小极限尺寸尺寸基本尺寸基本尺寸最大极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸最大极限尺

10、寸孔孔轴轴上偏差上偏差下偏差下偏差上偏差上偏差下偏差下偏差公差公差公差公差基本尺寸基本尺寸+-孔公差带孔公差带轴公差带轴公差带零线零线在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。在公差带图上零线表示基本尺寸。正偏差在零线以上，在公差带图上零线表示基本尺寸。正偏差在零线以上，负偏差在零线以下。负偏差在零线以下。基本偏差基本偏差 基本偏差是用来确定公差带位置的上偏差或下偏差，基本偏差是用来确定公差带位置的上偏差或下偏差， 在公差带图中靠近零线的那个偏差在公差带图中靠近零线的那个偏差 ESEIesei孔最小极限尺寸孔最小极限尺寸孔最大极限尺寸孔

11、最大极限尺寸轴最大极限尺寸轴最大极限尺寸轴最小极限尺寸轴最小极限尺寸孔公差孔公差轴公差轴公差例1：基本尺寸为50mm，最大极限尺寸为 50.008mm，最小极限尺寸为 49.992mm，计算偏差与公差。解： 上偏差= 50.00850= 0.008mm 下偏差= 49.992 50= -0.008mm 公差= 50.008- 49.992 T =0.008-（-0.008） = 0.016(mm)0+- 50孔+0.008-0.008公差带图解分析与画法：公差带图解分析与画法： a)a)零线：零线：确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。 通常零线表示基本尺寸，

12、正偏差位于零线之上，通常零线表示基本尺寸，正偏差位于零线之上，负偏差位于零线之下。负偏差位于零线之下。 b) b)公差带公差带：在公差带图中，由代表上下偏差或最大：在公差带图中，由代表上下偏差或最大与最小极限尺寸的两条直线所限定的区域。与最小极限尺寸的两条直线所限定的区域。 公差带特性：公差带特性： 大小大小 T T 标准公差标准公差 ITIT 两个要素两个要素 位置位置 极限偏差极限偏差 基本偏差基本偏差标准化标准化标准化标准化 c）画法：）画法： (1)零线。零线。(2)确定公差带大小位置。确定公差带大小位置。(3)孔孔 、轴、轴 (或或 ) 或在公差带里写孔、轴。或在公差带里写孔、轴。(

13、4)作图比例基本一致，单位作图比例基本一致，单位 m 、mm均可。均可。(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。公差带图公差带图 4.基本偏差确定公差带的位置 基本偏差是用来确定公差带相基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差对于零线位置的上偏差或下偏差，一般 指靠近零线的那个偏差。指靠近零线的那个偏差。 当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。 国标已将它们标准化，形成国标已将它们标准化，形成基本偏差系列。基本偏差系列。 v5. 标准公差确定公差带的大小公差带的大小 国标规定，

14、用以确定公差带大小的任一公差。 国标已将它们标准化，形成国标已将它们标准化，形成标准公差系列。标准公差系列。三、三、 有关配合的术语及定义有关配合的术语及定义 配合配合是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。国标对配合规定有两种基准制：基孔制基孔制 是基本偏差为一定的孔公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制：固定孔的公差带位置，基孔制：固定孔的公差带位置，改变改变轴公差带位置，而形成各种轴公差带位置，而形成各种配合的制度。配合的制度。0+-基本尺寸 孔孔轴轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合轴基孔制中的孔称为基准孔。基孔制中的孔称为基准孔。规定：下偏差规

15、定：下偏差EI为基本偏差，值为为基本偏差，值为0，基本偏差代号为，基本偏差代号为H。基轴制：是基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，标准规定它的上偏差为零，代号上偏差为零，代号“h”。0+- 轴轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合孔1. .间隙配合间隙配合 配合公差=| Xmax Xmin| =孔公差带+轴公差带 配合公差（或间隙公差）：是允许间隙的变动量。 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax=EI-es最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 孔的公差带完全在轴的公差带之上孔的公差带完全在轴的公差带之上，即具有间隙的

16、配合(包括最小间隙为零的配合)。 在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合的轴的 尺寸，其值为正时是间隙。孔轴Xmax孔轴XmaxXminXm i n=0例2： 的孔与 的轴相配是基孔制间隙配合。025. 0050. 050039. 00502 . .过盈配合过盈配合 配合公差=| YminYmax | =孔公差带+轴公差带 配合公差（或过盈公差）：是允许过盈的变动量。 最小过盈 Ymin= Dmax dmin =Es-ei 最大过盈 Ymax= Dmin dmax=EI-es 孔的公差带完全在轴的公差带之下孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过盈的配合 (包括最小过盈为零的配合)。 在孔与轴配合

17、中，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，其值 为负时是过盈。 例3： 的孔与 的轴相配是基孔制过盈配合。059. 0043. 050025. 00503 . .过渡配合过渡配合 配合公差=| Xmax Ymax| = 孔公差带 + 轴公差带 在过渡配合中，其配合的极限情况是最大间隙与最大过盈。 在孔与轴配合中，孔与轴公差带相互交迭，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。轴孔轴孔轴孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax XmaxDmaxdminESei YmaxDmindmaxEIes例4： 的孔与 的轴相配，是基孔制过渡配合。025. 0050018. 0002.

18、050例5：已知某配合基本尺寸80mm，配合公差为49m，最大间隙Xmax=19 m ，孔公差为30m ，轴下偏差ei=11 m ，试画出该配合的尺寸公差带图，并说明配合类型。 解：配合公差=孔公差+轴公差 轴公差= 49-30=19（m） Xmax=ES-ei ES= 19+ 11=30（m ） 孔公差= ES-EI 轴公差= es-ei EI=0 （m ） es=19+11=30 （m ） Xmin= EI-es = 0-30 = -30 （m ） 此配合是过渡配合，基孔制。* 5. 配合公差带 以零间隙（或零过盈）为零线，用适当比例画出的代表两极限间隙（或极限过盈）的两条直线所限定的区域

19、。 配合公差配合公差反映配合的松紧变化程度；表示配合精度；是评定配合质量反映配合的松紧变化程度；表示配合精度；是评定配合质量的一个重要的综合指标的一个重要的综合指标n 配合公差是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。n 公式 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmaxn 三类配合的配合公差的共同公式为：配合公差的共同公式为：Tf=TD+Td 配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和 配合公差带图配合公差带图: 以零间隙以零间隙(或零过盈或零过盈)为零线为零线,用适当比例画用适当比

20、例画出的代表两极限间隙出的代表两极限间隙(或两极限过盈或两极限过盈)的两条直线所限定的两条直线所限定的区域的区域.XYOXmax=+0.089Xmin=+0.025XYOYmin=-0.018Ymax=-0.059XYOXmax=+0.023Ymax=-0.018第三节第三节 极限与配合国家标准极限与配合国家标准一、一、 标准公差系列标准公差系列 1、标准公差因子 零件的制造误差与加工方法及零件的尺寸大小有关，为便于评定，规定了标准公差因子。 标准公差因子是计算标准公差的基本单位，是基本尺寸的函数，是制定标准公差数值系列的基础。 标准公差：用以确定公差带大小的任一公差值。由下列原则制定：标准公

21、差因子用符号标准公差因子用符号 i 表示表示1) 当尺寸500mm时， i0.45 +0.001D (m) 3D D D不是零件图给定的尺寸，是基本尺寸分段的计算尺寸（不是零件图给定的尺寸，是基本尺寸分段的计算尺寸（mmmm）, ,是公称尺寸分段内首尾两个尺寸的几何平均值。是公称尺寸分段内首尾两个尺寸的几何平均值。 第一项主要反映加工误差，经验和统计表明，它呈立方抛物线第一项主要反映加工误差，经验和统计表明，它呈立方抛物线规律。规律。第二项用于补偿与直径成正比的误差（测量偏离标准温度、量第二项用于补偿与直径成正比的误差（测量偏离标准温度、量规的变型）引起的测量误差。规的变型）引起的测量误差。2

22、) 当尺寸500mm时， i0.004D+2.1 (m) 对大尺寸，与直径成正比的误差因素影响大，故采用线性关对大尺寸，与直径成正比的误差因素影响大，故采用线性关系。系。6:03:38 2、标准公差等级、标准公差等级标准公差标准公差T T是用是用公差等级系数公差等级系数a a和和公差单位公差单位i i的乘积来决定的的乘积来决定的 T= aT= ai i反映加工方法反映加工方法的难易程度的难易程度 由基本尺寸由基本尺寸决定决定 根据公差等级系数不同，国家标准公差分为根据公差等级系数不同，国家标准公差分为 20级，即级，即IT01、IT0、IT1、IT2IT18 01、1、2、18表示公差等级，精

23、度依次降低，相应标准表示公差等级，精度依次降低，相应标准公差依次增大。公差依次增大。 IT表示标准公差，即国际公差（表示标准公差，即国际公差（ISO TOICYANCE）的缩写）的缩写代号。代号。标准公差计算表（标准公差计算表（表1-41-6）按按R5R5优优先数系先数系 等比等比级数级数6:03:38基本尺寸分段基本尺寸分段(P15 (P15 表表1-7)1-7)尺寸范围尺寸范围主段落尺寸分段主段落尺寸分段大于大于到到大于大于到到大于大于到到31501000010000计算尺寸与基本尺寸的关系计算尺寸与基本尺寸的关系如如尺寸尺寸3232计算尺寸是这两计算尺寸是这两个尺寸的个尺寸的几何平均值几

24、何平均值mm73.385030标准公差计算举例标准公差计算举例基本尺寸为基本尺寸为2020mmmm，计算，计算IT6IT6、IT7IT7的公差值。的公差值。mmD24.233018即即 IT6=10 IT6=10 1.31m=13.1m 13 m 1.31m=13.1m 13 m （圆整）（圆整） IT7=16 IT7=16 1.31m=20.96m 21 m 1.31m=20.96m 21 m （圆整）（圆整） 实际应用中，常采用查公差表实际应用中，常采用查公差表1-8(P17)1-8(P17)得到标准公差值。得到标准公差值。基本尺寸为基本尺寸为2020mmmm，属于，属于18183030m

25、m ( mm ( 查查P15 P15 表表1-7 )1-7 )DD001. 045. 03公差单位公差单位 i= i= =1.31m=1.31m查查P14P14表表1-4 IT6=10i IT7=16i1-4 IT6=10i IT7=16i如：基本尺寸为如：基本尺寸为0 0mmmm，查表，查表ITIT的公差值。的公差值。查公差表查公差表1-8)1-8)， mm标准公差的特点标准公差的特点n1 1、IT6IT6可读作：标准公差可读作：标准公差6 6级或简称级或简称6 6级公差。级公差。n2 2、同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应、同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低

26、而不同。随公差等级的高低而不同。n3 3、公差等级、公差等级（精度（精度），公差值），公差值，见表，见表- -(P17)(P17)。注意与误差、偏差概念的区别。注意与误差、偏差概念的区别。n4 4、同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不、同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。同应规定不同的标准公差值。n5 5、公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有、公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。相同的加工难易程度。 标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。尺寸的函数。v基本尺寸分段 2

27、1DDD 这样就使得同一公差等级，同一尺寸分段内的各基本尺寸的标准公差相同。如D（D1，D2）二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)5个，加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共28种。6:03:39 基本偏差是用来确定公差带位置的上偏差或下偏差，在公差带图中靠近零线的那个基本偏差是用来确定公差带位置的上偏差或下偏差，在公差带图

28、中靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；反之，位于零线下方时，其偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；反之，位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。基本偏差为上偏差。1.1.基本偏差代号用拉丁字母表示，大写代表孔，小写代表轴基本偏差代号用拉丁字母表示，大写代表孔，小写代表轴2.262.26个字母中无个字母中无I I、L L、O O、Q Q、W W（i i、l l、o o、q q、w w）五个字母）五个字母3.3.加加CDCD（cdcd）、）、EFEF（efef）、）、FGFG（fgfg）、）、ZAZA（zaza）、）、ZBZB（zbzb）、）、 ZC ZC（z

29、czc）七个，共）七个，共2828个代号，即孔轴各个代号，即孔轴各2828个基本偏差。个基本偏差。 上偏差下偏差上偏差下偏差特点： H(h)基本偏差=0； JS(js)与零线对称，ES(es)=+IT/2, EI(ei) =-IT/2,上下偏差均可作基本偏差； 从AH(ah),其基本偏差绝对值逐渐减小；从JZC(jzc)，其基本偏差绝 对值逐渐增大； AH的基本偏差为下偏差， JZC的基本偏差为上偏差； ah的基本偏差为上偏差， jzc的基本偏差为下偏差；公差带的另一极限偏差“开口”，表示其公差等级未定。1.轴的基本偏差 轴的基本偏差的大小在很大程度上决定着孔、轴配合的性质，它是以基孔制为基础

30、制定的。 而另一个偏差根据下列关系计算： es = ei + IT 或 ei = es - IT 当基本尺寸 500mm时，轴的基本偏差计算公式见轴的基本偏差计算公式见P19表表1-9。v ah 用于间隙配合，指结合件有相对运动的配合 其中a、b、c用于大间隙和热动配合； d、e、f主要用于旋转运动；g主要用于定位配合v pzc 用于过盈配合，主要用于定位精确并要求拆卸的相对 静止的联结。v jn 用于过渡配合，指结合件没有相对运动的配合； j主要用于和轴承相配的孔或轴2. 孔的基本偏差 基本尺寸 500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算的来的。换算前提换算前提： 在孔、轴为同一公差等级

31、或孔比轴低一级配合的条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当（如25F8/h8 与25H8/f8或 25F7/h6与25H7/f6 ）时，其基本偏差的对应关系，应保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。同名配合同名配合配合性质相同，同配合性质相同，同为间隙或过渡或过为间隙或过渡或过盈配合盈配合配合极限尺寸相同，配合极限尺寸相同，如如Xmax, ,Xmin, ,Ymax, ,Ymin7850fH7850hF67100hT67100tH 根据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则计算：通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。也就是说，孔的基本

32、偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。 符号上符号上:用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。即孔的基本偏差与轴的基本偏差相对零线对称。相反。即孔的基本偏差与轴的基本偏差相对零线对称。对于孔：对于孔：AH EI=AH EI=JZC ESJZC ES+ +0 0- -F8F8h7h7EI=?EI=?该规则适用范围该规则适用范围 ）A A至至H H ）标准公差大于）标准公差大于IT8(9,10,)IT8(9,10,)的的K K、M M、N N ）标准公差大于）标准公差大于IT7(8,9,)IT7(8,9,)的的P PZCZC。H8H8

33、f7f7esesXmin=EIXmin=EIXmin=-esXmin=-esEI=-esEI=-es（特殊规则除外特殊规则除外）公差带图上：公差带图上： 例6：确定25H7/f6， 25 F7/h6孔与轴的极限偏差。（查表计算25H7/f6的极限偏差，确定25 F7/h6的极限偏差） 解：由配合代号明显可知：符合由配合代号明显可知：符合通用规则。通用规则。 查表1-8，25属于尺寸段1830，计算得：IT6=13m， IT7=21 m 则： 查表1-9，轴f6的基本偏差为上偏差: 轴f6的下偏差ei= es-IT6 = -20-13 = -33 m 即 按通用原则，孔F7的下偏差 EI = -

34、es = 20 m 上偏差 ES=EI+IT7=20+21=41 m 即)(7021.00H)(60013.0hmDes205 . 541. 0)(6020. 0033. 0f)(7041. 0020. 0F公差带图见下页：公差带图见下页：故得故得:25H725H7 ，25f6 ,25F7 ,25h625f6 ,25F7 ,25h6)(021. 00)(020. 0033. 0)(041. 0020. 0)(0013. 0公差带图：公差带图：例7：确定25H8/p8， 25 P8/h8孔与轴的极限偏差。 解：由配合代号明显可知：符合由配合代号明显可知：符合通用规则。通用规则。 查表1-8，25

35、属于尺寸段1830，IT8=33m 查表1-10，轴p8的基本偏差为下偏差， 轴p8的上偏差es= ei+IT8 = 22+33= 55 m 即 按通用原则，孔P8的上偏差 ES = -ei= -22 m 下偏差 EI=ES-IT8=-22-33=-55m 即)(8033. 00H)(80033. 0hmei22)(8055. 0022. 0p)(8022. 0055. 0P故得故得:25H825H8 ，25p8 ,25P8 ,25h825p8 ,25P8 ,25h8)(033. 00)(055. 0022. 0)(022. 0055. 0)(0033. 0公差带图见下页：公差带图见下页：特殊

36、规则特殊规则 当孔、轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个值。因为在较高等在较高等级中级中，孔比同级的轴加工困难，常采用孔比轴低一级相配，并要求两种基准制所形成的配合相同。 特殊规则适用于（1）公称尺寸至3500mm，标准公差为IT9IT16的基本偏差N，其数值（ES）等于零。（2）公称尺寸至3500mm，标准公差为IT8的K、M、N和标准公差IT7级的PZC。基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -eiITn ：某一级孔的标准公差 ITn-1：比某一级孔高一级的轴的标准公差由此得出孔的基本偏差孔的基本偏差 ES=-ei

37、+ =ITn- ITn-1所以 ITn -ei=ES+ITn-1基轴制时最小过盈 Ymin = ES ei = ES - (-ITn-1) 当孔轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差当孔轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ESES和轴的基本偏和轴的基本偏差差eiei符号相反，而绝对值相差一个符号相反，而绝对值相差一个值。因在较高公差等级中，孔值。因在较高公差等级中，孔比轴精度低一级（因同级孔比轴加工困难）的配合，要求两种基准比轴精度低一级（因同级孔比轴加工困难）的配合，要求两种基准制所形成的配合相同。制所形成的配合相同。ES=?ES=?+ +0 0- -T 7T 7h6h6该规则适用范围该规则适用范

38、围（1）公称尺寸至3500mm，标准公差为IT9IT16的基本偏差N，其数值（ES）等于零。（2）公称尺寸至3500mm，标准公差为IT8的K、M、N和标准公差IT7级的PZC。 H7H7t6t6eieiYmin=ES-(-IT6)Ymin=ES-(-IT6)Ymin=IT7-eiYmin=IT7-eiES=-ei+(IT7-IT6)ES=-ei+(IT7-IT6)=-ei+ =-ei+ = IT7-IT6= IT7-IT6特殊规则特殊规则6:03:41例例3:3:试确定试确定30H730H7p6p6和和30P730P7h6h6配合中孔与轴的极限偏差配合中孔与轴的极限偏差 。 解：解：由配合代

39、号及公差等级由配合代号及公差等级IT6IT6可知，应按特殊可知，应按特殊规则处理，故：规则处理，故： 由表由表1-81-8（P17P17）查得）查得 IT7=21mIT7=21m，IT6=13mIT6=13m 查表查表1-10(P22)1-10(P22)，轴，轴p6p6的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差 ei=ei=22m22m 轴轴p6p6的上偏差的上偏差 es=ei+IT6=es=ei+IT6=35m35m 基准孔基准孔H7H7的下偏差的下偏差:EI=0 ,:EI=0 ,上偏差上偏差:ES=EI+IT7=+21:ES=EI+IT7=+21m m孔孔P7P7的基本偏差为上偏差的基本偏差为上

40、偏差, ,应按特殊规则换算（也可由表应按特殊规则换算（也可由表1-111-11查查得）得） = IT7- IT6=21-13=8m= IT7- IT6=21-13=8m ES=-ei+=-22+8=-14m ES=-ei+=-22+8=-14m孔孔P7P7的下偏差的下偏差 EI=ES-IT7=-14-21=-35mEI=ES-IT7=-14-21=-35m基准轴基准轴h6h6的上偏差的上偏差es=0,es=0,下偏差下偏差ei=es-IT6=-13m ei=es-IT6=-13m 故得故得:30H730H7 ，30p6 ,30P7 ,30h630p6 ,30P7 ,30h6)(021. 00)

41、(035. 0022. 0)(014. 0035. 0)(0013. 0 例例4：确定：确定25H7/p6， 25 P7/h6孔与轴的极限偏差孔与轴的极限偏差。 解：由配合代号及公差等级由配合代号及公差等级IT6IT6可知，应按特殊可知，应按特殊 规则处理，故：规则处理，故： IT6=13m， IT7=21 m = IT7- IT6=21-13=8 m 查表1-10，轴p6的基本偏差为下偏差， ei=+22 m 轴p6的上偏差es= ei+IT6 = 22+13= 35 m 即 按特殊原则，孔P7上偏差 ES = -ei+ =-22+8=-14 m 下偏差 EI=ES-IT7=-14-21=-

42、35 m 即)(6035. 0022. 0p)(7014. 0035. 0P在实际使用中，若没有说明，直接查在实际使用中，若没有说明，直接查P25P25表表1-111-11基本偏差表即基本偏差表即可，不需要计算。可，不需要计算。要求掌握：已知如要求掌握：已知如 25H7/p6，确定，确定25 P7/h6孔与轴的极限偏差。孔与轴的极限偏差。三三.公差、偏差与配合的表示公差、偏差与配合的表示1) 在装配图中的标注方法 202067/gHH7g62) 在零件图中的标注方法202020202020H+0.021(7) 0+0.021 0H 7-0.020-0.007)(6-0.020-0.007g6g

43、标注公差带的代号 标注偏差数值 公差带代号和偏差数值一起标注 第四节第四节 国家标准规定的公差带与配合国家标准规定的公差带与配合n标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。例如：式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。例如：40H8/f740H8/f7，80K7/h680K7/h6。 n基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：配合，如：A AH H和和a ah h与基准件配合，形成间隙配合；与基准件配合，

44、形成间隙配合；J JN N和和j jn n与基准件配合，基本上形成过渡配合，与基准件配合，基本上形成过渡配合，P PZCZC和和p pzczc与基准与基准件配合，基本上形成过盈配合。件配合，基本上形成过盈配合。nGB1800GB18007979规定了规定了2020个等级的标准公差，个等级的标准公差，2828种基本偏差。从而种基本偏差。从而可以组成很多种公差带（孔可以组成很多种公差带（孔543543种，轴种，轴544544种）种）。由孔、轴公差由孔、轴公差带又能组成大量的配合。带又能组成大量的配合。原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了

45、简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准对所选用的公差带和配合作了限制格，国家标准对所选用的公差带和配合作了限制 尺寸尺寸500mm,500mm,国家标准规定了一般、常用和优先的轴公差带共国家标准规定了一般、常用和优先的轴公差带共种，其中方框内的种，其中方框内的种为常用公差带，带圆圈的种为常用公差带，带圆圈的种为种为优先的公差带优先的公差带 。( (一般一般IT5IT5IT7IT7较多，优先较多，优先IT6IT6) ) c8d8e8f8a11a10a13a12a9b12 c12b13 c13d9d11d10b10

46、 c10b11 c11b9c9e10e9f9d7e7f7e6f6f5g8h8t8s8r8p8n8m8k8js8h12js12h13h10h11h9js10js11js9m7m6m5m4h7g7j7h5h6g6g5j6j5js7k7js6js5k6k5h3h4g4h2js4js3k4js2n7p7n6n5p6p5s7r7t7s6s5r6r5t6t5n4p4s4r4z8y8x8v8u8x7x6x5v7u7v6v5u6u5y7z7y6y5z6z5js1h1尺寸尺寸500mm,500mm,国家标准规定了一般、常用和优先的孔公差带共国家标准规定了一般、常用和优先的孔公差带共种，其中方框内的种，其中方框内

47、的种为常用公差带，带圆圈的种为常用公差带，带圆圈的种为种为优先的公差带优先的公差带 。(P27(P27表表1-12) (1-12) (一般一般IT6IT6IT8IT8较多，优先较多，优先IT7IT7) ) C8D8E8F8A11A10A12A9B12 C12D9D11D10B10 C10B11 C11B9C9E10E9F9D7E7F7F6G8H8T8S8R8P8N8M8K8Js8H12Js12H13Js13H10H11H9Js10Js11Js9N9P9M7M6M5M4H7G7J7H5H6G6G5J6Js7K7Js6Js5K6K5H3H4H1H2Js4Js3K4Js2Js1N7P7N6N5P6P

48、5S7R7T7S6S5R6R5T6Z8Y8X8V8U8X7X6V7U7V6U6Y7Z7Y6Z6J8尺寸尺寸500mm,500mm,国家标准规定了基孔制常用配合国家标准规定了基孔制常用配合种种，其中优先配合，其中优先配合种。种。(P28(P28表表1-14)1-14) H7x6x过 盈 配 合过渡配合间 隙 配 合基 孔制注：标注 的配合为优先配合。H12b12b11H11H11H11H12a11H10H11H11c11d11c10H10d10H10H9H8H7H6H8e7H8e8e9H9d8H9c9H9d9H8f8H9f9H8H8f7H8g7f6H7g6H7H6f5H6g5h12H11H12h

49、11h10H10h8H9h9H8js7H8H8h7H8k7H8n7H8m7H8p7H7js6h6H7k6H7H6js5H6h5H6k5H7n6m6H7p6H7H6n5H6m5H6p5s7H8r7H8H8t7H8u7s6r6H7t6H7H7s5H6r5H6H6t5u6H7v6H7baecdfg轴jshknmprstuvy6H7z6H7yz当轴的标准公差小于或等于当轴的标准公差小于或等于IT7IT7级级时，是与低一级的孔相配时，是与低一级的孔相配大于或等于大于或等于ITIT级时，与同级基级时，与同级基准孔相配准孔相配尺寸尺寸500mm,500mm,国家标准规定了基轴制常用配合国家标准规定了基轴制常

50、用配合种种，其中优先配合，其中优先配合种。种。(P29(P29表表1-15)1-15) X过 盈 配 合过渡配合间 隙 配 合基 轴制注：标注 的配合为优先配合。B11h11h12B12A11h11h12h11h10D11C11h11h11h10D10h8h9h7h6h5E9E8E8h7h8h9h8D9h9D8h8F9h9F8F8h7h6F7h6G7F6h5G6g5h12H11H12h11h10H10h8H9h9Js8h7H8H8h7K8h7N8h7M8h7Js7h6h6H7h6K7Js6h5H6h5K6h5N7h6h6M7h6P7N6h5M6h5P6h5S7h6h6R7h6T7S6h5R6h

51、5T6h5h6U7BAECDFG孔JsHKNMPRSTUVYZ当孔的标准公差小于或少数等于当孔的标准公差小于或少数等于ITIT级级时，是与高一级的轴相配，其余与同级基时，是与高一级的轴相配，其余与同级基准轴相配准轴相配其它尺寸段配合特点其它尺寸段配合特点w 大尺寸段（基本尺寸大尺寸段（基本尺寸50050031503150mmmm）：）：标准规标准规定了常用轴公差带定了常用轴公差带4141种，孔公差带种，孔公差带3131种，没有种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。 w 小尺寸段（尺寸至小尺寸段（尺寸至1818mmmm）：）：主要适用于仪器仪主要

52、适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了表和钟表工业，国标规定了163163种轴公差带和种轴公差带和145145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。用的较多。配合公差等级也更为复杂。第五节 公差与配合的选用 公差与配合国家标准的应用，就是如何根据使用要求正确合理地选择符合标准规定的孔、轴公差带的大小和位置。即在基本尺寸确定之后 确定基准确定基准制； 确定配合种类（性质）；确定配合种类（性质）； 选取公差等级选取公差等级。基本原则：选用时首

53、先满足性能要求，其次是考虑生产、使用、维护过程的经济性。一、 基准制的选用v1、一般情况下应优先选用基孔制优先选用基孔制 因为轴在制造的难度和费用上比孔要小，故采用基孔制经济效益好。 相同代号的基孔制、基轴制配合性质相同，因此，基准制的选用与使用要求无关，主要应从工艺和经济性方面来考虑。v2、特殊情况下选用基轴制 用冷拔钢材直接作轴，无须再加工； 当同一尺寸的轴上有多孔与之配合，且配合性质不同时，用 基轴制 。活塞销与孔的配合选择：v3、与标准件配合的孔或轴，应以标准件为基准件来选取基准制。v4、为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔、轴配合。 基轴制的应用基轴制的应用:1) 1) 用冷拉光轴

54、作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可用冷拉光轴作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可达达IT7IT7IT9IT9，能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈，能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加工。只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到工。只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。不同性质的配合。2) 2) 采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。是基轴制。

55、非基准制的应用非基准制的应用 在实际生产中，由于结构或某些特殊的需要，允许采用非配合在实际生产中，由于结构或某些特殊的需要，允许采用非配合制配合。即非基准孔和非基准轴配合，如：当机构中出现一个非基制配合。即非基准孔和非基准轴配合，如：当机构中出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）配合时，其中肯定会有一个非配准孔（轴）和两个以上的轴（孔）配合时，其中肯定会有一个非配合制配合。（若合制配合。（若轴承内孔取轴承内孔取js6，轴与隔套的配合本来可取，轴与隔套的配合本来可取E10/h6，则分别增大孔与轴的偏差位置，可以变为：，则分别增大孔与轴的偏差位置，可以变为：D10/ js6 ）j s 6601

56、23K7D10js660d11950-+ 0 . 2 2 0+ 0 . 1 0 0D 1 0+ 0 . 0 0 9 5- 0 . 0 0 9 5内圈内圈内圈内圈外圈外圈外圈外圈6060js69595K7j s 660123K7D10js660d11950-+ 0 . 2 2 0+ 0 . 1 0 0D 1 0+ 0 . 0 0 9 5- 0 . 0 0 9 5内内圈圈内内圈圈外圈外圈外圈外圈二、 公差等级的选用 准确的选择公差等级是十分困难的，公差等级过低，将不能满足使用性能和保证产品质量；过高会增加成本，不满足经济性要求。v 基本尺寸 500mm或标准公差ITIT8，由于孔测量准确度比 轴易

57、保证，因此选用孔轴同级配合v 基本尺寸 500mm，标准公差IT IT8，由于孔比轴加工困 难，因此孔比轴低一级配合。v 在满足使用要求的前提下，尽量将公差等级选低，以取得较 好的经济效益。选用原则选用原则： 在充分满足使用条件下，考虑工艺的可能性，应尽量选用精度较低的公差等级。 根据具体情况，参照已被实践证明合理的实例来选用。 利用类比法， 表1-21 各种加工方法可能达到的标准公差等级。例如 表1-20 标准公差等级的应用范围，类比法类比法：应有一定的实践经验和 参考有关的资料。三、 配合的选用选用配合种类的主要依据是使用要求。 常用方法有三种：计算法 按照一定理论和公式来确定公差配合。但由于实际情况影响因素很多，理论均是近似的，实际应进行修正。试验法 通过试验或统计分析来确定间隙与过盈，此法较为合理可靠，但成本较高，用于重要的场合。类比法 P3538表1-21表1-23 对类似机器或零件进行调查研究，分析对比，并结合自己的实际情况选取公差与配合，这是最常用的方法。具体选择过程： 例：已知孔、轴配合的基本尺寸例：已知孔